Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİş Sıralama Kuralları ve Johnson Algoritması

Bir medikal cihaz üreticisinde, 5 farklı test cihazının (K, L, M, N ve P) üretimi sırasıyla 'Elektronik Dizgi' (1. İş Merkezi) ve 'Kalibrasyon' (2. İş Merkezi) olmak üzere iki temel aşamadan oluşmaktadır. Cihazların her iki iş merkezindeki işlem süreleri (saat cinsinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

CihazElektronik Dizgi (Saat)Kalibrasyon (Saat)
K87
L34
M52
N69
P75

Üretim yöneticisi, tüm cihazların üretimini en kısa sürede tamamlayabilmek (maksimum tamamlanma süresini en aza indirmek) amacıyla Johnson Algoritması'nı kullanacaktır.

Buna göre, cihazların iş merkezlerindeki optimal işlem sırası aşağıdakilerden hangisidir?

  1. L - N - K - P - MCevap
  2. B
    L - M - N - P - K
  3. C
    M - L - P - K - N
  4. D
    M - P - K - N - L
  5. E
    L - M - P - K - N

Cevap

Doğru sıralama L - N - K - P - M şeklindedir.
Johnson Algoritmasına göre iki aşamalı üretimde sıralama yapılırken, tablodaki en kısa işlem süresi bulunur. Bu süre 1. aşamadaysa ilgili iş baştan itibaren ilk boş yere, 2. aşamadaysa sondan itibaren ilk boş yere yerleştirilir. Kalan işler için bu adımlar tekrarlanır.

1. En kısa süre: M cihazı, 2. Aşama (2 saat) -> M en sona yerleşir.
2. Kalanlar içinde en kısa: L cihazı, 1. Aşama (3 saat) -> L en başa yerleşir.
3. Kalanlar içinde en kısa: P cihazı, 2. Aşama (5 saat) -> P sondaki ilk boşluğa (M'nin önüne) yerleşir.
4. Kalanlar içinde en kısa: N cihazı, 1. Aşama (6 saat) -> N baştaki ilk boşluğa (L'nin arkasına) yerleşir.
5. Son kalan K cihazı ise ortadaki boşluğa yerleşir.

Sonuç olarak doğru sıralama L - N - K - P - M şeklinde elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Tüm cihazların her iki iş merkezindeki işlem süreleri incelenerek en kısa süreli işlem tespit edilir.
En kısa süre M cihazının 2. İş Merkezindeki (Kalibrasyon) 2 saatlik işlemidir.
Johnson Algoritması'nın temel kuralı, her adımda matristeki en küçük işlem süresini bulmaktır.
2
Bulunan en kısa süre 2. İş Merkezi'ne ait olduğu için, M cihazı sıralamanın en sonuna yerleştirilir ve listeden çıkarılır.
Geçici Sıralama: [ _ - _ - _ - _ - M ]
En kısa süre ikinci aşamadaysa, iş gecikmeleri önlemek için en sona atanır.
3
Kalan cihazlar (K, L, N, P) arasından en kısa süre bulunur ve yerleştirilir.
Kalanlar içindeki en kısa süre L cihazının 1. İş Merkezindeki 3 saatidir. 1. aşamada olduğu için L cihazı en başa yerleştirilir. Geçici Sıralama: [ L - _ - _ - _ - M ]
En kısa süre birinci aşamadaysa, ikinci aşamadaki makinenin boş beklemesini önlemek için iş en başa atanır.
4
Kalan cihazlar (K, N, P) arasından en kısa süre bulunur ve yerleştirilir.
Kalanlar içindeki en kısa süre P cihazının 2. İş Merkezindeki 5 saatidir. 2. aşamada olduğu için P cihazı kalan boşlukların en sonuna (M'nin hemen önüne) yerleştirilir. Geçici Sıralama: [ L - _ - _ - P - M ]
Aynı kural kalan iş dizisine uygulanmaya devam edilir.
5
Kalan cihazlar (K, N) arasından en kısa süre bulunur ve yerleştirilir.
Kalanlar içindeki en kısa süre N cihazının 1. İş Merkezindeki 6 saatidir. 1. aşamada olduğu için N cihazı kalan boşlukların en başına (L'nin hemen arkasına) yerleştirilir. Geçici Sıralama: [ L - N - _ - P - M ]
Aynı kural kalan iş dizisine uygulanmaya devam edilir.
6
Geriye kalan son cihaz olan K, dizideki tek boş yere (ortaya) yerleştirilir.
Nihai Sıralama: [ L - N - K - P - M ]
Tüm işler kurallara uygun olarak atanmıştır.

Anahtar Kavram

İki İş Merkezli N Adet İşin Sıralanması (Johnson Algoritması)
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İş Sıralama Kuralları ve Johnson Algoritması

Bu konudan daha fazla soru