Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSolow Modeli: Varsayımlar ve Durağan Durum

Solow büyüme modelinde, analiz edilen toplam üretim fonksiyonunun ölçeğe göre sabit getiri (constant returns to scale) özelliğine sahip olduğu varsayılmaktadır. Bu varsayımın modelin analitik yapısındaki temel işlevi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Üretim fonksiyonunun kişi başına (yoğun) biçimde ifade edilerek analizin kişi başına sermaye değişkenine indirgenmesine olanak sağlamasıCevap
  2. B
    Sermaye-hasıla katsayısının sabit kabul edilerek Harrod-Domar modelindeki 'bıçak sırtı' dengesinin korunmasını sağlaması
  3. C
    Teknolojik gelişmenin içsel bir süreç olarak modele dahil edilmesine zemin hazırlaması
  4. D
    Sermayenin marjinal verimliliğinin kişi başına sermaye arttıkça yükselmesini garanti altına alması
  5. E
    Üretim sürecinde sermaye ve emek arasında herhangi bir ikame imkanının bulunmadığını göstermesi

Cevap

Doğru seçenek, üretim fonksiyonunun kişi başına (yoğun) biçimde ifade edilerek analizin kişi başına sermaye değişkenine indirgenmesine olanak sağlamasıdır.
Solow modelinde kullanılan toplam üretim fonksiyonu Y=F(K,L)Y = F(K, L) formundadır. Ölçeğe göre sabit getiri (CRTS) varsayımı sayesinde bu fonksiyon birinci dereceden homojen kabul edilir. Bu matematiksel özellik, fonksiyonun her iki tarafının işgücüne (LL) bölünmesine izin vererek Y/L=F(K/L,1)Y/L = F(K/L, 1) yani y=f(k)y = f(k) dönüşümünün yapılmasını sağlar. Böylece ekonominin büyüme dinamikleri, toplam değişkenler yerine kişi başına düşen sermaye (kk) üzerinden tek bir diferansiyel denklemle analiz edilebilir hale gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Ölçeğe göre sabit getiri (CRTS) tanımını hatırla
F(λK,λL)=λYF(\lambda K, \lambda L) = \lambda Y eşitliği sağlanır.
CRTS, girdi artışının çıktı artışına eşit oranda yansımasıdır.
2
Fonksiyonu işgücü (LL) miktarına böl
λ=1/L\lambda = 1/L seçildiğinde F(K/L,1)=Y/LF(K/L, 1) = Y/L elde edilir.
Bu işlem toplam büyüklükleri kişi başına (per capita) büyüklüklere dönüştürür.
3
Yoğun biçimli üretim fonksiyonunu tanımla
y=f(k)y = f(k) şeklinde, hasılanın sadece sermaye-emek oranına bağlı olduğu bir model kurulur.
Analizin karmaşıklığını azaltarak tek bir dinamik değişken (kk) üzerinden durağan durumun incelenmesini sağlar.

Anahtar Kavram

Ölçeğe Göre Sabit Getiri ve Yoğun Biçimli Üretim Fonksiyonu

İpuçları

1
Solow modelinde analiz genellikle toplam üretim (YY) üzerinden değil, kişi başına hasıla (yy) üzerinden yapılır.
2
Üretim fonksiyonunun girdilerini bir çarpanla (1/L1/L) çarptığınızda sonucun nasıl değişeceğini düşünün.
3
Ölçeğe göre sabit getiri, matematiksel olarak fonksiyonun homojenlik derecesinin 1 olması demektir; bu da fonksiyonun bölünebilirliğini sağlar.

Daha Fazla Pratik

Solow modelinde Inada koşullarının durağan durumun varlığı ve kararlılığı üzerindeki etkisini inceleyen sorulara göz atabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Solow Modeli: Varsayımlar ve Durağan Durum

Bu konudan daha fazla soru