Bir kamu araştırma merkezi, üç farklı istihdam eğitim programının (Program A, Program B, Program C) katılımcıların 'aylık kazanç' ve 'iş tatmini puanı' üzerindeki etkilerini incelemektedir. Araştırmacılar, bu iki bağımlı değişken arasındaki korelasyonu göz önünde bulundurarak gruplar arasındaki farkı tek bir bütünsel test ile analiz etmeyi ve istatistiksel anlamlılık düzeyini () korumayı hedeflemektedir.
Buna göre, bu araştırma için kurulması gereken temel yokluk hipotezi () ve MANOVA yönteminin ANOVA'ya tercih edilme gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?
- ; Bağımlı değişkenler arasındaki korelasyonu dikkate alarak Tip I hata oranının şişmesini önlemek.Cevap
- B; Her bir bağımlı değişken için ayrı ayrı tek değişkenli varyans analizi yaparak testin gücünü maksimize etmek.
- C; Bağımlı değişkenlerin kategorik, bağımsız değişkenlerin ise sürekli ölçekte olmasından dolayı model uyumunu artırmak.
- D; Grupların varyans-kovaryans matrislerinin homojenliğini test ederek analizin varsayımını doğrulamak.
- E; Hipotez ve hata matrislerinin izleri üzerinden gruplar arası toplam değişkenliğin eşitliğini saptamak.
Cevap
Temel yokluk hipotezi ortalama vektörlerinin eşitliği () şeklinde kurulmalı ve MANOVA, bağımlı değişkenler arası ilişkiyi dikkate alarak Tip I hata oranının şişmesini önlemek amacıyla tercih edilmelidir.
Doğru cevapta belirtilen ifadesi, Program A, B ve C gruplarının bağımlı değişkenlere ait kitle ortalama vektörlerinin birbirine eşit olduğunu doğru bir şekilde temsil eder. MANOVA'nın temel tercih edilme gerekçesi ise, bağımlı değişkenler arasındaki ilişkiyi modele dahil ederek, her değişken için ayrı ayrı test yapıldığında ortaya çıkan Tip I hata şişmesini (alfa enflasyonu) engellemektir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
MANOVA Hipotez Kurulumu ve Tip I Hata Kontrolü