Examkin

Soru

Zorluk: KolayMutlak Değer

Matematikte bir sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerindeki başlangıç noktasına (sıfıra) olan uzaklığını ifade eder ve ∣x∣|x| sembolü ile gösterilir.

Buna göre, ∣−11∣+∣−3∣−∣8∣|-11| + |-3| - |8| işleminin sonucu kaçtır?

  1. 6Cevap
  2. B
    0
  3. C
    -6
  4. D
    22

Cevap

İşlemin sonucu 6 olarak bulunur.
Sayıların mutlak değerleri olan ∣−11∣=11|-11|=11, ∣−3∣=3|-3|=3 ve ∣8∣=8|8|=8 değerleri toplama ve çıkarma işleminde yerlerine yazıldığında 11+3−8=611 + 3 - 8 = 6 sonucu elde edilir. Mutlak değer her zaman başlangıç noktasına olan pozitif uzaklığı temsil eder.

Adım Adım Çözüm

1
∣−11∣|-11| ifadesinin değerini belirleyin.
∣−11∣=11|-11| = 11
−11-11 sayısının sıfıra olan uzaklığı 11 birimdir.
2
∣−3∣|-3| ifadesinin değerini belirleyin.
∣−3∣=3|-3| = 3
−3-3 sayısının sıfıra olan uzaklığı 3 birimdir.
3
∣8∣|8| ifadesinin değerini belirleyin.
∣8∣=8|8| = 8
88 sayısının sıfıra olan uzaklığı 8 birimdir.
4
Bulunan değerleri işlemde yerine koyun ve sonucu hesaplayın.
11+3−8=611 + 3 - 8 = 6
İşlem önceliğine ve işaretlere dikkat ederek toplama ve çıkarma işlemleri gerçekleştirilir.

Anahtar Kavram

Mutlak değer, bir sayının işareti ne olursa olsun sıfıra olan 'uzaklığını' temsil eder ve sonuç asla negatif olamaz.

İpuçları

1
Her bir mutlak değerli ifadenin sonucunu ayrı ayrı hesaplayın.
2
Mutlak değerin içindeki sayı negatif olsa bile sonucun pozitif çıkacağını unutmayın. Yani ∣−a∣=a|-a| = a olur.
3
∣−11∣|-11| yerine 1111, ∣−3∣|-3| yerine 33 yazarak işlemi tekrar deneyin.

Daha Fazla Pratik

Mutlak değerin içindeki bilinmeyen ifadelerin (örneğin ∣x−2∣|x-2|) nasıl çıkarılacağını inceleyen sorulara geçebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Sayı doğrusu üzerinde sıfırdan başlayarak önce sola 11 birim gidip (uzaklık 11), sonra yine sola 3 birim gidip (uzaklık 3), en son sağa 8 birim gitmek (çıkarma) gibi bir modelleme yapılabilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Mutlak Değer

Bu konudan daha fazla soru