Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın kısa dönem toplam maliyet fonksiyon… — KPSS İktisat

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın kısa dönem toplam maliyet fonksiyonu $TC = Q^3 - 4Q^2 + 20Q + 100$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, firmanın kapanma (üretimi durdurma) noktasındaki piyasa fiyatı kaç TL'dir?

A
12
B
14
16Cevap
D
18
E
20

Cevap

Firmanın kapanma noktasındaki fiyat düzeyi 16 TL'dir.

Firmanın kapanma noktası, kısa dönemde değişken maliyetlerini tam olarak karşılayabildiği en düşük fiyat düzeyidir. Matematiksel olarak ortalama değişken maliyet (

AVC

) fonksiyonunun minimum olduğu noktada gerçekleşir. Verilen

TC

fonksiyonundan elde edilen

AVC = Q^2 - 4Q + 20

fonksiyonunun minimumu

Q=2

düzeyinde 16 TL olarak hesaplanır. Bu fiyatın altındaki her değerde firma üretimi durdurur.

Adım Adım Çözüm

Toplam maliyet (

TC

) fonksiyonundan değişken maliyet (

VC

) bileşenini bulun.

VC = Q^3 - 4Q^2 + 20Q

Kapanma noktası analizi için sadece üretim miktarına bağlı olan değişken maliyetler dikkate alınır.

Değişken maliyeti miktara bölerek ortalama değişken maliyet (

AVC

) fonksiyonunu elde edin.

AVC = \frac{Q^3 - 4Q^2 + 20Q}{Q} = Q^2 - 4Q + 20

Kapanma noktası,

P = \min(AVC)

kuralına göre belirlenir.

AVC

fonksiyonunun miktar (

Q

) değerine göre türevini alıp sıfıra eşitleyerek minimum noktasına ulaşın.

\frac{d(AVC)}{dQ} = 2Q - 4 = 0 \Rightarrow Q = 2

Bir fonksiyonun minimum noktasını bulmak için birinci türevi sıfıra eşitlenir.

Bulunan

Q=2

değerini

AVC

fonksiyonunda yerine yazarak minimum fiyatı bulun.

AVC(2) = 2^2 - 4(2) + 20 = 4 - 8 + 20 = 16

Minimum miktar düzeyindeki ortalama değişken maliyet, firmanın katlanabileceği en düşük fiyat olan kapanma fiyatıdır.

Anahtar Kavram

Tam rekabette firmanın kapanma noktası, piyasa fiyatının ortalama değişken maliyetin (

AVC

) minimum değerine eşit olduğu noktadır.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru