Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKapanma Noktası ve Firmanın Kısa Dönem Arz Eğrisi

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın kısa dönem toplam maliyet fonksiyonu TC=Q3−6Q2+30Q+32TC = Q^3 - 6Q^2 + 30Q + 32 olarak verilmiştir. Buna göre, firmanın üretimden çekilme (kapanma) kararı alacağı kritik fiyat seviyesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    3
  2. 21Cevap
  3. C
    30
  4. D
    32
  5. E
    15

Cevap

Firmanın kapanma kararı alacağı kritik fiyat seviyesi 21'dir.
Kapanma noktası, piyasa fiyatının firmanın ortalama değişken maliyetlerini (AVCAVC) ancak karşılayabildiği en düşük seviyedir. Verilen maliyet fonksiyonuna göre AVC=Q2−6Q+30AVC = Q^2 - 6Q + 30 olup, bu fonksiyonun minimum değeri (türevi sıfıra eşitlendiğinde Q=3Q=3 için) 21 olarak hesaplanır. Bu fiyatın altındaki her seviyede firma faaliyetlerini durdurmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam maliyet fonksiyonundan değişken maliyeti (VCVC) belirlemek
VC=Q3−6Q2+30QVC = Q^3 - 6Q^2 + 30Q
Kapanma noktası ortalama değişken maliyetler üzerinden analiz edilir.
2
Ortalama değişken maliyet (AVCAVC) fonksiyonunu türetmek
AVC=VCQ=Q2−6Q+30AVC = \frac{VC}{Q} = Q^2 - 6Q + 30
Firma fiyatın AVCAVC seviyesinin altına düştüğü noktada kapanma kararı alır.
3
AVCAVC fonksiyonunun minimum noktasını bulmak
d(AVC)/dQ=2Q−6=0⇒Q=3d(AVC)/dQ = 2Q - 6 = 0 \Rightarrow Q = 3
Kapanma noktası, AVCAVC eğrisinin en düşük olduğu üretim düzeyidir.
4
Kapanma fiyatını (minAVCmin AVC) hesaplamak
P=32−6(3)+30=9−18+30=21P = 3^2 - 6(3) + 30 = 9 - 18 + 30 = 21
Bulunan üretim miktarı AVCAVC fonksiyonunda yerine konularak kritik fiyat seviyesine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Tam rekabetçi bir firma için kısa dönem kapanma noktası, fiyatın ortalama değişken maliyetin minimumuna (P=minAVCP = min AVC) eşit olduğu noktadır.
Bu soruyu puanla

Konular

Kapanma Noktası ve Firmanın Kısa Dönem Arz Eğrisi

Bu konudan daha fazla soru