Ulusal bir gıda perakende zinciri, taze ürünlerin dağıtımını optimize etmek amacıyla üç fa… — KPSS İşletme

Ulusal bir gıda perakende zinciri, taze ürünlerin dağıtımını optimize etmek amacıyla üç farklı bölgedeki ana marketlerine hizmet verecek yeni bir soğuk hava deposu kurmayı planlamaktadır. Marketlerin bulunduğu bölgelerin harita üzerindeki $(x, y)$ koordinatları ve günlük planlanan sevkiyat tonajları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Bölge	$x$ Koordinatı	$y$ Koordinatı	Sevkiyat Tonajı (Ton/Gün)
A Bölgesi	20	40	4
B Bölgesi	60	30	5
C Bölgesi	40	80	1

İşletme, taşıma maliyetlerini en aza indirmek için ağırlık merkezi yöntemini kullanacaktır.

Buna göre, kurulacak soğuk hava deposunun $(x, y)$ koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

$(42, 39)$ Cevap
B
$(40, 50)$
C
$(39, 42)$
D
$(140, 130)$
E
$(12, 15)$

Cevap

Kurulacak tesisin koordinatları

(42, 39)

olmalıdır.

Ağırlık merkezi yöntemi, bir dağıtım merkezinin koordinatlarını taşınan yük miktarları ile ağırlıklandırarak bulur. Formül:

C_x = \frac{\sum (W_i \cdot X_i)}{\sum W_i}

C_y = \frac{\sum (W_i \cdot Y_i)}{\sum W_i}

şeklindedir. Toplam ağırlık 10 tondur. X için ağırlıklı toplam

420

, Y için ise

390

'dır. Bunları

10

'a böldüğümüzde sırasıyla

42

39

değerlerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Toplam taşınacak yük miktarını (ağırlığı) hesaplamak.

\sum W = 4 + 5 + 1 = 10

ton.

Ağırlık merkezi formülünde paydayı oluşturmak için toplam yük hacmine ihtiyaç vardır.

Ağırlık merkezi yöntemi ile

X

koordinatını hesaplamak.

X = \frac{(20 \cdot 4) + (60 \cdot 5) + (40 \cdot 1)}{10} = \frac{80 + 300 + 40}{10} = \frac{420}{10} = 42

Tesisin yatay eksendeki konumunu, bölgelerin taşıma yüklerine göre ağırlıklandırarak bulmak.

Ağırlık merkezi yöntemi ile

Y

koordinatını hesaplamak.

Y = \frac{(40 \cdot 4) + (30 \cdot 5) + (80 \cdot 1)}{10} = \frac{160 + 150 + 80}{10} = \frac{390}{10} = 39

Tesisin dikey eksendeki konumunu, bölgelerin taşıma yüklerine göre ağırlıklandırarak bulmak.

Anahtar Kavram

Ağırlık Merkezi Yöntemi (Center of Gravity Method)

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru