Examkin

Soru

Zorluk: ZorKardinal Fayda Analizi (Toplam ve Marjinal Fayda)
Kardinal fayda teorisine göre, bir tüketicinin bir maldan tükettiği miktar arttıkça elde ettiği ek fayda azalmakta ve toplam faydanın maksimuma ulaştığı noktada marjinal fayda sıfır değerini almaktadır. Bir tüketicinin XX malı tüketimine ilişkin toplam fayda fonksiyonu TU=120Q−3Q2TU = 120Q - 3Q^2 şeklinde tanımlandığına göre, bu tüketicinin doyum noktasına (satiationpointsatiation point) ulaştığı andaki toplam fayda düzeyi aşağıdakilerden hangisidir?
  1. 1200Cevap
  2. B
    2400
  3. C
    20
  4. D
    120
  5. E
    0

Cevap

Tüketicinin doyum noktasındaki toplam fayda düzeyi 1200 birimdir.
Toplam fayda fonksiyonu TU=120Q−3Q2TU = 120Q - 3Q^2 olan bir tüketicinin marjinal faydası bu fonksiyonun türevi olan 120−6Q120 - 6Q ifadesidir. Doyum noktasında marjinal fayda sıfır olduğu için 120−6Q=0120 - 6Q = 0 eşitliğinden tüketim miktarı Q=20Q = 20 olarak bulunur. Bu miktar fonksiyon yerine yazıldığında 120(20)−3(400)=1200120(20) - 3(400) = 1200 sonucu elde edilir ki bu da toplam faydanın ulaştığı maksimum seviyedir.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal fayda (MUMU) fonksiyonunun elde edilmesi
MU=d(TU)dQ=120−6QMU = \frac{d(TU)}{dQ} = 120 - 6Q
Toplam fayda fonksiyonunun miktara göre türevi marjinal faydayı verir.
2
Doyum noktasındaki tüketim miktarının (QQ) belirlenmesi
120−6Q=0⇒6Q=120⇒Q=20120 - 6Q = 0 \Rightarrow 6Q = 120 \Rightarrow Q = 20
Doyum noktasında (toplam faydanın maksimum olduğu nokta) marjinal fayda sıfıra eşittir.
3
Maksimum toplam fayda değerinin hesaplanması
TU=120(20)−3(20)2=2400−1200=1200TU = 120(20) - 3(20)^2 = 2400 - 1200 = 1200
Bulunan tüketim miktarı (Q=20Q=20), ana toplam fayda fonksiyonunda yerine yazılarak toplam fayda düzeyi hesaplanır.

Anahtar Kavram

Doyum noktasında marjinal faydanın sıfır (MU=0MU=0) olması ve toplam faydanın (TUTU) maksimuma ulaşması.

İpuçları

1
Toplam faydanın (TUTU) en yüksek olduğu noktada marjinal fayda (MUMU) hangi değeri alır?
2
Fonksiyonun türevini alarak marjinal faydayı bulun ve bu ifadeyi sıfıra eşitleyerek doyum noktası miktarını hesaplayın.
3
MU=120−6QMU = 120 - 6Q denklemini sıfıra eşitlediğinizde bulduğunuz QQ değerini ana fonksiyonda yerine koymalısınız.

Daha Fazla Pratik

Eğer marjinal fayda fonksiyonu verilmiş olsaydı, toplam faydaya geçmek için integral alma işlemini nasıl yapacağınızı düşünün.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kardinal Fayda Analizi (Toplam ve Marjinal Fayda)

Bu konudan daha fazla soru