Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKardinal Fayda Analizi (Toplam ve Marjinal Fayda)

Kardinal fayda teorisi çerçevesinde, tüketicinin bir maldan tükettiği miktar arttıkça marjinal faydanın (MUMU) pozitif bir değerde maksimum düzeye ulaştığı noktada, toplam fayda (TUTU) eğrisi hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

  1. Toplam fayda büküm (inflection) noktasındadır.Cevap
  2. B
    Toplam fayda en yüksek (maksimum) düzeyine ulaşmıştır.
  3. C
    Toplam fayda azalmaya başlamıştır.
  4. D
    Toplam fayda sıfır değerini almıştır.
  5. E
    Toplam fayda fonksiyonu minimum noktasındadır.

Cevap

Toplam fayda büküm (inflection) noktasındadır.
Toplam fayda (TUTU) fonksiyonunun birinci türevi marjinal faydayı (MUMU) verir. Geometrik olarak marjinal fayda, toplam fayda eğrisine herhangi bir noktadan çizilen teğetin eğimidir. Marjinal faydanın maksimum olduğu nokta, TUTU eğrisinin en dik olduğu ve eğiminin (artış hızının) yön değiştirdiği büküm (inflection) noktasıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal fayda ve toplam fayda arasındaki matematiksel ilişkiyi tanımlayınız.
MU=ΔTUΔQMU = \frac{\Delta TU}{\Delta Q} (veya sürekli durumda MU=dTUdQMU = \frac{dTU}{dQ})
Marjinal fayda, toplam fayda fonksiyonunun tüketim miktarına göre değişim oranını (eğimini) gösterir.
2
Marjinal faydanın maksimum olduğu noktanın toplam fayda eğrisi üzerindeki karşılığını analiz ediniz.
Eğimin en yüksek olduğu nokta.
Bir fonksiyonun türevinin maksimum olduğu değer, o fonksiyonun eğiminin en yüksek olduğu noktaya karşılık gelir.
3
Toplam fayda eğrisinin geometrik şeklini yorumlayınız.
Artan hızla artıştan azalan hızla artışa geçiş noktası (Büküm noktası).
Toplam fayda eğrisi büküm noktasına kadar artan hızla artar, bu noktada marjinal fayda maksimumdur. Büküm noktasından sonra azalan marjinal fayda yasası gereği toplam fayda azalan hızla artmaya devam eder.

Anahtar Kavram

Toplam Fayda ve Marjinal Fayda Arasındaki Geometrik İlişki

İpuçları

1
Marjinal fayda, toplam fayda eğrisinin eğimidir.
2
Eğimin maksimum olduğu nokta, eğrinin en dik olduğu ve büküldüğü yerdir.
3
Toplam faydanın maksimum olduğu yerde marjinal fayda sıfırdır; ancak burada marjinal faydanın en yüksek olduğu yer sorulmaktadır.

Daha Fazla Pratik

Azalan marjinal fayda yasasının geçerli olduğu bir durumda TUTU ve MUMU eğrilerinin doyum noktasındaki durumunu inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Matematiksel olarak düşünürsek; TUTU fonksiyonunun ikinci türevinin sıfıra eşit olduğu nokta (TU′′=0TU'' = 0) büküm noktasıdır. Bu nokta aynı zamanda birinci türevin (TU′=MUTU' = MU) yerel maksimum veya minimum olduğu noktadır.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Kardinal Fayda Analizi (Toplam ve Marjinal Fayda)

Bu konudan daha fazla soru