Examkin

Soru

Zorluk: ZorReferans (Temel) Kategori Seçimi ve Yorumu

Bir kamu kurumu uzmanı, belediyelerin kentsel dönüşüm projelerinin onaylanma sürelerini (YY, gün) analiz etmek için bir regresyon modeli kurmuştur. Proje türleri "Altyapı", "Sosyal" ve "Çevre" olmak üzere üç kategoriye ayrılmıştır. Uzman, "Altyapı" projelerini referans (temel) kategori olarak belirlemiş ve diğer iki proje türü için DSosyalD_{Sosyal} ve DC\cevreD_{Çevre} kukla (dummy) değişkenlerini tanımlayarak aşağıdaki modeli tahmin etmiştir:

Y^i=120−25DSosyal,i+40DC\cevre,i \hat{Y}_i = 120 - 25 D_{Sosyal, i} + 40 D_{Çevre, i}

Uzman, analizini raporlarken referans kategoriyi "Sosyal" projeler olarak değiştirmeye karar vermiş ve modeli aynı veri setiyle yeniden tahmin etmiştir.

Buna göre, yeni kurulan modelde sabit terim (β^0\hat{\beta}_0) ve "Çevre" projelerini temsil eden kukla değişkenin katsayısı sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    95 ve 40
  2. B
    120 ve 65
  3. 95 ve 65Cevap
  4. D
    -25 ve 40
  5. E
    95 ve 160

Cevap

Yeni modelin sabit terimi 95, 'Çevre' projelerinin katsayısı ise 65 olur.
Referans kategori 'Sosyal' projeler olarak değiştirildiğinde, yeni modelin sabit terimi bu kategorinin ortalama değeri olan 95 (120 - 25) olur. 'Çevre' projelerinin katsayısı ise, bu projelerin mutlak ortalama değeri (160) ile yeni referans kategorinin ortalaması (95) arasındaki fark olacaktır (160 - 95 = 65).

Adım Adım Çözüm

1
İlk modeldeki katsayıları kullanarak her proje türü için ortalama onaylanma sürelerini hesaplama.
Altyapı = 120 gün, Sosyal = 120 - 25 = 95 gün, Çevre = 120 + 40 = 160 gün.
Kukla değişken katsayıları, referans kategoriye göre olan farkı ifade eder. Diğer kategorilerin mutlak ortalamalarını bulmak için referans kategorinin ortalamasına (sabit terim) bu farklar eklenmelidir.
2
Yeni referans kategori olan 'Sosyal' projelerin ortalama süresini yeni sabit terim olarak belirleme.
Yeni Sabit Terim = 95.
Bir kukla değişken modelinde sabit terim, referans alınan kategorinin beklenen (ortalama) değerini verir.
3
'Çevre' projelerinin ortalama süresi ile yeni referans olan 'Sosyal' projelerin ortalama süresi arasındaki farkı hesaplama.
Yeni DC\cevreD_{Çevre} katsayısı = 160 - 95 = 65.
Kukla değişkenin katsayısı, o kategorinin ortalaması ile referans kategorinin ortalaması arasındaki farkı yansıtır.

Anahtar Kavram

Kukla değişkenli modellerde katsayıların referans kategoriye göre değişimi
Bu soruyu puanla

Konular

Referans (Temel) Kategori Seçimi ve Yorumu