Examkin

Soru

Zorluk: ZorTam Rekabette Etkinlik ve Refah Analizi

Tam rekabet koşullarının geçerli olduğu bir piyasada talep fonksiyonu Qd=100−2PQ_d = 100 - 2P ve arz fonksiyonu Qs=2P−20Q_s = 2P - 20 olarak verilmiştir. Hükümetin bu piyasada tüketicileri korumak amacıyla fiyatı 2020 birim olarak sınırlandırdığı (tavan fiyat uygulaması) bir durumda ortaya çıkan toplam refah kaybı (dara kaybı) kaç birimdir?

  1. 200Cevap
  2. B
    100
  3. C
    400
  4. D
    20
  5. E
    50

Cevap

Piyasada tavan fiyat uygulaması sonrası oluşan dara kaybı 200 birimdir.
Denge miktarından (4040) tavan fiyat nedeniyle düşülen miktar (2020) arasındaki refah farkı, talep ve arz eğrileri arasında kalan üçgenin alanıdır. Bu alanda yükseklik tüketicinin 2020 birim için ödemeye razı olduğu 4040 TL ile hükümetin belirlediği 2020 TL arasındaki fark (2020), taban ise işlem miktarındaki azalma (2020) olduğu için alan 200200 çıkar.

Adım Adım Çözüm

1
Piyasa denge fiyatı ve miktarının bulunması
Pe=30,Qe=40P_e = 30, Q_e = 40
Qd=Qs⇒100−2P=2P−20⇒120=4P⇒P=30Q_d = Q_s \Rightarrow 100 - 2P = 2P - 20 \Rightarrow 120 = 4P \Rightarrow P = 30. Fiyat yerine yazıldığında Q=100−2(30)=40Q = 100 - 2(30) = 40 bulunur.
2
Tavan fiyatta (P=20P=20) arz edilen miktarın belirlenmesi
Qs=20Q_s = 20
Tavan fiyat uygulaması arzı kısıtlar. Arz fonksiyonunda fiyat yerine 2020 yazılırsa: Qs=2(20)−20=20Q_s = 2(20) - 20 = 20 birim üretilir.
3
Kısıtlanan üretim miktarında tüketicinin ödemeye razı olduğu fiyatın (Marjinal Fayda) bulunması
Pd=40P_d = 40
2020 birim mal için talep fonksiyonundan fiyat çekilir: 20=100−2P⇒2P=80⇒P=4020 = 100 - 2P \Rightarrow 2P = 80 \Rightarrow P = 40.
4
Dara kaybı üçgeninin alanının hesaplanması
200200
Dara kaybı alanı, üretimdeki azalma ile fiyat farkının çarpımının yarısıdır: (Pd−Pc)×(Qe−Qs)2=(40−20)×(40−20)2=20×202=200\frac{(P_d - P_c) \times (Q_e - Q_s)}{2} = \frac{(40 - 20) \times (40 - 20)}{2} = \frac{20 \times 20}{2} = 200.

Anahtar Kavram

Tam rekabette tavan fiyat uygulaması, marjinal sosyal faydanın marjinal sosyal maliyetten büyük olduğu bir noktada üretimin durmasına neden olarak dara kaybına (refah kaybına) yol açar.
Bu soruyu puanla

Konular

Tam Rekabette Etkinlik ve Refah Analizi

Bu konudan daha fazla soru