Examkin

Soru

Zorluk: KolayBasit Eşitsizlikler
xx bir gerçel sayı olmak üzere,
−5≤x+3<−1 -5 \leq x + 3 < -1
eşitsizliğini sağlayan xx değerlerinin sayı doğrusu üzerindeki gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
  1. −8-8 noktasında dolu yuvarlak, −4-4 noktasında boş yuvarlak olan ve bu iki nokta arasının boyandığı sayı doğrusuCevap
  2. B
    −8-8 noktasında boş yuvarlak, −4-4 noktasında dolu yuvarlak olan ve bu iki nokta arasının boyandığı sayı doğrusu
  3. C
    −8-8 ve −4-4 noktalarının her ikisinde de dolu yuvarlak olan ve bu iki nokta arasının boyandığı sayı doğrusu
  4. D
    −8-8 ve −4-4 noktalarının her ikisinde de boş yuvarlak olan ve bu iki nokta arasının boyandığı sayı doğrusu
  5. E
    −2-2 noktasında dolu yuvarlak, 22 noktasında boş yuvarlak olan ve bu iki nokta arasının boyandığı sayı doğrusu

Cevap

−8-8 noktasının kapalı (dolu), −4-4 noktasının açık (boş) olduğu ve bu aralığın tarandığı sayı doğrusu gösterimi
Verilen eşitsizlikte xx ifadesini yalnız bırakmak amacıyla her taraftan 33 çıkarıldığında −8≤x<−4-8 \leq x < -4 aralığı elde edilir. Sayı doğrusu gösteriminde, −8-8 değeri küçük-eşittir (≤)(\leq) sembolünden dolayı kapalı (dolu) nokta ile, −4-4 değeri ise küçüktür (<)(<) sembolünden dolayı açık (boş) nokta ile gösterilmeli ve bu iki nokta arasındaki bölge taranmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Eşitsizliğin her tarafından 33 çıkarılır.
−5−3≤x+3−3<−1−3-5 - 3 \leq x + 3 - 3 < -1 - 3
xx değişkenini yalnız bırakmak için toplama durumundaki +3+3 ifadesi ters işlemi olan çıkarma ile yok edilir.
2
Hesaplamalar tamamlanır.
−8≤x<−4-8 \leq x < -4
Negatif sayılarla yapılan çıkarma işlemi sonucunda xx değişkeninin alt ve üst sınırları belirlenir.
3
Aralık sayı doğrusu üzerine işaretlenir.
−8-8 noktası dolu, −4-4 noktası boş yuvarlak ve bu iki değerin arası taranmış bölge.
≤\leq sembolü sınır değerin dahil olduğunu (dolu/kapalı yuvarlak), << sembolü ise dahil olmadığını (boş/açık yuvarlak) temsil eder.

Anahtar Kavram

Basit eşitsizliklerin çözümü ve sayı doğrusu üzerindeki gösterim kuralları

İpuçları

1
Eşitsizlikteki xx değerine ulaşmak için x+3x+3 ifadesindeki +3+3'ü yok etmelisiniz.
2
Eşitsizliğin her üç kısmından da 33 sayısını çıkararak xx için sınır değerleri bulun.
3
Sayı doğrusunda sınırı dahil olan noktalar (≤\leq veya ≥\geq) dolu yuvarlakla, dahil olmayanlar (<< veya >>) ise boş yuvarlakla gösterilir.

Daha Fazla Pratik

Eşitsizlik çözümünde her tarafı negatif bir sayı ile çarptığınızda veya böldüğünüzde eşitsizliğin yön değiştireceğini her zaman hatırlayın.
Tahmini Süre:50s
Bu soruyu puanla

Konular

Basit Eşitsizlikler

Bu konudan daha fazla soru