Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİş Sıralama Kuralları ve Johnson Algoritması

Ulusal bir zincir market için fason üretim yapan bir gıda tesisinde, beş farklı parti ürünün (S1,S2,S3,S4,S5S_1, S_2, S_3, S_4, S_5) üretimi planlanmaktadır. Tüm partilerin üretim süreci standarttır ve önce "Pişirme", ardından "Paketleme" ünitesinde işlem görmeleri gerekmektedir.

Partilerin bu ünitelerdeki öngörülen işlem süreleri (saat olarak) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

PartiPişirme ÜnitesiPaketleme Ünitesi
S1S_152
S2S_236
S3S_384
S4S_427
S5S_565

İşletme müdürü, tüm partilerin işlemlerinin en kısa sürede bitirilmesini (maksimum akış süresinin en küçüklenmesini) hedeflemektedir.

Buna göre, Johnson Algoritması kullanıldığında partilerin en uygun üretim sıralaması aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

  1. S4S_4 - S2S_2 - S5S_5 - S3S_3 - S1S_1Cevap
  2. B
    S1S_1 - S3S_3 - S5S_5 - S2S_2 - S4S_4
  3. C
    S4S_4 - S2S_2 - S1S_1 - S5S_5 - S3S_3
  4. D
    S3S_3 - S5S_5 - S1S_1 - S2S_2 - S4S_4
  5. E
    S1S_1 - S4S_4 - S2S_2 - S5S_5 - S3S_3

Cevap

S4S_4 - S2S_2 - S5S_5 - S3S_3 - S1S_1 sıralamasıdır.
Johnson Algoritması kuralı gereğince; süre tablosundaki en küçük değer aranır. Eğer bu değer birinci iş merkezindeyse o iş sıralamada mümkün olan en başa, ikinci iş merkezindeyse mümkün olan en sona alınır. En kısa süreler S4S_4 (1. Merkez) ve S1S_1 (2. Merkez) işlerine aittir. S4S_4 en başa, S1S_1 en sona yerleşir. Kalan işler (S2,S3,S5S_2, S_3, S_5) incelendiğinde en küçük süre S2S_2 işinin 1. Merkez'deki süresidir, dolayısıyla kalan boşluklardan en baştakine (S4S_4'ün yanına) atanır. Ardından S3S_3 işinin 2. Merkez'deki süresi en kısadır, o da en sona (S1S_1'in yanına) atanır. Ortada kalan S5S_5 ise boş kalan üçüncü sıraya yerleştirilir. Nihai dizilim S4S_4 - S2S_2 - S5S_5 - S3S_3 - S1S_1 şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Tüm matristeki en küçük işlem süresini bul ve kuralı uygula.
En küçük işlem süresi 2 saattir. Bu süre S4S_4'ün birinci makinesinde (Pişirme) ve S1S_1'in ikinci makinesinde (Paketleme) bulunmaktadır.
Birinci makinedeki en kısa işler sıralamanın en başına, ikinci makinedeki en kısa işler sıralamanın en sonuna yerleştirilir. Buna göre S4S_4 birinci sıraya, S1S_1 beşinci sıraya konur: [S4S_4, _, _, _, S1S_1].
2
Yerleştirilen işleri (S1S_1 ve S4S_4) tablodan çıkararak kalan işler (S2,S3,S5S_2, S_3, S_5) arasındaki en küçük süreyi bul.
Kalanlar arasında en küçük işlem süresi S2S_2'nin Pişirme ünitesindeki 3 saatlik süresidir.
Süre birinci ünitede (Pişirme) olduğu için S2S_2 en başa yakın boşluğa yerleştirilir. Sıralama güncellenir: [S4S_4, S2S_2, _, _, S1S_1].
3
S2S_2'yi tablodan çıkarıp kalan işler (S3,S5S_3, S_5) arasındaki en küçük süreyi belirle.
Kalanlar arasındaki en küçük işlem süresi S3S_3'ün Paketleme ünitesindeki 4 saatlik süresidir.
Süre ikinci ünitede (Paketleme) olduğu için S3S_3 en sona yakın boşluğa yerleştirilir. Sıralama güncellenir: [S4S_4, S2S_2, _, S3S_3, S1S_1].
4
Kalan son işi kalan boşluğa yerleştir.
Atanmayan tek iş olan S5S_5, ortadaki 3. sıraya yerleştirilir.
Tüm partilerin sıralaması [S4S_4, S2S_2, S5S_5, S3S_3, S1S_1] şeklinde tamamlanmış olur.

Anahtar Kavram

İki İş Merkezi İçin Johnson Algoritması
Bu soruyu puanla

Konular

İş Sıralama Kuralları ve Johnson Algoritması

Bu konudan daha fazla soru