Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKapanma Noktası ve Firmanın Kısa Dönem Arz Eğrisi

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın ortalama değişken maliyet (AVCAVC) fonksiyonu AVC=2Q2−12Q+40AVC = 2Q^2 - 12Q + 40 olarak verilmiştir. Buna göre, firmanın kısa dönemde üretim yapmaya devam edebileceği en düşük piyasa fiyatı (kapanma fiyatı) kaç TL'dir?

  1. 22Cevap
  2. B
    40
  3. C
    3
  4. D
    12
  5. E
    24

Cevap

Firmanın kısa dönemde üretim yapmaya devam edebileceği en düşük fiyat 22 TL'dir.
Kısa dönemde tam rekabetçi bir firma için üretim kararı piyasa fiyatının ortalama değişken maliyetin (AVCAVC) üzerinde olmasına bağlıdır. AVCAVC fonksiyonunun minimum noktası (P=min⁡(AVC)P = \min(AVC)) kapanma noktasıdır. Fonksiyonun türevi alınıp sıfıra eşitlendiğinde Q=3Q=3 elde edilir ve bu değer fonksiyona yazıldığında en düşük fiyat 22 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kapanma koşulunun belirlenmesi
P=min⁡(AVC)P = \min(AVC)
Tam rekabetçi bir firma için kısa dönem kapanma noktası, piyasa fiyatının ortalama değişken maliyetin minimumuna eşit olduğu noktadır.
2
AVCAVC fonksiyonunun minimum noktasının (miktar) bulunması
Q=3Q = 3
Bir fonksiyonun minimumunu bulmak için türevi alınır ve sıfıra eşitlenir: d(AVC)dQ=4Q−12=0⇒Q=3\frac{d(AVC)}{dQ} = 4Q - 12 = 0 \Rightarrow Q = 3.
3
Kapanma fiyatının hesaplanması
2222 TL
Bulunan Q=3Q = 3 değeri AVCAVC fonksiyonunda yerine yazılır: AVC=2(3)2−12(3)+40=18−36+40=22AVC = 2(3)^2 - 12(3) + 40 = 18 - 36 + 40 = 22.

Anahtar Kavram

Kapanma Noktası ve P = min(AVC) İlişkisi

İpuçları

1
Firmanın kapanma noktası, ortalama değişken maliyet eğrisinin (AVCAVC) minimum olduğu noktadır.
2
AVCAVC fonksiyonunun türevini alıp sıfıra eşitleyerek maliyeti minimum yapan üretim miktarını (QQ) bulun.
3
Bulduğunuz QQ değerini 2Q2−12Q+402Q^2 - 12Q + 40 denkleminde yerine yazarak sonucu bulun.

Daha Fazla Pratik

Eğer toplam sabit maliyetler (TFCTFC) verilmiş olsaydı, başabaş noktası (normal kâr noktası) nasıl hesaplanırdı?

Alternatif Yöntem

Marjinal maliyet (MCMC) fonksiyonu bulunur (MC=6Q2−24Q+40MC = 6Q^2 - 24Q + 40) ve MC=AVCMC = AVC eşitliği çözülerek de aynı miktar ve fiyat değerine ulaşılabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kapanma Noktası ve Firmanın Kısa Dönem Arz Eğrisi

Bu konudan daha fazla soru