Examkin

Soru

Zorluk: OrtaLorenz Eğrisi Analizi

Gelir dağılımı analizlerinde kullanılan Lorenz eğrisi ile mutlak eşitlik doğrusu (45 derecelik köşegen) arasında kalan alan AA, Lorenz eğrisinin altında kalan alan ise BB ile ifade edilmektedir.

Buna göre, bir ekonomide gelirin toplumdaki sadece bir kişide toplandığı (tam eşitsizlik) varsayıldığında, BB alanının alacağı değer aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0Cevap
  2. B
    0,5
  3. C
    1
  4. D
    A
  5. E
    Sonsuz

Cevap

Tam eşitsizlik durumunda Lorenz eğrisinin altında kalan alan sıfır (0) değerini alır.
Tam eşitsizlik durumunda, toplumdaki tüm bireyler sıfır gelir alırken sadece sonuncu kişi tüm gelire sahiptir. Bu durum Lorenz eğrisini yatay eksenle çakışık hale getirir (L=0L=0 doğrusu). Eğri ile yatay eksen arasında kalan BB alanı bu geometrik yapıda sıfıra eşitlenir.

Adım Adım Çözüm

1
Tam eşitsizlik durumunda Lorenz eğrisinin şeklini belirleyin.
Gelir tek bir kişide toplandığında, nüfusun geri kalanının birikimli gelir payı sıfırdır; eğri yatay eksen üzerinde ilerler ve son noktada (1,1)(1, 1)'e ulaşır.
Toplumun %99,9'unun gelirden aldığı pay sıfır olduğu için eğri eksenle çakışık kalır.
2
Tanımlanan BB alanını bu şekil üzerinden hesaplayın.
BB alanı, Lorenz eğrisi ile yatay eksen arasındaki bölgedir; eğri eksenle çakıştığı için bu alan sıfır olur.
Tabanı olan fakat yüksekliği olmayan bir geometrik şeklin alanı sıfırdır.
3
Gini katsayısı formülüyle tutarlılığını kontrol edin.
G=A/(A+B)G = A / (A+B) formülünde B=0B=0 ve A=0,5A=0,5 (toplam üçgen alanı) olduğunda G=1G=1 sonucu çıkar.
Tam eşitsizlik durumunda Gini katsayısının 1 olması teorik beklentiyle uyumludur.

Anahtar Kavram

Tam Eşitsizlik Durumunda Lorenz Eğrisi ve Alan Analizi

İpuçları

1
Tam eşitsizlikte Lorenz eğrisinin şeklini gözünüzün önüne getirin; eğri yatay eksenden ne kadar uzaklaşır?
2
Eğer tüm gelir bir kişideyse, nüfusun geri kalanının gelir payı nedir? Bu pay eğrinin dikey konumunu nasıl etkiler?
3
Tam eşitsizlikte Lorenz eğrisi yatay eksenle çakışır. Bir çizginin altında kalan alan ne kadardır?

Daha Fazla Pratik

Tam eşitlik durumunda A alanının değerini hesaplayarak kavramları pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Gini katsayısının G=1−2BG = 1 - 2B (burada toplam alan 0,5 kabul edildiğinde G=A/0,5G = A/0,5 yerine geçen bir versiyon) ilişkisinden giderek, G=1G=1 olduğunda BB'nin 0 olması gerektiğini matematiksel olarak bulabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Lorenz Eğrisi Analizi

Bu konudan daha fazla soru