Bir kamu kurumu, faaliyetlerinde düzenli olarak kullanmak üzere yıllık 2.000 adet standart… — KPSS İşletme

Bir kamu kurumu, faaliyetlerinde düzenli olarak kullanmak üzere yıllık $2.000$ adet standart ofis malzemesine ihtiyaç duymaktadır. Kurumun her bir sipariş için katlandığı maliyet $100$ TL'dir ve yıllık stokta bulundurma maliyeti oranı, birim fiyatın $\%10$ 'u olarak hesaplanmaktadır.

Tedarikçi firma, alım miktarını teşvik etmek amacıyla kuruma aşağıdaki miktar iskontosu tarifesini sunmuştur:

Sipariş Miktarı (Birim)	Birim Fiyat (TL)
1 - 399	50,0
400 - 799	48,0
800 ve üzeri	47,8

Buna göre, kurumun toplam yıllık stok maliyetini (satın alma, sipariş ve elde bulundurma maliyetlerinin toplamı) minimize eden optimum sipariş miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

A
283
B
289
400Cevap
D
800
E
2000

Cevap

Kurumun toplam yıllık maliyetini minimize eden optimum sipariş miktarı 400 birimdir.

Miktar iskontosu problemlerinde, her fiyat kademesi için bulunan geçerli ESM noktaları ile daha ucuz fiyat kademelerinin alt sınır miktar noktalarının toplam maliyetleri kıyaslanmalıdır. Bu problemde TC(283) = 101.414 TL, TC(400) = 97.460 TL ve TC(800) = 97.762 TL olarak hesaplanmaktadır. 400 birimlik sipariş, 800 birime göre biraz daha yüksek fiyattan alınsa da stokta bulundurma maliyeti tasarrufu sayesinde en düşük toplam yıllık maliyeti sağlamaktadır.

Adım Adım Çözüm

En düşük fiyat kademesi (47,8 TL) için Ekonomik Sipariş Miktarını (ESM) hesapla ve aralığa uygunluğunu kontrol et.

H_3 = 47,8 \times 0,10 = 4,78 TL. ESM_3 = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 100}{4,78}} \approx 289 birim. 289 < 800 olduğu için bu değer aralıkta değildir (uygun değil).

Miktar iskontolu modellerde analize her zaman en düşük birim fiyattan başlanır. Eğer hesaplanan ESM o fiyatın miktar aralığına düşüyorsa optimum noktadır; düşmüyorsa o kademenin alt sınırı (800) aday optimum nokta olarak bekletilir.

Bir üst fiyat kademesi (48,0 TL) için ESM hesapla ve uygunluğunu kontrol et.

H_2 = 48,0 \times 0,10 = 4,80 TL. ESM_2 = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 100}{4,8}} \approx 288,67 birim. 288,67 < 400 olduğu için bu değer de aralıkta değildir (uygun değil).

Önceki kademenin ESM'si uygun çıkmadığı için bir üst fiyata geçilir. Bu kademenin de ESM'si aralık dışı kaldığı için, kademenin alt sınırı (400) bir diğer aday nokta olur.

İndirimsiz temel fiyat (50,0 TL) için ESM hesapla ve uygunluğunu kontrol et.

H_1 = 50,0 \times 0,10 = 5,00 TL. ESM_1 = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 100}{5}} \approx 282,8 \approx 283 birim. 283 değeri 1-399 aralığında olduğu için uygundur.

Uygun ESM bulunana kadar işlem tekrarlanır. Bulunan uygun ESM değeri (283) ve daha düşük fiyatlı kademelerin alt sınırları (400 ve 800) toplam maliyet açısından karşılaştırılmalıdır.

Uygun ESM (283) ile üst kademelerin alt sınırları (400 ve 800) için Toplam Maliyetleri (TC) hesapla.

TC(283) = (2000 \times 50) + (2000/283 \times 100) + (283/2 \times 5) = 100.000 + 706,71 + 707,50 = 101.414,21 TL.
TC(400) = (2000 \times 48) + (2000/400 \times 100) + (400/2 \times 4,8) = 96.000 + 500 + 960 = 97.460 TL.
TC(800) = (2000 \times 47,8) + (2000/800 \times 100) + (800/2 \times 4,78) = 95.600 + 250 + 1912 = 97.762 TL.

Toplam Maliyet = (Yıllık Talep \times Birim Fiyat) + (Yıllık Sipariş Sayısı \times Sipariş Maliyeti) + (Ortalama Stok \times Birim Elde Bulundurma Maliyeti). Minimum maliyet optimum noktayı belirler.

Hesaplanan toplam maliyetleri karşılaştır ve en düşük olanı seç.

Minimum toplam maliyet 97.460 TL ile Q = 400 birim sipariş verildiğinde elde edilmektedir.

İskonto nedeniyle düşen malzeme alım maliyeti, 400 birimde stok maliyetlerindeki artışı fazlasıyla karşılamış, ancak 800 birime çıkıldığında artan stok elde bulundurma maliyeti (1912 TL), sağlanan fiyat indirimini geride bırakmıştır.

Anahtar Kavram

Miktar iskontolu stok modellerinde optimum sipariş miktarının belirlenmesi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru