Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKapanma Noktası ve Firmanın Kısa Dönem Arz Eğrisi

Tam rekabetçi bir piyasada üretim yapan bir firmanın toplam değişken maliyet (TVCTVC) fonksiyonu TVC=13Q3−2Q2+10QTVC = \frac{1}{3}Q^3 - 2Q^2 + 10Q şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre, firmanın kısa dönem arz eğrisi denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. P=Q2−4Q+10P = Q^2 - 4Q + 10 (Fiyatın P≥7P \geq 7 olduğu durumlar için)Cevap
  2. B
    P=Q2−4Q+10P = Q^2 - 4Q + 10 (Fiyatın P≥10P \geq 10 olduğu durumlar için)
  3. C
    P=13Q2−2Q+10P = \frac{1}{3}Q^2 - 2Q + 10 (Fiyatın P≥7P \geq 7 olduğu durumlar için)
  4. D
    P=Q2−4Q+10P = Q^2 - 4Q + 10 (Fiyatın P≥6P \geq 6 olduğu durumlar için)
  5. E
    P=Q2−2Q+10P = Q^2 - 2Q + 10 (Fiyatın P≥7P \geq 7 olduğu durumlar için)

Cevap

Firmanın kısa dönem arz eğrisi P=Q2−4Q+10P = Q^2 - 4Q + 10 (P≥7P \geq 7 için) şeklinde belirlenir.
Kısa dönem arz eğrisi, tam rekabetçi firmanın kâr maksimizasyonu için fiyatın marjinal maliyete (P=MCP=MC) eşit olduğu noktaları gösterir. Ancak firma, değişken maliyetlerini bile karşılayamadığı fiyat düzeylerinde (P<AVCminP < AVC_{min}) üretim yapmaz. Hesaplamalara göre AVCAVC fonksiyonu Q=3Q=3 düzeyinde 77 TL ile minimum değerini almaktadır. Dolayısıyla firmanın arz eğrisi P=MCP=MC (P≥7P \geq 7) olarak belirlenir.

Adım Adım Çözüm

1
Ortalama Değişken Maliyet (AVCAVC) ve Marjinal Maliyet (MCMC) fonksiyonlarını bulun.
AVC=TVCQ=13Q2−2Q+10AVC = \frac{TVC}{Q} = \frac{1}{3}Q^2 - 2Q + 10 ve MC=dTVCdQ=Q2−4Q+10MC = \frac{dTVC}{dQ} = Q^2 - 4Q + 10
Tam rekabetçi firmanın arz kararı MCMC ve AVCAVC fonksiyonlarının analizine dayanır.
2
Kapanma noktasını bulmak için AVCAVC fonksiyonunun minimum olduğu üretim miktarını belirleyin.
dAVCdQ=23Q−2=0⇒Q=3\frac{dAVC}{dQ} = \frac{2}{3}Q - 2 = 0 \Rightarrow Q = 3
Bir fonksiyonun minimum noktası, türevinin sıfıra eşitlendiği üretim düzeyinde gerçekleşir.
3
Kapanma fiyatını (PP) hesaplayın.
Q=3Q = 3 için AVC=13(3)2−2(3)+10=3−6+10=7AVC = \frac{1}{3}(3)^2 - 2(3) + 10 = 3 - 6 + 10 = 7
Kapanma fiyatı, ortalama değişken maliyetin minimum değeridir.
4
Kısa dönem arz eğrisini tanımlayın.
Arz eğrisi: P=MCP = MC (P≥AVCminP \geq AVC_{min} için) ⇒P=Q2−4Q+10\Rightarrow P = Q^2 - 4Q + 10 ve P≥7P \geq 7
Firma, fiyat kapanma noktasının (7 TL) üzerinde olduğu sürece kâr maksimizasyonu kuralı gereği P=MCP = MC düzeyinde üretim yapar.

Anahtar Kavram

Tam rekabetçi bir firmanın kısa dönem arz eğrisi, marjinal maliyet eğrisinin (MCMC) ortalama değişken maliyet eğrisinin (AVCAVC) üzerinde kalan kısmıdır.

İpuçları

1
Arz eğrisi her zaman marjinal maliyet (MCMC) eğrisi ile ilişkilidir, ancak üretimin yapılabilmesi için fiyatın belirli bir maliyet düzeyinden yüksek olması gerekir.
2
Kısa dönemde firmanın üretimi sürdürme kriteri P≥AVCminP \geq AVC_{min} koşuludur. Önce AVC=TVC/QAVC = TVC / Q işlemini yapıp ardından bu fonksiyonun minimum noktasını bulun.
3
AVC=13Q2−2Q+10AVC = \frac{1}{3}Q^2 - 2Q + 10 fonksiyonunun minimumunu bulmak için türevini alıp sıfıra eşitleyin (Q=3Q=3). Bu QQ değerini MCMC denkleminde yerine koyarak arz eğrisinin başladığı eşik fiyatı bulun.

Daha Fazla Pratik

Firma toplam maliyet fonksiyonu (TCTC) verilmiş olsaydı ve uzun dönem arz eğrisi sorulsaydı, bu sefer P≥ACminP \geq AC_{min} koşuluna bakmanız gerekecekti.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kapanma Noktası ve Firmanın Kısa Dönem Arz Eğrisi

Bu konudan daha fazla soru