Bir Kamu İktisadi Teşebbüsüne (KİT) ait kimya fabrikasında, X ve Y isimli iki farklı zirai… — KPSS İşletme

Bir Kamu İktisadi Teşebbüsüne (KİT) ait kimya fabrikasında, $X$ ve $Y$ isimli iki farklı zirai gübre üretilmektedir. Üretim süreci sırasıyla Karıştırma, Reaksiyon ve Paketleme istasyonlarından geçmekte olup, tesisin haftalık çalışma süresi (kapasitesi) $2400$ dakikadır.

Ürünlerin istasyonlardaki birim işlem süreleri (dakika/adet), birim katkı payları ve haftalık piyasa talepleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ürün	Karıştırma	Reaksiyon	Paketleme	Birim Katkı Payı	Haftalık Talep
Ürün X	$10$ dk	$30$ dk	$10$ dk	$120$ TL	$60$ Adet
Ürün Y	$15$ dk	$20$ dk	$20$ dk	$100$ TL	$80$ Adet

Fabrika yönetimi, Kısıtlar Teorisi (TOC) prensiplerini kullanarak sistemin toplam katkı payını maksimize edecek bir üretim planı oluşturmak istemektedir.

Buna göre, sistemin kısıt (darboğaz) istasyonu ve kârı maksimize eden optimum haftalık üretim miktarları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Kısıt: Reaksiyon / Üretim: $26$ adet X, $80$ adet YCevap
B
Kısıt: Reaksiyon / Üretim: $60$ adet X, $30$ adet Y
C
Kısıt: Karıştırma / Üretim: $60$ adet X, $80$ adet Y
D
Kısıt: Reaksiyon / Üretim: $42$ adet X, $57$ adet Y
E
Kısıt: Paketleme / Üretim: $48$ adet X, $48$ adet Y

Cevap

Doğru planlama; darboğazı belirleyip, kısıt dakikası başına en yüksek getiriyi sağlayan ürüne öncelik veren seçenektir. Kısıt istasyonu Reaksiyondur ve üretim

26

adet X,

80

adet Y şeklinde olmalıdır.

Doğru üretim planı hesaplanırken, öncelikle mevcut talebin her bir istasyonda ne kadar yük yarattığı bulunur. Reaksiyon istasyonu (

3400

dakika talep >

2400

dakika kapasite) sistemin darboğazıdır. Kısıtlar Teorisi'ne göre kârı maksimize etmek için, ürünlerin birim katkı payları darboğazdaki işlem sürelerine bölünerek 'darboğaz birimi başına katkı payı' hesaplanır. X ürünü dakikada

4

TL (

120/30

), Y ürünü ise dakikada

5

TL (

100/20

) kazandırır. Bu sebeple Y ürününe öncelik verilir ve piyasa talebinin tamamı (

80

adet) üretilerek darboğazda

1600

dakika harcanır. Kalan

800

dakikalık kapasite ile maksimum

26

adet (

800/30

) X ürünü üretilir.

Adım Adım Çözüm

Tüm taleplerin üretilmesi durumunda istasyonların haftalık kapasite ihtiyaçlarının (yüklerinin) hesaplanması.

Karıştırma:

(60 \times 10) + (80 \times 15) = 1800

dk.
Reaksiyon:

(60 \times 30) + (80 \times 20) = 3400

dk.
Paketleme:

(60 \times 10) + (80 \times 20) = 2200

dk.

Sistemin kapasite kısıtının (darboğazının) hangi aşamada olduğunu tespit etmek için.

Darboğaz istasyonunun ve kısıt miktarının belirlenmesi.

Mevcut kapasite

2400

dk iken Reaksiyon istasyonunda

3400

dk'lık talep vardır. Kapasiteyi aşan tek istasyon Reaksiyondur, dolayısıyla kısıt Reaksiyon istasyonudur.

Üretim planının, kapasitesi talebi karşılayamayan darboğaz istasyonuna göre senkronize edilmesi (TOC 3. adım) gerekir.

Ürünlerin kısıt istasyonundaki zaman kullanımına göre (kısıt ünitesi başına) kârlılıklarının hesaplanması.

Ürün X Kısıt Getirisi:

120

TL /

30

dk =

4

TL/dk.
Ürün Y Kısıt Getirisi:

100

TL /

20

dk =

5

TL/dk.

Kısıtlar teorisinde (Darboğaz Muhasebesi) birim katkı payı yüksek olana değil, kısıt zamanını en değerli kullanana öncelik verilir.

Getiri oranlarına göre üretim önceliğinin belirlenmesi ve optimum üretim miktarının hesaplanması.

Öncelik Y ürününe aittir. Y talebi tamamen karşılanır:

80

adet

\times 20

dk =

1600

dk.
Kalan kapasite:

2400 - 1600 = 800

dk.
Bu süreyle X üretilir:

800

dk /

30

dk =

26,6

(Tam sayı olarak

26

adet).

Darboğazın getirisini sömürmek (Exploit the constraint) kuralı gereği kârı maksimize eden dağılımı bulmak için.

Anahtar Kavram

Kısıtlar Teorisinde Ürün Karması Kararları (Throughput Accounting)

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak doğrusal programlama (Lindo/Simplex) mantığıyla

Z = 120X + 100Y

fonksiyonunu,

10X+15Y \leq 2400

30X+20Y \leq 2400

10X+20Y \leq 2400

kısıtları altında tam sayı (Integer) çözerek de aynı sonuca ulaşılabilir.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru