Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSosyal Refah Fonksiyonları

Mikro iktisat teorisinde, toplumdaki bireylerin fayda düzeylerinin çarpımı şeklinde tanımlanan (W=U1⋅U2⋅...⋅UnW = U_1 \cdot U_2 \cdot ... \cdot U_n) Bernoulli-Nash (Nash-Savage) sosyal refah fonksiyonuna ilişkin aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Toplumsal refah farksızlık eğrileri orijine göre dışbükey (konveks) bir yapıya sahiptir.Cevap
  2. B
    Toplumsal refah farksızlık eğrileri birbirine dik (L-tipi) doğrular şeklindedir.
  3. C
    Bireylerin fayda düzeyleri arasında tam ikame olduğunu varsayar.
  4. D
    Toplumsal refah farksızlık eğrileri negatif eğimli doğrular şeklindedir.
  5. E
    Toplumsal refahın artması için sadece en düşük faydaya sahip bireyin durumunun iyileşmesi gerekir.

Cevap

Bernoulli-Nash sosyal refah fonksiyonunda toplumsal refah farksızlık eğrileri orijine göre dışbükey (konveks) yapıdadır.
Bernoulli-Nash sosyal refah fonksiyonunda (W=∏UiW = \prod U_i), toplumsal refah farksızlık eğrileri orijine göre dışbükeydir. Bu durum, toplumun gelir dağılımında aşırı eşitsizliğe karşı duyarlı olduğunu ancak Rawls kadar katı olmadığını gösterir. Eğrinin dışbükeyliği, bireyler arası fayda ikamesinin azalan bir oranda gerçekleştiğini ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
Bernoulli-Nash fonksiyonunun matematiksel formunu analiz etme
W=U1⋅U2W = U_1 \cdot U_2
Fonksiyon çarpımsal bir yapıdadır ve bireylerin faydaları birbirinin tamamlayıcısı değildir ancak tam ikamesi de değildir.
2
Marjinal toplumsal ikame oranını (MRSWMRS_W) hesaplama
MRSW=MU1MU2=U2U1MRS_W = \frac{MU_1}{MU_2} = \frac{U_2}{U_1}
Eğrinin eğimi bireylerin fayda düzeylerine bağlıdır ve fayda arttıkça marjinal ikame oranı azalır.
3
Eğrinin geometrik şeklini belirleme
Orijine göre dışbükey (hiperbolik) eğriler
Azalan marjinal ikame oranı, farksızlık eğrilerinin orijine göre dışbükey olmasına neden olur.

Anahtar Kavram

Bernoulli-Nash Sosyal Refah Fonksiyonu

İpuçları

1
Sosyal refah fonksiyonları, bireysel faydaların toplumsal refaha nasıl dönüştürüldüğünü gösteren matematiksel modellerdir.
2
Çarpımsal bir fonksiyon (W=U1⋅U2W = U_1 \cdot U_2), standart tüketici teorisindeki Cobb-Douglas farksızlık eğrilerine benzer bir şekil oluşturur.
3
Cobb-Douglas tipi farksızlık eğrileri orijine göre hangi geometrik özelliğe sahiptir?

Daha Fazla Pratik

Farklı refah fonksiyonlarının (Bentham, Rawls, Nash) gelir dağılımı adaleti konusundaki yaklaşımlarını karşılaştırınız.

Alternatif Yöntem

Matematiksel olarak W=U1⋅U2W = U_1 \cdot U_2 fonksiyonunda U2=W/U1U_2 = W / U_1 yazıldığında, bu bir hiperbol denklemidir ve hiperboller orijine göre dışbükeydir.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Sosyal Refah Fonksiyonları

Bu konudan daha fazla soru