Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSosyal Refah Fonksiyonları

Mikro iktisat teorisinde, toplumdaki bireylerin fayda düzeyleri U1,U2,…,UnU_1, U_2, \dots, U_n ile gösterildiğinde; toplumsal refahın bu fayda düzeylerinin çarpımı (W=U1⋅U2⋅⋯⋅UnW = U_1 \cdot U_2 \cdot \dots \cdot U_n) olarak ifade edildiği Bernoulli-Nash (çarpımsal) sosyal refah fonksiyonu hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Toplumdaki tek bir bireyin bile faydasının sıfıra düşmesi, diğer bireylerin refah düzeylerinden bağımsız olarak toplam refahın sıfırlanmasına neden olur.Cevap
  2. B
    Bireylerin faydaları arasında tam ikame olduğunu varsayar ve bu nedenle sosyal refah farksızlık eğrileri negatif eğimli düz doğrular şeklindedir.
  3. C
    Toplumsal refahın düzeyini belirleyen tek unsurun, toplumda en düşük faydaya sahip olan bireyin (en dezavantajlı kişi) durumu olduğunu savunur.
  4. D
    Bireysel faydaların sadece aritmetik toplamına odaklandığı için toplumdaki gelir ve fayda dağılımındaki adaletsizliği tamamen göz ardı eder.
  5. E
    Sosyal refah farksızlık eğrileri orijine göre içbükey (concave) bir yapıya sahip olduğundan, toplumda her zaman tam eşitsizliği tercih eder.

Cevap

Bernoulli-Nash sosyal refah fonksiyonunda, herhangi bir bireyin faydasının sıfır olması toplumsal refahın tamamen sıfırlanmasına yol açar.
Bernoulli-Nash sosyal refah fonksiyonu W=U1⋅U2⋅⋯⋅UnW = U_1 \cdot U_2 \cdot \dots \cdot U_n şeklinde tanımlanır. Bu fonksiyonel formda, herhangi bir çarpanın (UiU_i) sıfır olması durumunda sonuç daima sıfır olacaktır. Bu özellik, toplumun her bir üyesinin temel bir refah düzeyine sahip olmasının, toplumsal bütünlük ve refah için zorunlu olduğu fikrini yansıtır.

Adım Adım Çözüm

1
Bernoulli-Nash fonksiyonunun matematiksel formunu analiz edin.
W=U1⋅U2⋅⋯⋅UnW = U_1 \cdot U_2 \cdot \dots \cdot U_n
Toplumsal refahın (WW), bireysel faydaların (UiU_i) çarpımına bağlı olduğunu belirlemek için.
2
Çarpma işleminin matematiksel özelliğini değerlendirin.
Ui=0  ⟹  W=0U_i = 0 \implies W = 0
Bireylerden birinin faydası sıfır olduğunda, diğer değerler ne olursa olsun sonucun sıfır çıkacağını görmek için.
3
Elde edilen sonucu refah teorisi açısından yorumlayın.
Refahın sıfırlanması
Bernoulli-Nash fonksiyonunun, Benthamcı (toplamsal) yaklaşımdan farklı olarak, bireyler arasındaki aşırı adaletsizliğe veya birinin tamamen faydasız kalmasına karşı hassas olduğunu doğrulamak için.

Anahtar Kavram

Bernoulli-Nash (Çarpımsal) Sosyal Refah Fonksiyonu Özellikleri

İpuçları

1
Bernoulli-Nash fonksiyonunun matematiksel operatörünün 'çarpma' olduğunu hatırlayın.
2
Çarpma işleminde çarpanlardan biri '0' (sıfır) olduğunda sonucun ne olacağını düşünün.
3
Bu fonksiyon, Benthamcı (toplam) ve Rawlsçu (en kötünün durumu) yaklaşımları arasında orta bir yolu temsil eder; ancak 'sıfır fayda' durumunda çok sert bir tepki verir.

Daha Fazla Pratik

Farklı refah fonksiyonlarının (Bentham, Rawls, Bernoulli-Nash) 'fayda imkanları sınırı' üzerindeki denge noktalarını ve bu noktaların eşitlikçilik düzeylerini karşılaştırın.

Alternatif Yöntem

Geometrik olarak düşünülürse, Bernoulli-Nash farksızlık eğrileri eksenleri kesmez (asemptotiktir). Bu da bir değişkenin sıfır olamayacağı anlamına gelir.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Sosyal Refah Fonksiyonları

Bu konudan daha fazla soru