Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMiktar İskontolu Stok Modelleri

Bir işletme, üretim sürecinde kullandığı temel bir hammadde için yıllık 2.000 birim talebe sahiptir. Bir siparişin verilme maliyeti sipariş başına 400 TL, elde bulundurma maliyeti ise birim fiyatın yıllık %20'si olarak belirlenmiştir.

Tedarikçi firma, sipariş miktarına göre aşağıdaki gibi bir miktar iskontosu tarifesi uygulamaktadır:

Sipariş Miktarı (Birim)Birim Fiyat (TL)
1 - 49950
500 - 99948
1000 ve üzeri47,5

Buna göre, işletmenin yıllık toplam stok maliyetini (satın alma, sipariş ve elde bulundurma) minimize etmesi için vermesi gereken optimum sipariş miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    400
  2. B
    408
  3. C
    410
  4. 500Cevap
  5. E
    1000

Cevap

İşletmenin yıllık toplam maliyetini minimize eden optimum sipariş miktarı 500 birimdir.
Toplam stok maliyeti; satın alma, sipariş verme ve elde bulundurma maliyetlerinin toplamından oluşur. İskonto dilimleri sırasıyla analiz edildiğinde; 47,5 TL fiyattan sipariş verebilmek için alınması gereken minimum 1000 birimin toplam maliyeti 100.550 TL'dir. 48 TL fiyat dilimi için alt sınır olan 500 birimin toplam maliyeti 100.000 TL'dir. İndirimsiz 50 TL fiyat için hesaplanan geçerli ESM olan 400 birimin toplam maliyeti ise 104.000 TL'dir. Bu seçenekler karşılaştırıldığında, maliyeti minimize eden miktar 500 birimdir.

Adım Adım Çözüm

1
En düşük birim fiyattan (47,5 TL) başlayarak Ekonomik Sipariş Miktarını (ESM) hesapla.
H=47,5×0,20=9,5H = 47,5 \times 0,20 = 9,5 TL. ESM=2×2000×4009,5=168421≈410,4ESM = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 400}{9,5}} = \sqrt{168421} \approx 410,4 birim.
Miktar iskontolu modellerde analize her zaman en yüksek iskonto oranından (en düşük fiyat) başlanır.
2
Hesaplanan ESM'nin geçerli olduğu miktar aralığında olup olmadığını kontrol et. Uygun değilse miktar sınırının maliyetini hesapla.
410,4 < 1000 olduğu için bu ESM geçersizdir. İskontodan yararlanmak için alt sınır olan Q=1000Q = 1000 alınır. TC(1000)=(2000×47,5)+(20001000×400)+(10002×9,5)=95.000+800+4.750=100.550TC(1000) = (2000 \times 47,5) + (\frac{2000}{1000} \times 400) + (\frac{1000}{2} \times 9,5) = 95.000 + 800 + 4.750 = 100.550 TL.
Miktar o fiyat dilimine girmiyorsa, o dilimin fiyatından yararlanmak için sipariş edilmesi gereken minimum miktar değerlendirilir.
3
Bir üst fiyata (48 TL) geçerek ESM hesapla ve geçerliliğini kontrol et. Uygun değilse sınır miktarının maliyetini bul.
H=48×0,20=9,6H = 48 \times 0,20 = 9,6 TL. ESM=2×2000×4009,6=166666,6≈408,2ESM = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 400}{9,6}} = \sqrt{166666,6} \approx 408,2 birim. 408 < 500 olduğu için geçersizdir. Alt sınır olan Q=500Q = 500 alınır. TC(500)=(2000×48)+(2000500×400)+(5002×9,6)=96.000+1.600+2.400=100.000TC(500) = (2000 \times 48) + (\frac{2000}{500} \times 400) + (\frac{500}{2} \times 9,6) = 96.000 + 1.600 + 2.400 = 100.000 TL.
Aynı geçerlilik kuralı tüm fiyat kademeleri için tekrarlanmalıdır.
4
Son fiyat kademesi (50 TL) için ESM hesapla, geçerliyse toplam maliyeti bul.
H=50×0,20=10H = 50 \times 0,20 = 10 TL. ESM=2×2000×40010=160000=400ESM = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 400}{10}} = \sqrt{160000} = 400 birim. 400 birim 1-499 aralığında olduğu için geçerlidir. TC(400)=(2000×50)+(2000400×400)+(4002×10)=100.000+2.000+2.000=104.000TC(400) = (2000 \times 50) + (\frac{2000}{400} \times 400) + (\frac{400}{2} \times 10) = 100.000 + 2.000 + 2.000 = 104.000 TL.
Tüm ihtimalleri görmek için geçerli ESM noktası da her zaman hesaplanmalıdır.
5
Hesaplanan üç durumu karşılaştırıp en düşük toplam maliyete sahip sipariş miktarını seç.
TC(1000)=100.550TC(1000) = 100.550 TL, TC(500)=100.000TC(500) = 100.000 TL, TC(400)=104.000TC(400) = 104.000 TL. En düşük maliyet Q=500Q=500 birimde gerçekleşir.
Amacımız toplam yıllık stok maliyetini (satın alma + sipariş + elde bulundurma) minimize etmektir.

Anahtar Kavram

Miktar İskontolu ESM (Ekonomik Sipariş Miktarı) hesaplaması ve aralık geçerliliği testleri
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Miktar İskontolu Stok Modelleri

Bu konudan daha fazla soru