Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKuruluş Yeri Seçimi: Ağırlık Merkezi Yöntemi

Bir beyaz eşya üreticisi, farklı konumlarda bulunan üç üretim tesisinden gelen parçaları birleştirmek ve paketlemek üzere merkezi bir montaj tesisi kurmayı planlamaktadır. Tesislerin harita üzerindeki (X,Y)(X, Y) koordinatları ve haftalık gönderdikleri parça yük miktarları (ton) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

TesisX KoordinatıY KoordinatıYük Miktarı (Ton/Hafta)
Motor10502
Gövde50105
Elektronik30603

Buna göre, taşıma maliyetlerini minimize etmek amacıyla ağırlık merkezi yöntemi kullanılarak belirlenecek yeni montaj tesisinin (X,Y)(X, Y) koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    (33,36)(33, 36)
  2. B
    (120,110)(120, 110)
  3. (36,33)(36, 33)Cevap
  4. D
    (30,40)(30, 40)
  5. E
    (40,30)(40, 30)

Cevap

Doğru koordinatlar (36,33)(36, 33) değerleridir.
Ağırlık merkezi yöntemi, bir veya birden fazla tesisin taşıma maliyetlerini en aza indirecek optimal lokasyonun belirlenmesi için kullanılır. Bu yöntemde XX ve YY koordinatları ayrı ayrı hacim veya ağırlıklarla çarpılarak ortalaması alınır. XX koordinatı için (10⋅2+50⋅5+30⋅3)/10=36(10\cdot2 + 50\cdot5 + 30\cdot3) / 10 = 36, YY koordinatı için (50⋅2+10⋅5+60⋅3)/10=33(50\cdot2 + 10\cdot5 + 60\cdot3) / 10 = 33 hesaplandığından doğru yanıt (36,33)(36, 33) noktasıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Tesislerin toplam yük miktarını (toplam ağırlığı) hesaplayın.
ΣW=2+5+3=10\Sigma W = 2 + 5 + 3 = 10 ton
Ağırlık merkezi yönteminde payda, taşınan toplam yük miktarıdır.
2
Ağırlıklı X koordinatını hesaplayın: Her tesisin X koordinatını yük miktarıyla çarpıp toplayın, ardından toplam yüke bölün.
X=(10⋅2)+(50⋅5)+(30⋅3)10=20+250+9010=36010=36X = \frac{(10 \cdot 2) + (50 \cdot 5) + (30 \cdot 3)}{10} = \frac{20 + 250 + 90}{10} = \frac{360}{10} = 36
Yatay eksendeki (X) en uygun denge noktası bulunur.
3
Ağırlıklı Y koordinatını hesaplayın: Her tesisin Y koordinatını yük miktarıyla çarpıp toplayın, ardından toplam yüke bölün.
Y=(50⋅2)+(10⋅5)+(60⋅3)10=100+50+18010=33010=33Y = \frac{(50 \cdot 2) + (10 \cdot 5) + (60 \cdot 3)}{10} = \frac{100 + 50 + 180}{10} = \frac{330}{10} = 33
Dikey eksendeki (Y) en uygun denge noktası bulunur.

Anahtar Kavram

Kuruluş Yeri Seçiminde Ağırlık Merkezi Yöntemi
Bu soruyu puanla

Konular

Kuruluş Yeri Seçimi: Ağırlık Merkezi Yöntemi

Bu konudan daha fazla soru