x bir gerçel sayı olmak üzere, -4 < 5 - 2x \leq 1\neşitsizliği veriliyor. Buna göre, bu eş… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

x

bir gerçel sayı olmak üzere,

-4 < 5 - 2x \leq 1

eşitsizliği veriliyor. Buna göre, bu eşitsizliği sağlayan

x

tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

Eşitsizliği sağlayan tam sayıların toplamı 9'dur.

Verilen eşitsizlik çözülürken önce her taraftan 5 çıkarılır (

-9 < -2x \leq -4

). Ardından her taraf -2'ye bölünür. Negatif sayıya bölündüğü için eşitsizlik yön değiştirir (

4,5 > x \geq 2

). Bu aralıktaki tam sayılar 2, 3 ve 4'tür. Toplamları 9 yapar.

Eşitsizliğin her tarafından 5 çıkararak

x

'li terimi yalnız bırakmaya başla.

-4 - 5 < -2x \leq 1 - 5 \implies -9 < -2x \leq -4

Eşitsizliğin çözüm kümesini bulmak için bilinmeyeni yalnız bırakmak gerekir.

Her tarafı

-2

'ye böl ve eşitsizliğin yönünü değiştir.

\frac{-9}{-2} > x \geq \frac{-4}{-2} \implies 4,5 > x \geq 2

Bir eşitsizlik negatif bir sayıya bölündüğünde eşitsizlik sembolleri yön değiştirir (< olur >,

\leq

olur

\geq

Elde edilen aralıktaki tam sayıları belirle.

2 \leq x < 4,5

aralığındaki tam sayılar:

2, 3, 4

Alt sınır (2) dahildir, üst sınır (4,5) dahil değildir ancak tam sayı istendiği için 4'e kadar alınır.

Bulunan tam sayı değerlerini topla.

2 + 3 + 4 = 9

Soruda tam sayı değerlerinin toplamı istenmektedir.

Basit eşitsizliklerde negatif sayıyla çarpma veya bölme işlemi yapıldığında eşitsizlik yön değiştirir.

Eşitsizlikte

x

'i yalnız bırakmak için önce her taraftan 5 sayısını çıkarın.

x

'in katsayısı negatif (

-2

) olduğu için, her tarafı bu sayıya bölerken eşitsizlik işaretlerinin yönünü değiştirmeyi unutmayın.

Sonuçta

2 \le x < 4,5

aralığını bulmalısınız. Bu aralıktaki tam sayıları listeleyip toplayın.

Benzer bir soruyu, paydada bilinmeyen olduğu durumlar için çözmeyi deneyin.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru