Examkin

Soru

Zorluk: OrtaCournot Modeli

Cournot duopol modelinde; piyasa talep eğrisinin negatif eğimli ve doğrusal, firmaların marjinal maliyetlerinin ise birbirine eşit ve sabit olduğu varsayılmaktadır. Bu varsayımlar altında gerçekleşen piyasa dengesi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Toplam piyasa arzı, tam rekabet piyasasında oluşacak üretim düzeyinin üçte ikisine eşittir.Cevap
  2. B
    Firmalar rakibinin fiyat kararını sabit varsayarak kendi kârlarını maksimize eden fiyat düzeyini belirlerler.
  3. C
    Denge durumunda piyasada oluşan toplam kâr, monopol kârına eşit olur.
  4. D
    Firmaların üretim miktarları arasındaki ilişkiyi gösteren tepki fonksiyonları pozitif eğimlidir.
  5. E
    Piyasa fiyatı, tam rekabet koşullarında oluşacak fiyat düzeyinden daha düşük bir seviyede belirlenir.

Cevap

Toplam piyasa arzı, tam rekabet üretim düzeyinin üçte ikisine (23\frac{2}{3}) eşittir.
Doğrusal bir talep fonksiyonu (P=a−bQP = a - bQ) ve sabit marjinal maliyet (MC=cMC = c) varsayımı altında, tam rekabet piyasasında toplam çıktı Q=(a−c)/bQ = (a-c)/b olurken, Cournot duopolünde her bir firma bu çıktının üçte birini (a−c3b\frac{a-c}{3b}) üretir. Dolayısıyla iki firmanın toplam üretimi tam rekabet düzeyinin 23\frac{2}{3}'üne karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Tepki fonksiyonlarını türetin.
q1=a−c−bq22bq_1 = \frac{a - c - bq_2}{2b} ve q2=a−c−bq12bq_2 = \frac{a - c - bq_1}{2b}
Her firma, rakibinin üretim miktarını sabit varsayarak kendi marjinal hasılatını marjinal maliyetine eşitleyerek en iyi tepki miktarını belirler.
2
Cournot-Nash dengesini hesaplayın.
q1=q2=a−c3bq_1 = q_2 = \frac{a - c}{3b}
Özdeş maliyet yapısında firmalar denge durumunda piyasayı eşit paylaşırlar.
3
Toplam çıktıyı tam rekabet çıktısı ile kıyaslayın.
QCournot=2(a−c)3bQ_{Cournot} = \frac{2(a - c)}{3b} iken QTamRekabet=a−cbQ_{TamRekabet} = \frac{a - c}{b} olduğundan oran 23\frac{2}{3}'tür.
Piyasa dengesinin etkinliğini ve üretim hacmini tam rekabet ideali ile karşılaştırmak için toplam arz hesaplanır.

Anahtar Kavram

Cournot Dengesi ve Piyasa Etkinliği

İpuçları

1
Cournot modelinde firmaların ne üzerinden rekabet ettiğini (fiyat mı, miktar mı) düşünün.
2
Tam rekabet dengesinde P=MCP = MC olduğunu, Cournot dengesinde ise P>MCP > MC olduğunu hatırlayın.
3
Genel kural olarak nn sayıda özdeş firmanın olduğu Cournot piyasasında toplam çıktı, tam rekabet çıktısının n/(n+1)n/(n+1) katıdır.

Daha Fazla Pratik

Piyasadaki firma sayısı (nn) sonsuza yaklaştığında Cournot dengesinin hangi piyasa yapısına benzediğini analiz ediniz.

Alternatif Yöntem

Matematiksel türetim yerine Cournot modelinin genel kuralını (Q=nn+1QTRQ = \frac{n}{n+1} Q_{TR}) kullanabilirsiniz. Duopolde n=2n=2 olduğu için oran 22+1=23\frac{2}{2+1} = \frac{2}{3} olur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Cournot Modeli

Bu konudan daha fazla soru