Soru

Zorluk: KolaySolow Modeli: Altın Kural Düzeyi

Solow büyüme modelinde, durağan durumdaki bir ekonomide kişi başına düşen tüketimi maksimize eden sermaye stoku düzeyi "Altın Kural" (Golden Rule) olarak adlandırılmaktadır.

Buna göre, bir ekonominin Altın Kural düzeyinde bulunması için gerekli olan temel koşul aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Sermayenin marjinal ürününün (MPKMPK), nüfus artış hızı (nn), teknolojik gelişme hızı (gg) ve amortisman oranı (δ\delta) toplamına eşit olmasıCevap
  2. B
    Sermayenin marjinal ürününün (MPKMPK), durağan durumdaki toplam üretime (f(k)f(k^*)) eşit olması
  3. C
    Tasarruf oranının (ss), ekonomideki kişi başına düşen toplam üretim düzeyini maksimize etmesi
  4. D
    Sermayenin marjinal ürününün (MPKMPK), ekonomideki tasarruf oranına (ss) eşit olması
  5. E
    Durağan durumda toplam tasarrufların toplam üretime eşit olması

Cevap

Altın Kural düzeyinde sermayenin marjinal ürünü (MPKMPK), nüfus artış hızı (nn), teknolojik gelişme hızı (gg) ve amortisman oranının (δ\delta) toplamına eşit olmalıdır (MPK=n+g+δMPK = n + g + \delta).
Solow modelinde Altın Kural düzeyi, ekonominin durağan durumları içinde kişi başına tüketimin en yüksek olduğu noktadır. Matematiksel olarak, üretim fonksiyonunun eğimi (MPKMPK) ile sermaye stokunu sabit tutmak için gereken yatırım doğrusunun eğimi (n+g+δn + g + \delta) birbirine eşit olduğunda bu maksimum nokta elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Tüketim fonksiyonunun tanımlanması
c=yic = y - i
Kişi başına tüketim, kişi başına üretimden kişi başına yatırımın çıkarılmasıyla bulunur.
2
Durağan durum koşulunun yerine konulması
i=(n+g+δ)ki = (n + g + \delta)k
Durağan durumda yatırım, sermaye stokunu korumak için gereken yıpranma ve genişleme miktarına eşittir.
3
Tüketimi maksimize eden noktanın bulunması
c=f(k)(n+g+δ)kc = f(k) - (n + g + \delta)k ifadesinin türevinin sıfıra eşitlenmesi
Maksimum tüketimi bulmak için fonksiyonun sermayeye (kk) göre türevi alınır: f(k)(n+g+δ)=0f'(k) - (n + g + \delta) = 0.
4
Altın Kural koşulunun elde edilmesi
MPK=n+g+δMPK = n + g + \delta
Üretim fonksiyonunun türevi sermayenin marjinal ürününe (MPKMPK) eşit olduğundan nihai denklik sağlanır.

Anahtar Kavram

Altın Kural (Golden Rule), durağan durumda tüketimi maksimize eden sermaye stokudur.

Daha Fazla Pratik

Altın Kural düzeyinin üzerinde veya altında bulunma durumunda tasarruf oranının nasıl değiştirilmesi gerektiğini inceleyen analizlere göz atabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla