Examkin

Soru

Zorluk: OrtaReferans (Temel) Kategori Seçimi ve Yorumu

Bir ziraat mühendisi, tarlalarda kullanılan üç farklı tohum türünün (Yerli, Islah Edilmiş, İthal) hektar başına ortalama verimini (YY, ton) karşılaştırmak amacıyla aşağıdaki regresyon modelini tahmin etmiştir:

Y^=4,2+1,5D1+2,8D2\hat{Y} = 4,2 + 1,5 D_1 + 2,8 D_2

Modele ilişkin değişken tanımları şu şekildedir:
- D1D_1: Tohum türü "Islah Edilmiş" ise 1, aksi halde 0
- D2D_2: Tohum türü "İthal" ise 1, aksi halde 0

Buna göre, "İthal" tohum türü kullanıldığında beklenen ortalama verim değeri kaç tondur?

  1. 7,0Cevap
  2. B
    2,8
  3. C
    4,2
  4. D
    8,5
  5. E
    5,7

Cevap

İthal tohum türü için beklenen ortalama verim değeri 7,0 tondur.
Modelde sabit terim (4,24,2), dışarıda bırakılan referans kategori olan 'Yerli' tohumun ortalamasını temsil eder. 'İthal' tohumu temsil eden D2D_2 değişkeninin katsayısı (2,82,8) ise İthal tohumun Yerli tohuma göre verimindeki artışı gösterir. Toplam beklenen değer 4,2+2,8=7,04,2 + 2,8 = 7,0 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Referans kategorinin belirlenmesi
Yerli Tohum
Modelde kukla değişkeni (DD değeri) atanmamış olan kategori referans kategoridir (D1=0D_1=0 ve D2=0D_2=0 durumu).
2
İthal tohum için model denklemine uygun değerlerin yazılması
D1=0D_1 = 0 ve D2=1D_2 = 1
Soruda İthal tohum türü sorulduğu için D2D_2 değişkeni aktive edilir, diğer kukla değişkenler sıfırlanır.
3
Beklenen değerin hesaplanması
Y^=4,2+1,5(0)+2,8(1)=7,0\hat{Y} = 4,2 + 1,5(0) + 2,8(1) = 7,0
Sabit terim (referans grup ortalaması) ile ilgili grubun fark katsayısı toplanarak o grubun mutlak ortalamasına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Kukla değişkenli modellerde sabit terim referans kategorinin ortalamasını, kukla katsayıları ise ilgili kategorinin referans kategoriden sapmasını gösterir.

Daha Fazla Pratik

Referans kategori değiştirildiğinde (örneğin İthal tohum referans seçildiğinde) katsayıların nasıl değişeceğini analiz edebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Referans (Temel) Kategori Seçimi ve Yorumu