Examkin

Soru

Zorluk: OrtaCournot Modeli

İki özdeş firmanın miktar üzerinden rekabet ettiği bir piyasada, ters talep fonksiyonu P=150−QP = 150 - Q olarak belirlenmiştir. Firmaların her birinin marjinal maliyeti sabit ve 3030 birimdir. Bu bilgilere göre, Cournot denge noktasında gerçekleşen toplam üretim (QQ) ve piyasa fiyatı (PP) değerleri aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?

  1. Q=80Q = 80; P=70P = 70Cevap
  2. B
    Q=60Q = 60; P=90P = 90
  3. C
    Q=90Q = 90; P=60P = 60
  4. D
    Q=120Q = 120; P=30P = 30
  5. E
    Q=40Q = 40; P=110P = 110

Cevap

Cournot dengesinde toplam üretim miktarı 8080 birim, piyasa fiyatı ise 7070 birimdir.
Doğrusal talep P=a−bQP = a - bQ ve sabit marjinal maliyet cc durumunda, Cournot duopolünde her bir firmanın üretimi q=(a−c)/3bq = (a-c)/3b formülüyle hesaplanabilir. Burada a=150a=150, b=1b=1 ve c=30c=30 olduğu için q=(150−30)/3=40q = (150-30)/3 = 40 birim olur. Toplam miktar Q=80Q = 80 birim ve fiyat P=150−80=70P = 150 - 80 = 70 birim olarak gerçekleşir.

Adım Adım Çözüm

1
1. Firmanın reaksiyon fonksiyonunu türetin.
q1=60−0,5q2q_1 = 60 - 0,5q_2
Kâr maksimizasyonu için MR1=MCMR_1 = MC şartı sağlanmalıdır. 150−2q1−q2=30150 - 2q_1 - q_2 = 30 denkleminden q1q_1 yalnız bırakılır.
2
Simetri varsayımı altında denge miktarını bulun.
q1=q2=40q_1 = q_2 = 40
Firmalar özdeş olduğu için dengede q1=q2q_1 = q_2 olacaktır. Reaksiyon fonksiyonunda yerine yazıldığında q1=60−0,5q1⇒1,5q1=60q_1 = 60 - 0,5q_1 \Rightarrow 1,5q_1 = 60 elde edilir.
3
Toplam üretim miktarını hesaplayın.
Q=80Q = 80
Q=q1+q2=40+40Q = q_1 + q_2 = 40 + 40 işlemi ile toplam piyasa arzı bulunur.
4
Piyasa fiyatını talep fonksiyonunda yerine koyarak bulun.
P=70P = 70
P=150−80P = 150 - 80 işlemi ile Cournot denge fiyatına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Cournot Dengesi (Nash Dengesi)

İpuçları

1
Firmaların her birinin rakibinin üretimini sabit kabul ederek kendi kârını maksimize ettiğini unutmayın.
2
Her iki firma özdeş olduğundan, reaksiyon fonksiyonları birbirinin aynısıdır ve dengede üretim miktarları eşit çıkacaktır.
3
Doğrusal talep ve sabit maliyet durumunda toplam Cournot üretimi, tam rekabet üretim miktarının 2/3'ü kadardır.

Daha Fazla Pratik

Eğer firmaların marjinal maliyetleri birbirinden farklı olsaydı reaksiyon eğrilerinin nasıl değişeceğini analiz edin.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Cournot Modeli

Bu konudan daha fazla soru