Sermaye Rasyonlaması (Kısıtlı Sermaye Durumu) Alıştırma Soruları — KPSS İşletme

Soru 1Soru →

Bir işletmenin önümüzdeki yıl için ayırdığı sermaye bütçesi (sermaye tavanı) $10.000.000 \text{ TL}$ 'dir. İşletmenin değerlendirdiği, birbirinden bağımsız ve bölünemez nitelikteki dört yatırım projesine ilişkin başlangıç yatırım tutarları ve beklenen Net Bugünkü Değer (NBD) tutarları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Proje	Başlangıç Yatırım Tutarı	Net Bugünkü Değer (NBD)
I	$7.000.000 \text{ TL}$	$2.100.000 \text{ TL}$
II	$5.000.000 \text{ TL}$	$1.400.000 \text{ TL}$
III	$5.000.000 \text{ TL}$	$1.350.000 \text{ TL}$
IV	$3.000.000 \text{ TL}$	$600.000 \text{ TL}$

İşletmenin temel amacı firma değerini maksimize etmek olduğuna göre, bu kısıtlı sermaye durumunda hangi proje veya projeler bileşimi kabul edilmelidir?

Yalnızca Proje I

Proje I ve Proje IV

Proje II ve Proje III

Proje I ve Proje II

Proje II, Proje III ve Proje IV

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Proje II ve Proje III

Cevap

Proje II ve Proje III bileşimi kabul edilmelidir.

Sermaye rasyonlamasında temel hedef, verilen bütçe sınırı içinde kalınarak ulaşılabilecek en yüksek toplam Net Bugünkü Değeri (NBD) elde etmektir. 10.000.000 TL bütçe ile yapılabilecek geçerli kombinasyonlar arasında Proje II ve Proje III'ün birlikte seçilmesi toplamda 2.750.000 TL (

1.400.000 + 1.350.000

) değer yaratarak maksimum faydayı sağlar.

Adım Adım Çözüm

1

Olası proje kombinasyonlarının toplam yatırım tutarlarını hesaplayarak 10.000.000 TL bütçe kısıtına uyup uymadığını kontrol etmek.

I+II (12.000.000 TL), I+III (12.000.000 TL) ve II+III+IV (13.000.000 TL) bütçeyi aştığı için elenir.

Sermaye rasyonlamasında öncelikli kısıt bütçe tavanının aşılmamasıdır.

2

Bütçe içinde kalan geçerli kombinasyonların toplam Net Bugünkü Değerlerini (NBD) hesaplamak.

Yalnızca I: 2.100.000 TL. I+IV: 2.100.000 + 600.000 = 2.700.000 TL. II+III: 1.400.000 + 1.350.000 = 2.750.000 TL.

Amaç firmanın toplam değerini maksimize eden kombinasyonu bulmaktır.

3

En yüksek toplam NBD'ye sahip geçerli kombinasyonu seçmek.

2.750.000 TL ile en yüksek değere sahip olan II ve III numaralı projeler birlikte seçilir.

Tek başına en yüksek NBD'ye sahip olan Proje I yerine, birlikte daha fazla değer yaratan II ve III projeleri tercih edilmelidir.

Anahtar Kavram

Sermaye rasyonlaması durumunda bölünebilir olmayan projeler arasında, bütçe kısıtı dahilinde toplam Net Bugünkü Değeri (NBD) maksimize eden bileşim seçilir.

Soru 2Soru →

Alfa A.Ş., önümüzdeki yatırım dönemi için sermaye bütçesini (sermaye tavanını) $500.000 \text{ TL}$ olarak kısıtlamıştır. İşletmenin değerlendirmeye aldığı, birbirinden bağımsız ve bölünebilir olmayan (tamamına yatırım yapılması zorunlu olan) projelere ilişkin başlangıç yatırım tutarları ve beklenen Net Bugünkü Değer (NBD) verileri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Proje	Başlangıç Yatırım Tutarı (TL)	Net Bugünkü Değer (TL)
K	$300.000$	$140.000$
L	$200.000$	$110.000$
M	$250.000$	$130.000$
N	$150.000$	$70.000$
P	$100.000$	$45.000$

Projelerin risk düzeylerinin işletmenin mevcut riskiyle aynı olduğu varsayılmaktadır.

Buna göre, kısıtlı sermaye durumunda işletmenin firma değerini maksimize edebilmesi için hangi proje kombinasyonunu seçmesi en uygundur?

K ve L

L ve M

M, N ve P

L, N ve P

K ve N

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: K ve L

Cevap

Sermaye tavanı kısıtlaması altında firma değerini maksimize eden optimal seçim K ve L projeleridir.

Sermaye bütçelemesinde temel amaç toplam Net Bugünkü Değeri (NBD) maksimize etmektir. Sermaye

500.000 \text{ TL}

ile sınırlandırıldığında ve projeler bölünemediğinde, kârlılık endeksinden ziyade bütçe kısıtını sağlayan kombinasyonların toplam NBD'leri test edilmelidir. K ve L projelerinin toplam yatırım tutarı

500.000 \text{ TL}

olup, işletmeye

250.000 \text{ TL}

ile olası en yüksek toplam NBD'yi kazandırmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Sermaye rasyonlaması kuralını belirleme.

Bölünebilir olmayan projelerde kârlılık endeksi (PI) sıralaması her zaman doğru sonucu vermeyebileceğinden,

500.000 \text{ TL}

sınırını aşmayan farklı proje kombinasyonlarının toplam NBD'leri hesaplanmalıdır.

Amaç, kısıtlı bütçe dahilinde mutlak NBD toplamını maksimize etmektir.

2

Kârlılık endeksine (NBD/Yatırım) göre en yüksek değerli projelerin kombinasyonunu test etme.

L projesi (110/200 = %55) ve M projesi (130/250 = %52) en yüksek endekslere sahiptir. Ancak L ve M seçilirse maliyet

450.000 \text{ TL}

olur. Kalan

50.000 \text{ TL}

ile başka proje alınamaz. Toplam NBD:

110.000 + 130.000 = 240.000 \text{ TL}

olur.

Bölünemez projelerde sermayenin atıl kalması toplam kârlılığı düşürebilir.

3

Bütçeyi tam veya tama yakın kullanan diğer alternatif kombinasyonları hesaplama.

K + L =

300.000 + 200.000 = 500.000 \text{ TL}

(Toplam NBD:

140.000 + 110.000 = 250.000 \text{ TL}

). M + N + P =

250.000 + 150.000 + 100.000 = 500.000 \text{ TL}

(Toplam NBD:

130.000 + 70.000 + 45.000 = 245.000 \text{ TL}

).

Tüm ihtimalleri gözden geçirerek mutlak maksimum NBD'ye ulaşmak.

4

Sonuçları karşılaştırma ve en yüksek NBD'yi seçme.

Hesaplanan kombinasyonlar içinde

500.000 \text{ TL}

bütçe sınırında en yüksek değeri

250.000 \text{ TL}

NBD ile K ve L projeleri sağlamaktadır.

Firma değerini maksimize etme temel finansal hedeftir.

Anahtar Kavram

Sermaye Rasyonlaması (Kısıtlı Sermaye Durumu)

Soru 3Soru →

Zeta Teknoloji A.Ş., kapasite artırımı amacıyla planladığı yatırımlar için $100.000.000 \text{ TL}$ tutarında kesin bir bütçe tavanı (sermaye rasyonlaması) belirlemiştir. İşletmenin finansman departmanı, tamamı birbirinden bağımsız ve kısmi olarak uygulanamayan (bölünebilir olmayan) dört farklı yatırım projesini incelemiştir:

Proje	İlk Yatırım Tutarı	Net Bugünkü Değer
X Projesi	$60.000.000 \text{ TL}$	$30.000.000 \text{ TL}$
Y Projesi	$40.000.000 \text{ TL}$	$15.000.000 \text{ TL}$
Z Projesi	$50.000.000 \text{ TL}$	$24.000.000 \text{ TL}$
W Projesi	$50.000.000 \text{ TL}$	$24.000.000 \text{ TL}$

Firma değerini maksimize etmeyi amaçlayan bu işletmenin, bütçe kısıtını dikkate alarak hangi proje veya proje kombinasyonunu seçmesi en uygundur?

X ve Y projeleri

Z ve W projeleri

X ve Z projeleri

Y ve Z projeleri

Sadece X projesi

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Z ve W projeleri

Cevap

İşletme, belirlenen bütçe sınırı içinde toplam Net Bugünkü Değeri en yüksek olan proje kombinasyonunu seçmelidir. Bu şartı en iyi sağlayan grup Z ve W projeleridir.

Sermaye rasyonlaması durumunda karar kuralı, sınırlı fonlarla yaratılacak toplam değeri (NBD) maksimize etmektir. Olası kombinasyonlar incelendiğinde; X ve Y projeleri toplam yatırım bütçesinin tamamını (

100.000.000 \text{ TL}

) kullanarak işletmeye

45.000.000 \text{ TL}

NBD yaratır. Ancak Z ve W projeleri bir araya getirildiğinde aynı bütçe (

100.000.000 \text{ TL}

) ile toplam

48.000.000 \text{ TL}

NBD sağlamaktadır. Bütçeyi aşan kombinasyonlar (örneğin X ve Z) fon yetersizliğinden dolayı zaten uygulanamaz. Bu nedenle firma değerini en çok artıran ve bütçe kısıtını ihlal etmeyen seçenek Z ve W projelerinin birlikte uygulanmasıdır.

Adım Adım Çözüm

1

Bütçe tavanı olan

100.000.000 \text{ TL}

'yi aşmayan olası proje kombinasyonlarını belirlemek.

Uygun kombinasyonlar: Sadece X (

60 \text{ mn}

), X+Y (

100 \text{ mn}

), Z+W (

100 \text{ mn}

), Y+Z (

90 \text{ mn}

) vb. X+Z gibi kombinasyonlar

110 \text{ mn}

yatırım gerektirdiği için elenir.

Sermaye rasyonlamasında temel kural, başlangıç yatırım bütçesinin kesinlikle aşılmamasıdır.

2

Bütçeyi aşmayan geçerli kombinasyonların toplam Net Bugünkü Değerlerini (NBD) hesaplamak.

X ve Y =

30 + 15 = 45.000.000 \text{ TL}

, Z ve W =

24 + 24 = 48.000.000 \text{ TL}

.

Amacımız firmanın piyasa değerini maksimize etmek olduğu için en yüksek NBD toplamını bulmalıyız.

3

En yüksek toplam NBD'yi sunan kombinasyonu seçmek.

En yüksek NBD toplamı

48.000.000 \text{ TL}

ile Z ve W projelerindedir.

Z ve W projeleri bir arada bütçeyi tam ve en verimli şekilde kullanarak firma değerini en çok artıran seçenektir.

Anahtar Kavram

Sermaye rasyonlaması altında birbirini dışlamayan (bağımsız) ve bölünebilir olmayan projelerin seçimi, kısıtlı bütçe dahilinde işletmeye en yüksek toplam Net Bugünkü Değeri (NBD) kazandıracak tam kombinasyonun bulunmasına dayanır.

Sermaye Rasyonlaması (Kısıtlı Sermaye Durumu)

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar