Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKapanma Noktası ve Firmanın Kısa Dönem Arz Eğrisi

Tam rekabetçi bir firmanın kısa dönem üretim sürecinde marjinal maliyeti MC=3Q2−20Q+40MC = 3Q^2 - 20Q + 40 ve ortalama değişken maliyeti AVC=Q2−10Q+40AVC = Q^2 - 10Q + 40 olarak belirlenmiştir. Piyasa fiyatının 2828 TL olduğu bir dengede, kârını maksimize etmek isteyen bu firmanın kısa dönem arz edeceği mal miktarı kaç birimdir?

  1. A
    0
  2. B
    2/32/3
  3. 6Cevap
  4. D
    5
  5. E
    15

Cevap

Firmanın kâr maksimizasyonunu sağlayan kısa dönem arz miktarı 6 birimdir.
Doğru cevap olan 6 birimlik miktar, piyasa fiyatı olan 2828 TL'nin kapanma fiyatı olan 1515 TL'nin üzerinde olması nedeniyle firmanın üretim yapacağı ve P=MCP = MC dengesini marjinal maliyetin artan kısmında sağladığı noktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kapanma noktası fiyatını (PminP_{min}) belirlemek için AVCAVC fonksiyonunun minimum değerini bulun.
AVCAVC türevi: 2Q−10=0⇒Q=52Q - 10 = 0 \Rightarrow Q = 5. Kapanma fiyatı: AVC(5)=52−10(5)+40=15AVC(5) = 5^2 - 10(5) + 40 = 15 TL.
Tam rekabetçi firma, fiyat ortalama değişken maliyetin altına düştüğünde (P<AVCP < AVC) üretimini durdurur.
2
Piyasa fiyatını kapanma fiyatı ile karşılaştırarak üretim kararını analiz edin.
P=28P = 28 TL ve Pmin=15P_{min} = 15 TL. 28>1528 > 15 olduğu için firma üretim yapar.
Fiyat kapanma noktasının üzerinde olduğu sürece firma P=MCP = MC koşuluna göre arz yapar.
3
Piyasa fiyatını marjinal maliyete eşitleyerek denge miktarını bulun.
28=3Q2−20Q+40⇒3Q2−20Q+12=028 = 3Q^2 - 20Q + 40 \Rightarrow 3Q^2 - 20Q + 12 = 0. Çarpanlara ayırma: (3Q−2)(Q−6)=0(3Q - 2)(Q - 6) = 0. Kökler: Q1=2/3Q_1 = 2/3 ve Q2=6Q_2 = 6.
Kâr maksimizasyonu için marjinal hasılatın (fiyatın) marjinal maliyete eşit olması gerekir.
4
Arz eğrisinin tanımına uygun olan kökü seçin.
MCMC eğrisinin yükselen kısmı min(MC)min(MC) noktasından sonra başlar (6Q−20=0⇒Q=3.336Q - 20 = 0 \Rightarrow Q = 3.33). Bu nedenle Q=6Q = 6 arz miktarıdır.
Firmanın kısa dönem arz eğrisi, marjinal maliyet eğrisinin ortalama değişken maliyet eğrisi üzerinde kalan ve yükselen kısmıdır.

Anahtar Kavram

Tam rekabetçi firmanın kısa dönem arz eğrisi, marjinal maliyet eğrisinin (MCMC) ortalama değişken maliyetin (AVCAVC) minimum noktasının üzerinde kalan kısmıdır.

İpuçları

1
Firmanın üretim yapıp yapmayacağını anlamak için önce fiyatın AVCAVC'nin minimum değerinden büyük olup olmadığını kontrol edin.
2
Kapanma fiyatını bulmak için AVCAVC fonksiyonunun türevini alıp sıfıra eşitleyin ve bulduğunuz miktarı AVCAVC denkleminde yerine koyun.
3
P=MCP = MC eşitliğini çözdüğünüzde karşınıza çıkan iki kökten büyük olanı seçin; çünkü arz eğrisi marjinal maliyetin sadece yükselen kısmıdır.

Daha Fazla Pratik

Firma ortalama toplam maliyetin (ACAC) altında ama AVCAVC'nin üstünde bir fiyatla karşılaştığında zarar etmesine rağmen neden üretime devam eder? Bu soruyu düşünerek 'zarar minimizasyonu' kavramını pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kapanma Noktası ve Firmanın Kısa Dönem Arz Eğrisi

Bu konudan daha fazla soru