Examkin

Soru

Zorluk: ZorSosyal Refah Fonksiyonları

Toplumsal refah fonksiyonları (WW), bireysel fayda düzeyleri (UiU_i) arasındaki ikame edilebilirliği ve toplumun "dağılım adaleti" konusundaki felsefi tercihlerini yansıtır. Bu bağlamda, toplumsal farksızlık eğrileri üzerinde hareket edildiğinde, toplumsal refah düzeyini sabit tutmak koşuluyla bir bireyin faydasındaki bir birimlik artış karşılığında diğer bireyin faydasından ne kadar vazgeçilmesi gerektiğini gösteren "Toplumsal Marjinal İkame Oranı" (MRSS1,2MRSS_{1,2}) kavramı kullanılmaktadır.

Buna göre; Benthamcı, Bernoulli-Nash ve Rawlsçu toplumsal refah yaklaşımları ile MRSSMRSS özellikleri arasındaki ilişkiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Benthamcı (Klasik Faydacı) sosyal refah fonksiyonunda MRSS1,2MRSS_{1,2} sabittir; bu durum toplumun, faydanın bireyler arasındaki dağılımına karşı tamamen duyarsız olduğunu ve bireylerin faydalarının birbirini tam olarak ikame ettiğini gösterir.Cevap
  2. B
    Bernoulli-Nash (Çarpımsal) sosyal refah fonksiyonunda MRSS1,2MRSS_{1,2} her noktada 1'e eşittir; bu durum farksızlık eğrilerinin negatif eğimli düz çizgiler formunda olmasına yol açar.
  3. C
    Rawlsçu (Minimax) sosyal refah fonksiyonunda farksızlık eğrileri orijine göre dışbükeydir ve MRSS1,2MRSS_{1,2} değeri bireylerin fayda düzeyleri değiştikçe azalan bir oran sergiler.
  4. D
    Toplumsal refah farksızlık eğrileri orijine doğru yaklaştıkça toplumun toplam refah düzeyi artar; bu durum tüm bireylerin faydasının arttığı bir Pareto iyileştirmesini temsil eder.
  5. E
    Bergson-Samuelson tipi genel bir refah fonksiyonunda eşitsizlikten kaçınma katsayısı (ϵ\epsilon) sıfıra yaklaştıkça, toplumsal farksızlık eğrileri dikleşerek Rawlsçu (L tipi) yapıya yaklaşır.

Cevap

Benthamcı yaklaşımda Toplumsal Marjinal İkame Oranı (MRSSMRSS) sabittir ve bu durum toplumun fayda dağılımına karşı farksız olduğunu, bireyler arası faydanın mükemmel ikame edilebildiğini gösterir.
Benthamcı toplumsal refah fonksiyonunda (W=∑UiW = \sum U_i), farksızlık eğrileri negatif eğimli düz çizgilerdir. Bu geometrik yapının sonucu olarak MRSSMRSS (eğim) her noktada sabittir. İktisadi olarak bu, toplumun fayda dağılımındaki adaletsizliğe karşı tamamen farksız (duyarsız) olduğunu ve bir bireyin faydasını diğeriyle her zaman aynı oranda ikame edebileceğini temsil eder.

Adım Adım Çözüm

1
Toplumsal Refah Fonksiyonlarının (SWF) matematiksel yapılarını tanımla.
Bentham: W=U1+U2W = U_1 + U_2; Bernoulli-Nash: W=U1⋅U2W = U_1 \cdot U_2; Rawls: W=min⁡(U1,U2)W = \min(U_1, U_2).
Soruda geçen fonksiyonların geometrik özelliklerini analiz etmek için temel denklemleri gereklidir.
2
Her fonksiyon için Toplumsal Marjinal İkame Oranını (MRSSMRSS) hesapla.
Bentham için MRSS=1MRSS = 1 (sabit); Nash için MRSS=U2/U1MRSS = U_2/U_1 (değişken); Rawls için MRSS=0MRSS = 0 veya ∞\infty (L köşe noktasında tanımsız).
MRSS'nin sabitlik durumu, farksızlık eğrisinin şeklini ve toplumun ikame tercihini belirler.
3
MRSS'nin sabit olmasının iktisadi anlamını yorumla.
Eğer MRSSMRSS sabitse, bir bireyden alınan 1 birim faydanın diğerine verilmesi refahı değiştirmez. Bu, toplumun 'kimin daha çok faydaya sahip olduğuna' bakmadığını, sadece toplamla ilgilendiğini gösterir.
Doğru seçeneğin neden doğru olduğunu kurumsal bir perspektifle doğrulamak için.

Anahtar Kavram

Toplumsal Marjinal İkame Oranı (MRSS) ve Refah Fonksiyonu Geometrisi

İpuçları

1
Toplumsal refah fonksiyonlarını tüketici teorisindeki farksızlık eğrilerine benzetebilirsiniz: Tam ikame, Cobb-Douglas ve Tam tamamlayıcı mallar gibi.
2
MRSSMRSS'nin sabit olması, farksızlık eğrisinin bir 'doğru' olması gerektiği anlamına gelir. Hangi refah yaklaşımında farksızlık eğrileri doğrudur?
3
Benthamcı yaklaşım W=U1+U2W = U_1 + U_2 şeklindedir. Bu fonksiyonun türevini aldığınızda (eğim), sonucun sabit bir sayı olduğunu göreceksiniz.

Daha Fazla Pratik

Fayda imkanları sınırı (UPF) ile toplumsal refah fonksiyonlarının teğet geçtiği 'Büyük Denge' (Grand Optimum) noktasını analiz eden sorulara göz atabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Matematiksel olarak, W(U1,U2)W(U_1, U_2) fonksiyonunun tam diferansiyelini alıp dW=0dW=0 koyarak −(dU2/dU1)-(dU_2/dU_1) oranını (MRSS) her model için test ederek geometrik yapıları teyit edebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sosyal Refah Fonksiyonları

Bu konudan daha fazla soru