Öncül Çözümleme ve Çıkarım

132 soru

Soru 61Soru

Bir kamu bankasında işlem yaptırmak için bekleyen Ayşe, Burak, Cemil ve Deniz adlı dört kişinin gişe numaraları (1,2,31, 2, 3 ve 44) ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her bir kişi farklı bir gişede işlem yapmaktadır.
* Burak'ın gişe numarası, Ayşe'ninkinden hemen sonradır.
* Cemil, 44 numaralı gişede işlem yapmaktadır.
* Deniz, 11 numaralı gişede işlem yapmamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ayşe, 11 numaralı gişede işlem yapmaktadır.

Cevap

Ayşe'nin 11 numaralı gişede olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgiler ışığında, Cemil'in 44. gişede olduğu sabittir. Ayşe ve Burak ardışık numaralara sahip olduklarından, kalan 1,2,31, 2, 3 numaralı gişeler arasında ya (1,21, 2) ya da (2,32, 3) şeklinde yerleşebilirler. Ancak Ayşe ve Burak (2,32, 3) numaralı gişelere yerleşirse, boşta kalan 11 numaralı gişe Deniz'e kalacaktır. Deniz'in 11 numaralı gişede olmadığı belirtildiği için bu ihtimal elenir. Dolayısıyla Ayşe 11, Burak 22 ve Deniz 33 numaralı gişededir. Bu durumda Ayşe'nin 11 numaralı gişede olduğu kesinleşir.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin veriyi yerleştirme
Cemil = 44. gişe
Öncüllerde Cemil'in gişe numarası doğrudan verilmiştir.
2
Ardışık verileri analiz etme
Ayşe ve Burak çifti ya (1,21, 2) ya da (2,32, 3) numaralı gişelerdedir.
Burak, Ayşe'den hemen sonra geldiği için bu iki gişe boş ve ardışık olmalıdır.
3
Olumsuz öncülü değerlendirme
Ayşe ve Burak (2,32, 3) olursa Deniz'e 11 kalır. Deniz 11 olamayacağı için Ayşe ve Burak (1,21, 2) olmalıdır.
Deniz'in 11 numaralı gişede olamayacağı kısıtı, diğer tüm olasılıkları eler.
4
Tabloyu tamamlama
Ayşe: 11, Burak: 22, Deniz: 33, Cemil: 44
Tüm öncülleri karşılayan tek dizilim budur.

Anahtar Kavram

Öncüllerden hareketle olasılıkları eleyerek kesin sonuca ulaşma (Dedüksiyon)

İpuçları

1
Önce kesin olarak bildiğiniz Cemil'in konumunu tabloya yerleştirin.
2
Ayşe ve Burak'ın (AB) blok halinde yan yana olduğunu düşünün; bu bloğun sığabileceği iki yer vardır.
3
Deniz'in 11. gişede olamayacağı bilgisini kullanarak, AB bloğunun (2,32, 3) numaralı gişelerde olup olamayacağını test edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda 'kesinlikle yanlıştır' ifadesini arayarak çıkarım yapmayı deneyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Soru 62Soru

Bir müze deposunda bulunan KK, LL, MM, NN, PP ve RR adlı 66 eser; restorasyon çalışmaları sonrasında Salon 11 ve Salon 22 adı verilen iki farklı bölüme yerleştirilecektir. Eserlerin dönemleri ve yerleştirilecekleri salonlarla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Eserlerin dönemleri Hitit, Urartu ve Frig'dir ve her döneme ait 22'şer eser bulunmaktadır.
* Her salona 33'er eser yerleştirilecektir.
* LL ve MM eserleri aynı salona yerleştirilecektir.
* Hitit dönemine ait eserlerin tamamı Salon 11'e yerleştirilecektir.
* NN ve PP eserleri farklı salonlara yerleştirilecektir.
* KK eseri Urartu dönemine aittir ve Salon 22'ye yerleştirilecektir.
* RR eseri Frig dönemine aittir.
* NN eseri Frig dönemine ait değildir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: K ve L eserleri aynı salona yerleştirilmiştir.

Cevap

K ve L eserlerinin aynı salonda yer alması mantıksal olarak imkansızdır; çünkü K eseri Salon 2'de, L eseri ise Salon 1'de bulunmak zorundadır.
Yapılan mantıksal analiz sonucunda, K eserinin Salon 2'de olduğu bilinmektedir. L ve M eserleri birlikte hareket ettikleri ve salon kapasiteleri 3 olduğu için, N veya P'den birinin de ekleneceği Salon 1'e yerleşmek zorundadırlar. Dolayısıyla L eseri Salon 1'dedir ve K eseri ile aynı salonda bulunmaları mümkün değildir.

Adım Adım Çözüm

1
Salon kapasitelerini ve sabit bilgileri yerleştirme
Salon 11: 33 eser, Salon 22: 33 eser. KK (Urartu) \rightarrow Salon 22.
Soruda verilen kesin yerleşim bilgilerini belirlemek çözümün temelidir.
2
L ve M eserlerinin konumunu belirleme
LL ve MM mecburen Salon 11'dedir.
Eğer L ve M Salon 2'de olsaydı, Salon 2'de K, L ve M olurdu. Ancak N ve P'den biri de Salon 2'de olacağı için kapasite (33) aşılırdı. Bu yüzden L ve M Salon 1'e yerleşir.
3
N ve P eserlerinin dağılımını analiz etme
Salon 1={L,M,(N veya P)}1 = \{L, M, (N \text{ veya } P)\}, Salon 2={K,R,(N veya P)}2 = \{K, R, (N \text{ veya } P)\}.
N ve P farklı salonlarda olduğu için birer tanesi Salon 1 ve Salon 2'ye dağılır. Salon 1'de L ve M olduğu için son boşluğu N veya P doldurur. R eseri, Salon 1 dolu olduğu için mecburen Salon 2'ye kalır.
4
K ve L eserlerinin salonlarını karşılaştırma
KK Salon 22'de, LL ise Salon 11'dedir.
Yapılan çıkarımlar sonucunda K ve L'nin farklı salonlarda olduğu kesinleşmiştir. Bu durumda aynı salonda olduklarını iddia eden seçenek kesinlikle yanlıştır.

Anahtar Kavram

Öncül Analizi ve Kapasite Sınırlaması
Soru 63Soru

Bir halk eğitim merkezinde düzenlenen Ebru, Tezhip, Hat, Minyatür ve Çini atölyelerine Arzu, Berk, Ceyda, Didem ve Emre adlı kişiler katılmıştır. Atölyelerin Pazartesi'den Cuma'ya kadar her gün bir tane olacak şekilde yapıldığı bilinmektedir. Atölyeler ve katılımcılarla ilgili diğer bilgiler şöyledir:

* Didem, Çini atölyesine Çarşamba günü katılmıştır.
* Arzu'nun katıldığı atölye, Berk'in katıldığı atölyeden hemen sonraki gündür.
* Tezhip atölyesi, Ebru atölyesinden önceki bir günde yapılmıştır.
* Emre Cuma günü Hat atölyesine katılmıştır.
* Ceyda'nın katıldığı gün Minyatür atölyesi yapılmamaktadır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ceyda, Perşembe günü Ebru atölyesine katılmıştır.

Cevap

Ceyda'nın Perşembe günü Ebru atölyesine katıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Verilen öncüller bir tabloya döküldüğünde; Çarşamba ve Cuma günleri dolu olduğu için Berk ve Arzu'nun ardışık katılımı sadece Pazartesi ve Salı günlerine denk gelebilir. Bu durumda Perşembe günü Ceyda'ya kalır. Atölye kısıtlamalarına göre Ceyda Minyatür atölyesine katılmadığı için Minyatür Pazartesi veya Salı'dadır. Tezhip, Ebru'dan önce yapıldığına göre Ebru'nun en sona (Perşembe) kalması zorunludur. Dolayısıyla Ceyda, Perşembe günü Ebru atölyesine katılmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin (sabit) verileri tabloya yerleştirin.
Çarşamba: Didem (Çini), Cuma: Emre (Hat).
Soruda doğrudan verilen zaman ve kişi/atölye eşleşmeleri çözümün temelini oluşturur.
2
Ardışık gün kuralını (Arzu ve Berk) boş kalan günlere uygulayın.
Berk Pazartesi, Arzu Salı günü katılmıştır.
Pazartesi-Salı, Salı-Çarşamba, Çarşamba-Perşembe ve Perşembe-Cuma ikililerinden sadece Pazartesi-Salı günleri boş olduğu için ardışık katılım burada gerçekleşmiştir.
3
Kalan kişiyi boş güne yerleştirin.
Perşembe günü Ceyda katılmıştır.
Haftanın tek boş günü olan Perşembe'ye listede kalan tek kişi olan Ceyda yerleşir.
4
Kalan atölyeleri (Ebru, Tezhip, Minyatür) kısıtlara göre dağıtın.
Perşembe günü Ebru atölyesi yapılmıştır.
Ceyda'nın (Perşembe) Minyatür'e katılmadığı ve Tezhip'in Ebru'dan önce olduğu bilindiğine göre; Minyatür Pazartesi veya Salı'ya, Ebru ise Perşembe'ye (Tezhip'ten sonraki en son boşluğa) yerleşir.

Anahtar Kavram

Sözel mantık sorularında sabit verilerden yola çıkarak olasılıkları eleme ve kesin yargılara ulaşma.
Soru 64Soru

Bir kafeteryada oturan Efe, Gamze, Hale ve Işıl adlı dört arkadaş; çay, kahve veya ıhlamur içmişlerdir. Bu kişilerin içtikleri içeceklerle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Herkes yalnızca bir çeşit içecek içmiştir.
* Ihlamur içen sadece 11 kişidir.
* Efe ve Hale aynı çeşit içecek içmişlerdir.
* Gamze kahve içmemiştir.
* Işıl, Efe'den farklı bir içecek içmiştir.
* Efe çay içmiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hale çay içmiştir.

Cevap

Hale çay içmiştir ifadesi verilen öncüller doğrultusunda kesinlikle doğrudur.
Son öncülde Efe'nin çay içtiği belirtilmiştir. Üçüncü öncülde ise Efe ve Hale'nin aynı içeceği içtiği ifade edilmiştir. Bu iki öncül birleştirildiğinde Hale'nin de çay içtiği sonucu kesin olarak ortaya çıkar.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin veriyi belirleme
Efe çay içmiştir.
Soruda doğrudan verilen en net bilgi budur.
2
Eşleştirme öncülünü uygulama
Hale çay içmiştir.
Efe ve Hale'nin aynı içeceği içtiği belirtildiği için Efe çay içiyorsa Hale de çay içmektedir.
3
Diğer değişkenleri analiz etme
Işıl kahve veya ıhlamur; Gamze çay veya ıhlamur içmiştir.
Işıl, Efe'den (çaydan) farklı bir içecek içmeli; Gamze ise kahve içmemelidir. Ihlamur ise sadece bir kişiye aittir.

Anahtar Kavram

Öncüller arasındaki doğrudan bağlantıları kullanarak kesin yargıya ulaşma.
Tahmini Süre:45s
Soru 65Soru

Aslı, Berat ve Ceyda adlı kişiler bir kafede çay veya kahve içmişlerdir. Bu kişilerin içtikleri içeceklere ilişkin bilinenler şunlardır:

* Toplamda iki kişi çay, bir kişi kahve içmiştir.
* Herkes yalnızca bir çeşit içecek içmiştir.
* Berat çay içmiştir.
* Ceyda, Berat ile aynı tür içecek içmiştir.
* Aslı çay içmemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Aslı kahve içmiştir.

Cevap

Aslı kahve içmiştir.
Verilen öncüllere göre Berat çay içmiş, Ceyda da onunla aynı içeceği yani çayı tercih etmiştir. Aslı'nın çay içmediği bilindiğine ve grupta sadece bir kişinin kahve içtiği belirtildiğine göre kahve içen kişi kesinlikle Aslı'dır.

Adım Adım Çözüm

1
Berat'ın içeceğini belirleyin.
Berat çay içmiştir.
Üçüncü öncülde Berat'ın çay içtiği doğrudan verilmiştir.
2
Ceyda'nın içeceğini belirleyin.
Ceyda çay içmiştir.
Dördüncü öncülde Ceyda'nın Berat ile aynı içeceği içtiği belirtilmiştir.
3
Aslı'nın içeceğini belirleyin.
Aslı kahve içmiştir.
Beşinci öncülde Aslı'nın çay içmediği belirtilmiştir. İçecek seçenekleri çay ve kahve olduğundan Aslı kahve içmiştir.
4
Toplam sayıları kontrol edin.
2 Çay (Berat, Ceyda), 1 Kahve (Aslı).
Birinci öncülde belirtilen 'iki kişi çay, bir kişi kahve' dağılımı ile sonuç tam olarak uyuşmaktadır.

Anahtar Kavram

Öncüllerden hareketle doğrudan çıkarım yapma
Tahmini Süre:45s
Soru 66Soru

Bir kamu kurumunda yeni göreve başlayan Ahmet, Burak, Ceyda, Deniz ve Elif isimli beş memur; hafta içi günlerde (Pazartesi,Salı,C\cars\camba,Pers\cembe,CumaPazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma) düzenlenen bir hizmet içi eğitim seminerine katılacaklardır. Her gün sadece bir memur seminere katılacaktır. Memurların seminere katılım günlerine ilişkin bazı bilgiler şunlardır:

* Deniz, PazartesiPazartesi günü seminere katılmıştır.
* Elif, C\cars\cambaÇarşamba günü seminere katılmıştır.
* Ahmet, Burak'tan hemen sonraki gün seminere katılmıştır.
* Ceyda, Pers\cembePerşembe veya CumaCuma günü seminere katılmamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ceyda, Salı günü seminere katılmıştır.

Cevap

Ceyda'nın Salı günü seminere katıldığı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgilere göre Pazartesi (Deniz) ve Çarşamba (Elif) doludur. Ceyda'nın Perşembe veya Cuma katılmadığı bilgisi, onu zorunlu olarak boş kalan tek gün olan Salı'ya yerleştirir. Bu durumda Perşembe ve Cuma günleri boş kalır ve Ahmet, Burak'tan hemen sonra geldiği için Burak Perşembe, Ahmet ise Cuma günü katılmış olur. Dolayısıyla Ceyda'nın Salı günü katıldığı kesin bir bilgidir.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin olan bilgileri tabloya yerleştirin.
Pazartesi: Deniz, Çarşamba: Elif.
Soruda bu günlerin sahipleri doğrudan verilmiştir.
2
Kalan günleri ve kişileri analiz edin.
Kalan Günler: Salı, Perşembe, Cuma. Kalan Kişiler: Ahmet, Burak, Ceyda.
Beş kişiden ikisi yerleşince üç kişi ve üç gün kalır.
3
Ceyda için kısıtlamayı uygulayın.
Ceyda Perşembe ve Cuma olmadığına göre Salı gününe yerleşir.
Ceyda'nın katılamayacağı günler çıkarıldığında tek seçenek Salı kalır.
4
Ahmet ve Burak'ın ardışık olma durumunu kontrol edin.
Perşembe: Burak, Cuma: Ahmet.
Ahmet'in Burak'tan hemen sonra olması için kalan tek ardışık boşluk (Perşembe-Cuma) bu şekilde doldurulmalıdır.

Anahtar Kavram

Öncül çözümleme ve tablo oluşturma yoluyla kesin yargıya ulaşma.

İpuçları

1
Önce Pazartesi ve Çarşamba günlerini sabitleyin.
2
Ceyda'nın Perşembe veya Cuma katılamayacağı bilgisinden yola çıkarak onun hangi gün katıldığını bulun.
3
Kalan iki gün (Perşembe ve Cuma) ardışık olduğu için Ahmet ve Burak ikilisini oraya yerleştirin.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda 'en az bir gün arayla' ifadesi kullanılarak olasılıkları artırabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Soru 67Soru

Bir halk kütüphanesinden kitap ödünç alan Aslı, Burak, Ceyda, Deniz ve Emre adlı beş kişi; Roman veya Tarih türlerinden birer kitap seçmiştir. Bu kişilerin aldıkları kitap türlerine ilişkin bilgiler şunlardır:

- Üç kişi Roman, iki kişi Tarih kitabı almıştır.
- Aslı ve Deniz aynı tür kitap almıştır.
- Burak ve Ceyda farklı türde kitaplar almıştır.
- Emre, Tarih kitabı almıştır.
- Aslı, Roman almıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz, Roman türünde bir kitap almıştır.

Cevap

Deniz'in Roman türünde bir kitap seçtiği bilgisi kesinlikle doğrudur.
Verilen öncüllerde Aslı'nın Roman aldığı kesin olarak belirtilmiştir. Aslı ve Deniz aynı tür kitap aldığı için Deniz'in de Roman aldığı kesin bir çıkarımdır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri belirleme
Aslı = Roman, Emre = Tarih
Öncüllerde doğrudan verilen bilgiler çözümün temelini oluşturur.
2
Bağlantılı öncülleri eşleştirme
Deniz = Roman
Aslı ve Deniz aynı tür kitap aldığına göre, Aslı Roman ise Deniz de Roman olmalıdır.
3
Kalan kişilerin ve türlerin dağılımını yapma
Burak ve Ceyda: Biri Roman, diğeri Tarih
Toplamda 3 Roman (Aslı, Deniz, ?) ve 2 Tarih (Emre, ?) olmalıdır. Burak ve Ceyda farklı tür aldığına göre eksik olan bir Roman ve bir Tarih kotasını tamamlarlar.
4
Son kontrol ve kesinlik analizi
Deniz'in Roman olduğu kesinleşir.
Aslı'nın Roman olması Deniz'in durumunu da kesinleştirir.

Anahtar Kavram

Verilen öncüllerden yola çıkarak değişkenler arasındaki kesin ilişkileri saptama.

İpuçları

1
Önce kesin olan isimleri bir kenara not edin: Aslı ve Emre.
2
Aslı ve Deniz arasındaki ilişkiyi kullanarak Deniz'in hangi kitabı aldığını bulun.
3
Aslı Roman almıştır ve Deniz de onunla aynı türü almıştır. Bu durumda Deniz ne almış olur?

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda 'kesinlikle yanlıştır' ifadesini arayarak çıkarım yapmayı deneyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Küçük bir tablo oluşturarak 'Kesin' ve 'Olası' sütunları altında isimleri gruplandırmak, karmaşık görünen çıkarımları basitleştirir.
Tahmini Süre:45s
Soru 68Soru

Bir kamu kurumunda uzman olarak görev yapan Ayşe, Bora, Can, Defne ve Erkan; Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günlerinden birinde nöbetçi olarak belirlenmiştir. Uzmanların nöbet günlerine ilişkin şu bilgiler verilmiştir:

* Her uzman farklı bir günde nöbet tutacaktır.
* Can, Bora'dan sonraki bir günde nöbet tutacaktır.
* Ayşe ve Erkan'ın nöbet günleri arasında tam olarak iki kişi nöbet tutacaktır.
* Defne, Çarşamba günü nöbet tutacaktır.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bora, Perşembe günü nöbet tutmaktadır.

Cevap

Bora'nın Perşembe günü nöbet tuttuğu bilgisi kesinlikle yanlıştır; çünkü bu durumda Can'ın nöbet tutabileceği sadece Cuma günü kalır, ancak bu yerleşim Ayşe ve Erkan arasındaki iki kişilik boşluk kuralını bozar.
Yapılan tablo analizine göre, Bora ya Pazartesi (Olasılık 2) ya da Salı (Olasılık 1) günü nöbet tutmaktadır. Perşembe günü ise ya Can nöbet tutmaktadır ya da Ayşe/Erkan çiftinden biri o gündedir. Dolayısıyla Bora'nın Perşembe günü nöbet tutması imkansızdır.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit veriyi yerleştirin.
Defne = Çarşamba (3. gün).
Kesin bilgiden başlamak olasılıkları daraltır.
2
Ayşe ve Erkan arasındaki 'iki kişi' kuralını analiz edin.
Olasılık 1: Ayşe/Erkan 1. ve 4. günlerde. Olasılık 2: Ayşe/Erkan 2. ve 5. günlerde.
3. gün (Defne) dolu olduğu için Ayşe ve Erkan ancak (1,4) veya (2,5) çiftlerine yerleşebilir.
3
Can'ın Bora'dan sonra olması kuralını her iki olasılığa uygulayın.
Olasılık 1'de (1 ve 4 dolu): Bora 2. gün, Can 5. gün olur. Olasılık 2'de (2 ve 5 dolu): Bora 1. gün, Can 4. gün olur.
Kalan boş günlere isimleri 'Bora < Can' kuralına göre yerleştirmeliyiz.
4
Seçenekleri kontrol edin.
Bora'nın 1. veya 2. günde olduğu görülür. Perşembe (4. gün) ise ya Can'ındır ya da Ayşe/Erkan'dan birinindir.
Bora'nın hiçbir durumda Perşembe günü nöbet tutamayacağı kanıtlanmış olur.

Anahtar Kavram

Öncüller arasındaki mantıksal boşlukları kullanarak tablo oluşturma ve kesinlik analizi yapma.

İpuçları

1
Önce Defne'yi Çarşamba gününe sabitleyerek 5 günlük bir tablo çizin.
2
Ayşe ve Erkan'ın arasında 2 kişi varsa, biri Defne diğeri ise Bora veya Can olmalıdır. Bu durumda Ayşe/Erkan ikilisi hangi günlere gelebilir?
3
Bora'nın Can'dan önce olması gerektiğini unutmayın. Eğer Ayşe/Erkan (1 ve 4) ise, 2 ve 5. günler kime kalır?

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu, 'kesinlikle doğrudur' köküyle çözerek olasılıkların hangilerinin değişmez olduğunu test edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Ayşe ve Erkan'ı (X) olarak simgeleyin. X _ _ X yapısını tabloya oturtun. D (Defne) 3. sırada olduğuna göre, bu yapı ya 1-4 ya da 2-5 aralığına sığabilir. Kalan yerlere B < C kuralını işletin.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 69Soru

Bir kamu kurumu tarafından yürütülen yurt dışı araştırma programı kapsamında Arzu, Bülent, Ceren, Davut ve Ebru adlı beş uzman; Avusturya, Belçika, Çin, Danimarka ve Estonya ülkelerine gönderilecektir. Uzmanların Ekonomi, Sağlık ve Hukuk alanlarında yapacakları çalışmalara ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Ekonomi alanında 11, Sağlık ve Hukuk alanlarının her birinde ise 22 kişi çalışma yapacaktır.
* Her bir uzman farklı bir ülkeye gidecektir.
* Bülent ve Davut aynı alanda uzmanlık yapacaklardır.
* Belçika'ya giden uzman, Ekonomi alanında çalışma yapacaktır.
* Arzu, Avusturya'ya gitmiştir ve Davut ile farklı alanlarda çalışma yapacaktır.
* Ebru; Çin veya Danimarka'ya gitmemiştir ve Sağlık alanında çalışma yapacaktır.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Estonya'ya giden kişi Ekonomi alanında çalışma yapacaktır.

Cevap

Estonya'ya giden kişinin Ekonomi alanında çalışma yapacağı ifadesi kesinlikle yanlıştır; çünkü Estonya'ya giden Ebru, Sağlık alanında uzmanlık yapmaktadır.
Çözümleme sonucunda Ebru'nun Sağlık alanında uzman olduğu ve Estonya'ya gittiği kesinleşmiştir. Dolayısıyla 'Estonya'ya giden kişi Ekonomi alanında çalışma yapacaktır' ifadesi, Ebru'nun uzmanlık alanıyla çeliştiği için kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Kişi sayılarını ve alanları belirleme.
Ekonomi (11), Sağlık (22), Hukuk (22). Toplam 55 uzman.
Öncüllerdeki kapasite kısıtlamalarını netleştirmek için.
2
Bülent ve Davut'un alanını tespit etme.
Bülent ve Davut Hukuk alanındadır.
Bülent ve Davut aynı alandadır. Ekonomi'de 11 kişilik yer vardır, Sağlık'ta ise Ebru olduğu için 22 kişi sığamaz. Bu yüzden ikisi de Hukuk alanına yerleşir.
3
Ebru'nun gideceği ülkeyi belirleme.
Ebru Estonya'ya gitmiştir.
Ebru Çin ve Danimarka'ya gitmemiştir. Arzu Avusturya'dadır. Belçika ise Ekonomi alanına aittir (Ebru Sağlık alanındadır). Geriye sadece Estonya kalır.
4
Arzu ve Ceren'in alanlarını netleştirme.
Arzu Sağlık, Ceren Ekonomi alanındadır.
Arzu Avusturya'dadır. Eğer Ekonomi alanında olsaydı Belçika'da olması gerekirdi. Bu durumda Arzu Sağlık, kalan uzman Ceren ise Ekonomi alanında Belçika'ya gider.

Anahtar Kavram

Değişkenlerin kapasite ve ülke kısıtlamalarına göre elenerek yerleştirilmesi (Öncül Çözümleme).

İpuçları

1
Öncelikle her bir alana (Ekonomi, Sağlık, Hukuk) kaç kişinin düştüğünü bir kenara not edin.
2
Ebru Sağlık alanındaysa ve Bülent ile Davut aynı alandaysa, kapasiteleri düşünerek Bülent ve Davut'un alanını bulun.
3
Ebru'nun gidemeyeceği ülkeleri (Çin, Danimarka, Avusturya, Belçika) eleyerek tek bir ülke seçeneği olduğunu görün.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda, ülkeler yerine günleri (Pazartesi-Cuma) kullanarak zaman çizelgesi üzerinden çıkarım yapmayı deneyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tablo yöntemini kullanarak; satırlara uzmanları, sütunlara 'Ülke' ve 'Alan' başlıklarını yazıp kesin bilgileri yerleştirerek seçenekleri eleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 70Soru

Bir kamu kurumunda yürütülen dijital arşivleme projesinde; Personel, Özlük ve Maaş dosyalarının sisteme giriş sırasıyla ilgili şu bilgiler verilmiştir:

* Personel dosyası, Maaş dosyasından önce sisteme girilmiştir.
* Özlük dosyası, Personel dosyasından önce sisteme girilmiştir.

Buna göre, dosyaların sisteme giriş sırasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Özlük dosyası ilk sırada sisteme girilmiştir.

Cevap

Verilen öncüller birleştirildiğinde Özlük dosyasının en başta, Personel dosyasının ortada ve Maaş dosyasının en sonda olduğu görülür; bu durumda Özlük dosyası ilk sırada sisteme girilmiştir.
Verilen bilgilere göre Özlük dosyası Personel dosyasından önce, Personel dosyası ise Maaş dosyasından önce sisteme girilmiştir. Bu zincirleme ilişki kurulduğunda (O¨zlu¨kPersonelMaas¸)(\text{Özlük} \rightarrow \text{Personel} \rightarrow \text{Maaş}) Özlük dosyasının tüm dosyalardan önce, yani birinci sırada girdiği kesinlik kazanır.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci öncülü çözümleme
Personel<Maas¸\text{Personel} < \text{Maaş}
Personel dosyasının Maaş dosyasından önce girildiği belirtilmiştir.
2
İkinci öncülü çözümleme
O¨zlu¨k<Personel\text{Özlük} < \text{Personel}
Özlük dosyasının Personel dosyasından önce girildiği belirtilmiştir.
3
Öncülleri birleştirme
O¨zlu¨k<Personel<Maas¸\text{Özlük} < \text{Personel} < \text{Maaş}
Ortak değişken olan Personel dosyası üzerinden iki bağıntı birbirine bağlanır.

Anahtar Kavram

Öncüller arasındaki ortak değişkenleri kullanarak bütüncül bir sıralama kurgusu oluşturma.

İpuçları

1
Soruda geçen 'önce' ve 'sonra' ifadelerini kullanarak dosyalar arasına ok işaretleri koyun.
2
Her iki öncülde de ortak olan dosyayı (Personel dosyası) bulun ve diğer dosyaları ona göre konumlandırın.
3
Şöyle bir sıralama yapın: Özlük -> Personel -> Maaş. Şimdi bu sıraya göre seçenekleri kontrol edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu üçten fazla değişken (örneğin 5 dosya) kullanarak çözmeyi deneyin.

Alternatif Yöntem

Sıralama sorularında verilen öncülleri 'Özlük < Personel' ve 'Personel < Maaş' şeklinde matematiksel eşitsizlikler gibi yazıp birleştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Soru 71Soru

Bir bakanlıkta görevli Aslı, Berk, Can, Deniz, Elif ve Faruk adlı altı uzman; Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde düzenlenen bir eğitim programında sabah ve öğle olmak üzere birer sunum yapacaklardır. Sunumların sırasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her uzman farklı bir oturumda sunum yapmıştır.
* Aslı ve Berk aynı gün sunum yapmıştır.
* Deniz, Can'dan bir gün sonra ancak Can ile aynı vakitte (sabah veya öğle) sunum yapmıştır.
* Elif'in sunumu, Berk'in sunumundan hemen önceki oturumdadır.
* Faruk, Çarşamba günü sunum yapmamıştır.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Aslı, Çarşamba günü öğle oturumunda sunum yapmıştır.

Cevap

Aslı'nın Çarşamba günü öğle oturumunda sunum yaptığı kesin bilgidir.
Yapılan tablo analizine göre, Elif'in Salı öğle, Berk'in Çarşamba sabah ve Aslı'nın Çarşamba öğle oturumunda olduğu netleşmektedir. Bu durumda Aslı'nın Çarşamba öğle oturumunda olduğu bilgisi kesin doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Bağlantılı öncülleri gruplandırın.
Aslı ve Berk aynı gün; Elif ise Berk'ten hemen öncedir. Bu durum (Elif, Berk, Aslı) şeklinde bir dizilim veya gün geçişi gerektirir.
Sözel mantıkta 'hemen önce' ifadesi gün sonu ile gün başı arasındaki geçişi de kapsayabilir.
2
Olasılıkları eleyerek Berk'in yerini belirleyin.
Berk Pazartesi olamaz (Elif'e yer kalmaz). Berk Salı olursa Elif Pazartesi öğle olur, ancak bu durumda Can ve Deniz'e (Pazartesi-Salı sabah) yer kalırken Aslı'ya (Berk ile aynı gün) yer kalmaz. Dolayısıyla Berk Çarşamba sabah, Aslı Çarşamba öğle, Elif ise Salı öğledir.
Değişkenlerin gün içindeki doluluğu ve 'aynı gün' kısıtı yerleşimi tek bir olasılığa zorlar.
3
Can, Deniz ve Faruk'u yerleştirin.
Deniz, Can'dan bir gün sonra ve aynı vakitteyse; Can Pazartesi sabah, Deniz Salı sabah olur. Boşta kalan tek yer olan Pazartesi öğle ise Faruk'a kalır.
Faruk'un Çarşamba günü sunum yapmadığı bilgisi bu yerleşimi doğrular.

Anahtar Kavram

Koşullu Yerleştirme ve Zincirleme Çıkarım

İpuçları

1
Aslı ve Berk'in aynı gün olması, bu iki ismin bir günün her iki oturumunu da (Sabah ve Öğle) kapattığını gösterir.
2
Elif, Berk'ten hemen önceyse ve Aslı-Berk ikilisi bir günü kapatıyorsa; Elif bir önceki günün son oturumundadır.
3
Faruk Çarşamba olmadığına göre ve Aslı-Berk ikilisi bir günü kapatmak zorundaysa, Çarşamba günü Aslı ve Berk'e aittir.

Daha Fazla Pratik

Bu tür sorularda 'en fazla/en az' gibi olasılık sorularını çözmek için tablodaki kesin olmayan yerleri belirlemeye yönelik pratikler yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tablo oluştururken önce 'aynı vakit' ve 'aynı gün' kısıtlarını içeren isimleri (Aslı-Berk ve Can-Deniz) gruplandırıp boşluklara yerleştirmeyi denemek daha hızlı sonuç verir.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 72Soru

Bir kamu kurumunda düzenlenen bir toplantıya katılım ve rapor sunma süreçleriyle ilgili şu bilgiler verilmiştir:

* Toplantıya katılan her personel rapor sunmak zorundadır.
* Sadece öğleden önce kuruma giriş yapan personeller rapor sunabilmektedir.
* Kemal, bu toplantıya katılan personellerden biridir.

Bu bilgilere göre Kemal ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kemal, kuruma öğleden önce giriş yapmıştır.

Cevap

Kemal, kuruma öğleden önce giriş yapmıştır.
Verilen bilgiler bir mantık zinciri oluşturmaktadır. Kemal'in toplantıya katılması, onun rapor sunmasını zorunlu kılar. Rapor sunabilmek ise sadece öğleden önce kuruma giriş yapmış olmayı gerektirir. Bu durumda Kemal'in kuruma öğleden önce giriş yaptığı sonucu kesin bir çıkarımdır.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci öncülü analiz etme
Kemal toplantıya katıldığına göre, mutlaka rapor sunması gerektiği sonucuna ulaşılır.
Öncül, katılım ile rapor sunma arasında zorunlu bir bağ kurar.
2
İkinci öncülü analiz etme
Rapor sunabilmenin tek şartının öğleden önce giriş yapmak olduğu belirlenir.
'Sadece' ifadesi, rapor sunma eyleminin gerçekleşmesi için öğleden önce giriş yapma şartının zorunlu olduğunu gösterir.
3
Öncülleri birleştirme ve sonuç çıkarma
Kemal toplantıya katılmıştır → Kemal rapor sunmalıdır → Kemal öğleden önce giriş yapmıştır.
Mantıksal çıkarım zinciri Kemal'in sabah gelmiş olmasını kesin kılar.

Anahtar Kavram

Koşullu Önermeler ve Zincirleme Çıkarım

İpuçları

1
Kemal'in toplantıya katıldığı bilgisinden yola çıkarak diğer öncülleri sırayla uygulayın.
2
Kemal katıldıysa rapor sunmalıdır; rapor sunabiliyorsa ne zaman gelmiş olmalıdır?
3
Katılmak → Rapor Sunmak → Öğleden Önce Gelmek zincirini takip edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla 'Yalnızca' veya 'Ancak' ifadelerinin kullanıldığı çıkarım sorularını çözerek koşul sonuç ilişkilerini pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Önermeleri sembolleştirerek çözebilirsiniz: K (Katılmak), R (Rapor), Ö (Öğleden Önce). KRK \Rightarrow R ve RO¨R \Rightarrow Ö. Kemal için KK doğruysa, zincirleme olarak O¨Ö de doğru olmalıdır.
Tahmini Süre:45s
Soru 73Soru

Selin, Mert, Onur ve Pelin adlı dört arkadaş belediyenin açtığı Gitar ve Keman kurslarından birine katılmıştır. Kursiyerlerin katıldıkları kurslara ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi yalnızca bir kursa katılmıştır.
* Selin ve Mert aynı kursa katılmıştır.
* Onur, Gitar kursuna katılmıştır.
* Pelin ve Onur farklı kurslara katılmıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pelin, Keman kursuna katılmıştır.

Cevap

Pelin'in Keman kursuna katıldığı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Verilen öncüllere göre Onur'un Gitar kursuna katıldığı sabittir. Pelin'in Onur'dan farklı bir kursa katıldığı belirtildiğine göre, Pelin mutlaka diğer kurs olan Keman kursuna katılmış olmalıdır. Bu durum hiçbir olasılığa dayanmayan kesin bir çıkarımdır.

Adım Adım Çözüm

1
Onur'un katıldığı kursu belirle.
Onur = Gitar
Öncülde Onur'un Gitar kursuna katıldığı açıkça belirtilmiştir.
2
Pelin'in katıldığı kursu Onur'a göre analiz et.
Pelin = Keman
Davut ve Onur farklı kurslara katıldığına göre, Onur Gitar'daysa Pelin Keman kursundadır.
3
Selin ve Mert'in durumunu değerlendir.
Selin ve Mert = Aynı kurs (Gitar veya Keman)
Selin ve Mert aynı kursa katılmıştır ancak hangi kurs olduğu belirtilmediği için her iki kursa da katılmış olabilirler.

Anahtar Kavram

Sözel mantık sorularında doğrudan verilen (kesin) bilgilerden hareketle dolaylı (çıkarımsal) bilgilere ulaşma.

İpuçları

1
Önce yeri kesin belli olan kişiden (Onur) başlayın.
2
Onur'un kursu belliyse, onunla farklı kursa katılan Pelin'in kursunu hemen bulabilirsiniz.
3
Onur Gitar kursundaysa ve Pelin ondan farklıysa, Pelin mutlaka Keman kursundadır.

Daha Fazla Pratik

Benzer sorularda 'kesinlikle yanlıştır' ifadesine dikkat ederek tüm olasılıkları tablo üzerinde elemeyi deneyin.

Alternatif Yöntem

Küçük bir tablo oluşturarak kursiyerleri ve kursları eşleştirmek, olasılıkları ve kesinlikleri görmeyi kolaylaştırır.
Tahmini Süre:45s
Soru 74Soru

11, 22 ve 33 numaralı araştırma odalarında çalışan Selin, Tuğçe, Umut, Vedat ve Zeynep adlı öğrencilerle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her odada en az bir, en fazla iki öğrenci çalışmaktadır.
* 11 numaralı odada sadece bir kişi çalışmaktadır ve bu kişi Tuğçe değildir.
* Selin ve Vedat farklı odalarda çalışmaktadır.
* Umut ve Zeynep aynı odada çalışmaktadır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Umut ve Vedat farklı odalarda çalışmaktadır.

Cevap

Umut ve Vedat'ın farklı odalarda çalıştığı bilgisi verilen öncüllerden çıkarılan kesin bir sonuçtur.
Verilen bilgilere göre 11 numaralı odada tek kişi vardır. Umut ve Zeynep çift olduğu için bu odada olamazlar. Selin ve Vedat farklı odalarda olduğu için biri mecburen 11 numaralı odada, diğeri ise Tuğçe ile birlikte diğer odalardan birindedir. Sonuç olarak Umut ve Vedat her zaman farklı odalarda yer alır.

Adım Adım Çözüm

1
Kişi sayısını ve oda dağılımını belirleme
55 kişi ve 33 oda vardır. 11. odada 11 kişi olduğu belirtildiğine göre, toplamın 55 olması için diğer iki odada (22 ve 33. odalar) ikişer kişi çalışmalıdır (1+2+2=51+2+2=5).
Odaların kapasite sınırlarını ve toplam kişi sayısını eşleştirmek için.
2
Grupları ve yerleşimleri analiz etme
Umut ve Zeynep bir çifttir ve 22 kişilik odalardan birindedirler. Selin ve Vedat farklı odalardadır; bu durumda biri 11 kişilik odada diğeri ise Tuğçe ile birlikte diğer 22 kişilik odadadır.
Zorunlu birliktelikleri ve ayrılıkları yerleştirmek için.
3
Kesinlik kontrolü yapma
Hangi olasılık gerçekleşirse gerçekleşsin, Umut (ve Zeynep) ile Vedat (veya Selin) asla aynı odada bulunamazlar.
Tüm ihtimalleri değerlendirerek değişmez sonucu bulmak için.

Anahtar Kavram

Sözel mantık sorularında gruplandırma ve olasılıkları eleyerek kesin yargıya ulaşma.

İpuçları

1
Önce odalardaki kişi sayılarını belirleyin: Toplam 55 kişi olduğuna göre odalar 1221-2-2 şeklinde dağılmalıdır.
2
Umut ve Zeynep ayrılmaz bir ikili olduğuna göre tek kişilik odada olamazlar. Onları 22 kişilik bir odaya yerleştirin.
3
Selin ve Vedat'tan birinin mutlaka tek kişilik odada (11. oda) olması gerektiğini fark edin; çünkü Tuğçe o odada değildir.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda kişi sayısını artırarak kesinlik/olasılık ayrımını tekrar test edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Olasılık tablosu yaparak Selin ve Vedat'ın konumlarını değiştirerek Umut'un yerini kontrol edebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 75Soru

Arda, Burcu, Can, Deniz, Elif ve Furkan adlı altı arkadaş, Cumartesi ve Pazar günleri İstanbul'daki Topkapı Sarayı, Ayasofya Camii ve Yerebatan Sarnıcı'nı ziyaret etmişlerdir. Bu kişilerin ziyaretlerine ilişkin bazı bilgiler şunlardır:

* Her bir kişi yalnızca bir tarihi mekânı ziyaret etmiştir.
* Topkapı Sarayı'nı Cumartesi günü yalnızca Arda ziyaret etmiştir.
* Burcu ve Can aynı mekânı, farklı günlerde ziyaret etmiştir.
* Elif, Yerebatan Sarnıcı'nı Pazar günü ziyaret etmiştir.
* Ayasofya Camii'ni ziyaret eden toplam iki kişiden biri Deniz'dir.
* Pazar günü Topkapı Sarayı'na giden kimse olmamıştır.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Furkan, Ayasofya Camii'ni ziyaret etmiştir.

Cevap

Furkan'ın Ayasofya Camii'ni ziyaret ettiği bilgisi ulaşılan kesin bir sonuçtur.
Verilen bilgilere göre Arda Topkapı'da tek kişidir. Elif, Burcu ve Can Yerebatan Sarnıcı'nı ziyaret etmiştir. Toplam altı kişi olduğu ve Ayasofya'yı iki kişi ziyaret ettiği belirtildiğine göre, Deniz'in yanındaki ikinci isim Furkan olmak zorundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit bilgileri yerleştirme
Arda: Topkapı (Cumartesi). Topkapı (Pazar): Kimse yok. Elif: Yerebatan (Pazar).
Öncüllerde doğrudan verilen bilgileri belirlemek çözümün temelini oluşturur.
2
Değişkenlerin mekânlarını analiz etme
Burcu ve Can aynı mekâna farklı günlerde gittiğine göre bu mekân Topkapı olamaz (çünkü Pazar boş). Ayasofya da olamaz (çünkü Deniz ile birlikte 3 kişi olurlar, oysa Ayasofya 2 kişiliktir). Bu durumda Burcu ve Can, Yerebatan Sarnıcı'na gitmiştir.
Sınırlı kapasite ve gün kısıtlamalarını kullanarak olasılıkları elemek gerekir.
3
Kalan kişiyi belirleme
Geriye kalan tek kişi Furkan'dır. Mekânlardaki kişi sayıları: Topkapı (1: Arda), Yerebatan (3: Burcu, Can, Elif). Toplam 6 kişi olduğu için Ayasofya'ya 2 kişi kalır. Bunlardan biri Deniz, diğeri ise Furkan'dır.
Toplam kişi sayısından hareketle boş kalan kontenjanı uygun adayla doldurmak gerekir.

Anahtar Kavram

Öncüllerden hareketle kesinlik ve olasılık durumlarını birbirinden ayırarak çıkarım yapma.

İpuçları

1
Öncelikle her bir mekânda kaçar kişi olduğunu ve Arda'nın durumunu netleştirin.
2
Burcu ve Can'ın neden Ayasofya veya Topkapı'ya gidemeyeceğini düşünün.
3
Toplam 6 kişiden 4'ünün (Arda, Burcu, Can, Elif) yerini bulunca geriye kalan iki kişinin (Deniz, Furkan) Ayasofya'da olduğunu göreceksiniz.

Daha Fazla Pratik

Farklı gün ve mekân kurgularının olduğu benzer sözel mantık soruları ile tablo oluşturma pratiği yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 76Soru

Bir kamu kurumunda çalışan Aslı, Burak, Ceyda, Davut ve Elif; kurum içi eğitimler kapsamında düzenlenen Liderlik, Zaman Yönetimi, Etkili İletişim ve Proje Yönetimi seminerlerinden birine katılmışlardır. Bu kişilerin katıldıkları seminerlere ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi sadece bir seminere katılmıştır.
* Her bir seminere en az bir kişi katılmıştır.
* Burak, Zaman Yönetimi seminerine katılmıştır.
* Ceyda ve Davut aynı seminere katılmıştır.
* Elif, Liderlik seminerine katılmıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ceyda, Zaman Yönetimi seminerine katılmıştır.

Cevap

Ceyda'nın Zaman Yönetimi seminerine katıldığı bilgisi, verilen tüm öncüller ve kısıtlar dikkate alındığında kesinlikle yanlıştır.
Ceyda ve Davut aynı seminere katıldıkları için bu ikili, tek kişilik kontenjanı kalan Etkili İletişim veya Proje Yönetimi seminerlerinden birini doldurmak zorundadır. Eğer Ceyda, Burak'ın bulunduğu Zaman Yönetimi seminerine katılsaydı, Davut da orada olurdu ve toplamda 3 kişi tek bir seminerde toplanmış olurdu. Bu durumda kalan iki seminer için sadece bir kişi (Aslı) kalacağı için seminerlerden biri boş kalırdı, bu da 'her seminere en az bir kişi katılmıştır' öncülüyle çelişirdi.

Adım Adım Çözüm

1
Katılımcı ve kategori sayısını analiz etme
5 kişi ve 4 seminer bulunmaktadır. Her seminere en az bir kişi katıldığına göre dağılım 1-1-1-2 şeklinde olmalıdır.
Toplam kişi sayısı, seminer sayısından bir fazladır; bu da sadece bir seminerin iki kişilik, diğerlerinin birer kişilik olduğunu gösterir.
2
Kesin bilgileri yerleştirme
Burak → Zaman Yönetimi, Elif → Liderlik. Bu seminerlerin kontenjanı şimdilik birer kişiyle dolmuştur.
Öncüllerde bu kişilerin katıldıkları seminerler net olarak belirtilmiştir.
3
Geriye kalan kişileri ve grupları analiz etme
Geriye Aslı (tek) ile Ceyda-Davut (çift) kalmıştır. Kalan seminerler ise Etkili İletişim ve Proje Yönetimi'dir.
Ceyda ve Davut aynı seminere katıldığına göre, 2 kişilik olan grup onlardır.
4
Yanlış olan durumu tespit etme
Ceyda ve Davut'un Zaman Yönetimi seminerine katılması durumunda (Burak ile birlikte) o seminerde 3 kişi olur, bu da kalan 2 seminerden birinin boş kalmasına neden olur.
Her seminere en az bir kişi katılma zorunluluğu, Ceyda ve Davut'un zaten dolu olan seminerlere girmesini engeller.

Anahtar Kavram

Sözel mantık sorularında nesne-kategori dağılımı ve sayısal kısıtların analizi.

İpuçları

1
Önce kişi sayısı (5) ve seminer sayısı (4) arasındaki farka bakarak, hangi seminerin kaç kişi alabileceğini düşünün.
2
Her seminere en az bir kişi katıldığına göre, bir seminerde 2 kişi, diğer üç seminerde ise 1'er kişi olmalıdır.
3
Zaman Yönetimi'nde Burak, Liderlik'te Elif olduğu kesinleşmiştir. Ceyda ve Davut ikilisi (2 kişi oldukları için) kalan iki boş seminerden birini tamamen doldurmalıdır.

Daha Fazla Pratik

Benzer sorularda 'en az' ve 'en çok' ifadelerine dikkat ederek değişkenlerin gruplandırılması pratiği yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Olasılık tablosu yaparak Aslı, Ceyda ve Davut'un yerleşebileceği durumları (Aslı-Etkili/Ceyda-Proje veya Aslı-Proje/Ceyda-Etkili) yazıp şıkları bu iki tabloya göre test edebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 77Soru

Bir belediyenin düzenlediği ağaçlandırma projesi kapsamında; Çam, Sedir, Meşe, Çınar ve Söğüt ağaçları 11’den 55’e kadar numaralandırılmış bir sıraya (soldan sağa) dikilmiştir. Ağaçların dikim sırasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Çınar ağacı 33. sıradadır.
* Meşe ağacı, Çam ağacının hemen sağındaki sırada yer almaktadır.
* Sedir ağacı 11. veya 55. sırada değildir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sedir ağacı ve Çınar ağacı yan yana dikilmiştir.

Cevap

Sedir ağacı ve Çınar ağacı yan yana dikilmiştir.
Çınar ağacı 33. sıradadır. Sedir ağacı 11 veya 55 numaralı pozisyonlarda olamadığı için sadece 22 veya 44. numaralı pozisyonlarda yer alabilir. Bu durumda, Sedir ağacı her iki senaryoda da 33. sırada bulunan Çınar ağacının ya hemen solunda (22) ya da hemen sağında (44) olmaktadır. Yani bu iki ağaç kesinlikle yan yanadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin bilgiyi yerleştirin.
Çınar ağacı 33. sıradadır.
Öncüllerde Çınar'ın yeri doğrudan belirtilmiştir.
2
Blok bilgiyi ve kısıtlamayı analiz edin.
[Çam, Meşe] ikilisi bir bloktur. Sedir 11. veya 55. sırada olamaz.
Ardışık olan ağaçları grup olarak düşünmek ve yasaklı yerleri belirlemek olasılıkları daraltır.
3
Olasılıkları oluşturun.
1. Olasılık: Söğüt (1), Sedir (2), Çınar (3), Çam (4), Meşe (5) | 2. Olasılık: Çam (1), Meşe (2), Çınar (3), Sedir (4), Söğüt (5)
Sedir 22 veya 44 numaralı koltuklara mahkumdur, bu da diğerlerinin dizilimini belirler.
4
Seçenekleri test edin.
Her iki olasılıkta da Sedir 22 veya 44. sırada olduğu için 33. sıradaki Çınar'ın komşusudur.
Kesin doğruyu bulmak için her iki senaryoda da değişmeyen durumu tespit etmek gerekir.

Anahtar Kavram

Sözel Mantıkta Kesinlik ve Olasılık Analizi

İpuçları

1
Öncelikle kesin olan bilgiyi (Çınar) tabloya yerleştirerek başlayın.
2
Meşe ve Çam ağacının bir blok (Çam-Meşe) olduğunu ve bu bloğun 33. sırayı (Çınar) atlayarak nereye yerleşebileceğini düşünün.
3
Sedir'in 11 veya 55 olamaması, onun mutlaka 22 veya 44 numaralı koltuklardan birinde olmasını zorunlu kılar.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soru tipinde değişken sayısını artırarak veya 'hangisi kesinlikle yanlıştır' formatını deneyerek pekiştirme yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Sözel mantık sorularında tablo çizmek en güvenli yoldur. 1'den 5'e kadar numaralandırılmış bir satır oluşturup Sedir'in yasaklı olduğu 1 ve 5 numaralı hücrelere birer çarpı işareti koyarak olasılıkları daha net görebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 78Soru

Bir kamu kurumunun açtığı sınavda Arda, Burcu, Canan, Deniz, Erkan ve Fatma adlı adaylar; Personel, Eğitim ve Bilgi İşlem departmanlarından birine Ankara veya İstanbul şehirleri için başvuruda bulunmuşlardır. Adayların başvurularına ilişkin bilgiler şöyledir:

- Her aday sadece bir departman ve bir şehir için başvurmuştur.
- Her departman için toplamda ikişer aday başvuruda bulunmuştur.
- Ankara ve İstanbul şehirlerine yapılan toplam başvuru sayıları eşittir.
- Arda ve Burcu aynı departmana, farklı şehirlere başvurmuştur.
- Deniz, Ankara'daki Eğitim departmanına başvurmuştur.
- Fatma ve Erkan farklı departmanlara, aynı şehre başvurmuştur.
- Canan, Bilgi İşlem departmanına başvurmuştur.
- Erkan Personel departmanına başvurursa Fatma Bilgi İşlem departmanına başvuracaktır.
- Fatma, Eğitim departmanına başvurmamıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Erkan, İstanbul'daki Eğitim departmanına başvurmuştur.

Cevap

Erkan'ın İstanbul'daki Eğitim departmanına başvurduğu bilgisi tüm öncüllerden çıkarılan kesin bir sonuçtur.
Yapılan çıkarımlar sonucunda Erkan'ın departmanı Eğitim, şehri ise İstanbul olarak kesinleşmiştir. Fatma ve Erkan'ın aynı şehirde olması ve şehir kontenjanlarının 3'er kişiyle sınırlı olması, bu ikilinin İstanbul'da olmasını zorunlu kılmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Departman kontenjanlarını analiz etme
Arda ve Burcu aynı departmana başvurduğu ve her departman 2 kişi olduğu için, Arda ve Burcu 'Personel' departmanındadır. (Eğer Eğitim olsalardı Deniz ile birlikte 3 kişi olurdu; Bilgi İşlem olsalardı Canan ile birlikte 3 kişi olurdu).
Kontenjan kısıtlaması (her departman 2 kişi) bu eşleşmeyi zorunlu kılar.
2
Fatma ve Erkan'ın departmanlarını belirleme
Geriye Eğitim ve Bilgi İşlem için birer kişilik yer kalmıştır. Fatma Eğitim'e başvurmadığına göre Fatma 'Bilgi İşlem', Erkan ise 'Eğitim' departmanındadır.
Fatma için kalan tek uygun departman Bilgi İşlem'dir.
3
Şehir dağılımını analiz etme
Ankara ve İstanbul'da 3'er kişi olmalıdır. Deniz (Eğitim) Ankara'dadır. Fatma ve Erkan aynı şehirdedir. Eğer Fatma ve Erkan Ankara'da olsaydı, Arda veya Burcu'dan biri de Ankara'da olacağı için Ankara kontenjanı 4 kişiye çıkardı. Bu yüzden Fatma ve Erkan İstanbul'dadır.
Şehir kontenjanlarının (3/3) aşılmaması gerekir.
4
Sonuçları birleştirme
Deniz (E-Ankara), Canan (Bİ-Ankara), Arda/Burcu'dan biri (P-Ankara) | Erkan (E-İstanbul), Fatma (Bİ-İstanbul), Arda/Burcu'dan diğeri (P-İstanbul).
Tüm öncüllerle uyumlu tek dağılım budur.

Anahtar Kavram

Koşullu öncüllerin analizi ve olasılık-kesinlik ayrımı

İpuçları

1
Önce Arda ve Burcu'nun hangi departmanda olduğunu bulmak için diğer departmanların kontenjanlarına (Deniz ve Canan'ın yerlerine) bakın.
2
Fatma ve Erkan'ın aynı şehirde olduğunu unutmayın. Bu ikili Ankara'da olursa, Ankara'daki toplam kişi sayısını kontrol edin.
3
Arda/Burcu çiftinden biri Ankara'da, diğeri İstanbul'da olmalıdır. Deniz Ankara'da, Fatma/Erkan ikilisi ise İstanbul'da olmak zorundadır.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda 'en az biri' veya 'aynı gün' gibi ifadelerin yer aldığı bir kurguyu çözerek karmaşık çıkarım yeteneğinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Değişkenleri bir tabloya yerleştirerek olasılıkları eleme yöntemiyle çözebilirsiniz. Tabloyu oluştururken 'Kesin' ve 'Olası' bilgileri farklı sembollerle işaretlemek hatayı azaltır.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 79Soru

Bir bakanlık bünyesinde oluşturulan XX, YY ve ZZ stratejik planlama komitelerine Arzu, Berk, Ceyda, Doğan, Elif ve Furkan adlı altı uzman atanacaktır. Her bir komitede tam olarak ikişer uzman görev alacaktır. Uzmanların komitelere dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Elif ve Furkan aynı komitede, Berk ve Doğan da aynı komitededir.
* Arzu ve Berk farklı komitelerdedir.
* Ceyda, YY komitesinde değildir.
* Ceyda, XX komitesinde ise Doğan, ZZ komitesindedir.
* Elif, XX komitesinde ise Arzu, YY komitesindedir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Elif, YY komitesindedir.

Cevap

Elif ve Furkan'ın YY komitesinde yer aldığı seçenek kesinlikle doğrudur.
Deduction süreci sonunda Elif ve Furkan'ın XX veya ZZ komitelerinde yer almasının diğer öncüllerle (özellikle Ceyda'nın konumu ve grup kapasiteleriyle) çeliştiği görülür. Bu nedenle Elif ve Furkan ikilisi mecburen YY komitesinde kalmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Uzmanları ikili gruplara ayırın.
Elif-Furkan, Berk-Doğan ve Arzu-Ceyda şeklinde üç grup oluşur.
Elif-Furkan ve Berk-Doğan'ın aynı grupta olduğu verilmiştir. Arzu ve Berk farklı gruplarda olduğuna göre Arzu, Berk-Doğan veya Elif-Furkan ikilisiyle olamaz; mecburen Ceyda ile eşleşir.
2
Elif-Furkan ikilisinin XX komitesinde olma ihtimalini test edin.
Elif XX'te ise Arzu YY'de olmalıdır. Arzu YY'deyse Ceyda da YY'de olur ancak Ceyda YY'de değildir. Bu bir çelişkidir.
Verilen koşullu öncül (Elif XX ise Arzu YY) ve Ceyda'nın konumu arasındaki ilişkiyi sorgulamak gerekir.
3
Elif-Furkan ikilisinin ZZ komitesinde olma ihtimalini test edin.
Elif ZZ'de ise Arzu-Ceyda ikilisi XX'te olur. Ceyda XX'te ise Doğan ZZ'de olmalıdır. Ancak ZZ zaten Elif ve Furkan ile doludur. Bu bir çelişkidir.
Ceyda'nın XX komitesinde olması durumunda tetiklenen 'Doğan ZZ'dedir' öncülünün grup kapasitesiyle çelişip çelişmediğini kontrol etmek gerekir.
4
Kalan tek olasılığı değerlendirin.
Elif ve Furkan kesinlikle YY komitesindedir.
XX ve ZZ komiteleri elendiği için geriye kalan tek seçenek kesin doğru kabul edilir.

Anahtar Kavram

Koşullu önermeler (modus tollens) ve yerleşim kısıtlamaları kullanılarak olasılıkların elenmesi.

İpuçları

1
Önce uzmanları kimlerin aynı grupta olduğuna göre ikili eşleştirin. Arzu'nun kiminle mecburen eşleştiğini bulun.
2
Elif XX komitesinde olsaydı Arzu nerede olurdu? Bu durum Ceyda'nın sınırlamasıyla çelişiyor mu?
3
Ceyda XX komitesinde olduğunda Doğan'ın ZZ komitesinde olması gerektiğini unutmayın. Eğer ZZ komitesi zaten başka bir ikili tarafından tutulmuşsa bu bir çelişkidir.

Daha Fazla Pratik

Bu tür sorularda 'eğer' ile başlayan koşullu öncüller genellikle elemeyi sağlayan anahtardır; benzer 'ise' yapılı mantık sorularını inceleyin.

Alternatif Yöntem

Tablo oluştururken satırlara komiteleri (X,Y,ZX, Y, Z), sütunlara ise yerleşen uzmanları yazın. Varsayımsal olarak Elif'i XX'e yerleştirip öncülleri takip ederek çelişkiyi görün, aynısını ZZ için tekrarlayın.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 80Soru

Bir devlet dairesinde çalışan 66 memur (Arda, Banu, Can, Deniz, Ebru ve Fırat) "Evrak Kayıt" veya "Dosyalama" birimlerinden birinde görev yapmaktadır. Bu kişilerin görev yerleriyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Her iki birimde de en az bir kişi çalışmaktadır.
* Evrak Kayıt biriminde toplam 33 kişi çalışmaktadır.
* Arda ve Banu aynı birimde çalışmaktadır.
* Can ve Deniz farklı birimlerde çalışmaktadır.
* Ebru ve Fırat Dosyalama biriminde çalışmaktadır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Arda, Evrak Kayıt biriminde çalışmaktadır.

Cevap

Arda'nın Evrak Kayıt biriminde görev yaptığı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgiler ışığında Dosyalama biriminde Ebru, Fırat ve Can/Deniz ikilisinden biri görev alacaktır. Bu birimin kapasitesi 33 kişi olduğu için birim tamamen dolmuş olur. Geriye kalan Arda ve Banu'nun, mevcudu 33 kişi olan Evrak Kayıt birimine gitmesi zorunludur. Dolayısıyla Arda'nın Evrak Kayıt biriminde çalıştığı sonucu kesin bir bilgidir.

Adım Adım Çözüm

1
Kişi sayısını ve birim kapasitelerini analiz et.
Toplam 66 kişi vardır. Evrak Kayıt 33 kişi ise, Dosyalama da 33 kişidir.
Toplam sayıdan bir birimin kapasitesi çıkarıldığında diğer birimin kapasitesi bulunur.
2
Kesin bilgileri tabloya yerleştir.
Ebru ve Fırat kesin olarak Dosyalama birimindedir. Dosyalama'da 11 kişilik boş yer kalmıştır.
Verilen kesin öncüller yerleştirilerek birimlerdeki doluluk oranı belirlenir.
3
Değişken öncülleri (Can ve Deniz) değerlendir.
Can ve Deniz farklı birimlerde olduğu için, biri Dosyalama'ya diğeri Evrak Kayıt'a gider.
Zıtlık belirten öncüller birim kapasitelerini doldurmak için kritik öneme sahiptir.
4
Kalan kişilerin yerini tespit et.
Dosyalama birimi Ebru, Fırat ve (Can/Deniz) ile dolmuştur. Bu durumda Arda ve Banu mutlaka Evrak Kayıt birimine gitmelidir.
Birim kapasitesi dolduğunda, kalan tüm değişkenler diğer birime atanmak zorundadır.

Anahtar Kavram

Sözel mantık sorularında kesin bilgilerden yola çıkarak olasılıkları eleme ve birim kapasitelerini doldurma tekniği.

İpuçları

1
Her birimde toplam kaç kişinin çalışması gerektiğini hesaplayarak başlayın.
2
Ebru ve Fırat'ı yerleştirdikten sonra Dosyalama biriminde kaç kişilik yer kaldığına odaklanın.
3
Can ve Deniz'den birinin mutlaka Dosyalama'ya geçmesi gerektiğini, bu durumun Arda'yı nereye iteceğini düşünün.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu, birimlerin kapasitelerini değiştirerek tekrar çözmeyi deneyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Birimleri temsil eden iki sütunlu bir tablo oluşturup, kesin isimleri yazdıktan sonra Arda-Banu ve Can-Deniz gruplarını 'blok' olarak yerleştirmeyi deneyebilirsiniz.
Tahmini Süre:55s
ÖncekiSayfa 4 / 7Sonraki
Öncül Çözümleme ve Çıkarım — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür — Sayfa 4 | Examkin