Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTam Rekabet Piyasasında Faktör Dengesi

Tam rekabetçi bir ürün ve faktör piyasası ortamında kısa dönemde üretim yapan bir firmanın üretim fonksiyonu Q=10L−0,5L2Q = 10L - 0,5L^2 olarak belirlenmiştir. Firmanın ürettiği malın piyasa fiyatı 2020 TL, emeğin birim ücreti ise 8080 TL'dir. Buna göre, kâr maksimizasyonu hedefleyen bu firmanın istihdam etmesi gereken emek miktarı (LL) kaç birimdir?

  1. A
    2
  2. B
    4
  3. 6Cevap
  4. D
    10
  5. E
    12

Cevap

Firmanın kâr maksimizasyonu için istihdam etmesi gereken emek miktarı 6 birimdir.
Denge miktarı olan 6 birim, emeğin firmaya sağladığı marjinal katkının (20×(10−6)=8020 \times (10-6) = 80 TL), emeğe ödenen marjinal maliyete (80 TL ücret) tam olarak eşit olduğu noktayı temsil eder. Bu noktada firmanın toplam kârı maksimize edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Emeğin marjinal fiziki ürününü (MPLMP_L) hesaplayınız.
MPL=dQdL=10−LMP_L = \frac{dQ}{dL} = 10 - L
Tam rekabetçi firmanın faktör talebi, emeğin marjinal verimliliğine bağlıdır.
2
Emeğin marjinal ürün değerini (VMPLVMP_L) bulunuz.
VMPL=P×MPL=20×(10−L)=200−20LVMP_L = P \times MP_L = 20 \times (10 - L) = 200 - 20L
Ürün piyasası tam rekabetçi olduğu için marjinal ürün hasılatı (MRPLMRP_L), marjinal ürün değerine (VMPLVMP_L) eşittir.
3
Denge koşulunu uygulayarak emek miktarını çözünüz.
VMPL=w⇒200−20L=80VMP_L = w \Rightarrow 200 - 20L = 80
Faktör piyasası tam rekabetçi olduğunda firma, emeğin ek getirisi ek maliyetine (ücret) eşit olana kadar istihdam yapar.
4
Denklemi sonuçlandırınız.
20L=120⇒L=620L = 120 \Rightarrow L = 6
Matematiksel sadeleştirme sonucu optimum girdi miktarı belirlenir.

Anahtar Kavram

Tam rekabetçi bir firmada kâr maksimizasyonu sağlayan faktör dengesi, faktörün marjinal ürün değerinin (VMPL=P×MPLVMP_L = P \times MP_L) faktör fiyatına (ww) eşit olduğu noktada gerçekleşir.

İpuçları

1
Tam rekabette kâr maksimizasyonu için marjinal ürün hasılatı ile faktörün birim fiyatı birbirine eşit olmalıdır.
2
Üretim fonksiyonunun türevini alarak emeğin marjinal ürününü (MPLMP_L) bulun ve bunu malın satış fiyatıyla çarparak parasal karşılığını hesaplayın.
3
20×(10−L)=8020 \times (10 - L) = 80 denklemini çözerek LL değerine ulaşabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Ürün piyasasında monopol gücü olan bir firma için aynı verilerle emek istihdamının nasıl değişeceğini analiz edebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tam Rekabet Piyasasında Faktör Dengesi

Bu konudan daha fazla soru