Bir kurşun kalem fabrikasında üretilen kalem uçlarının çapları \bar{X} (Ortalama) ve R (De… — KPSS İstatistik

Bir kurşun kalem fabrikasında üretilen kalem uçlarının çapları $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri kullanılarak izlenmektedir. Süreçten alınan 20 adet 5'erli ( $n=5$ ) alt grubun analiz edilmesi sonucunda, süreç ortalamasının ortalaması ( $\bar{\bar{X}}$ ) $2,50$ mm ve değişim aralıklarının ortalaması ( $\bar{R}$ ) $0,20$ mm olarak hesaplanmıştır.

$n=5$ için kontrol grafiği sabitleri $A_2=0,577$ , $D_3=0$ ve $D_4=2,114$ olduğuna göre, bu sürecin $\bar{X}$ kontrol grafiği için Üst Kontrol Limiti ( $\text{ÜKL}_{\bar{X}}$ ) değeri kaçtır?

A
2,3846
2,6154Cevap
C
2,7000
D
2,9228
E
0,4228

Cevap

Sürecin ortalama kontrol grafiği için Üst Kontrol Limiti (ÜKL)

2,6154

olarak hesaplanır.

Ortalama kontrol grafiğinin üst sınırı hesaplanırken süreç ortalamasına (

2,50

), alt grup hacmine uygun

A_2

sabiti (

0,577

) ile ortalama değişim aralığının (

0,20

) çarpımı eklenir. Yapılan

2,50 + 0,1154

işlemi sonucunda

2,6154

değerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Verilen değerleri belirle

\bar{\bar{X}} = 2,50

\bar{R} = 0,20

n=5

için

A_2 = 0,577

Hesaplama için gerekli olan süreç parametrelerini ve tablo sabitlerini tanımlamak gerekir.

\bar{X}

kontrol grafiği ÜKL formülünü uygula

\text{ÜKL}_{\bar{X}} = \bar{\bar{X}} + A_2 \bar{R}

Nicel veriler için ortalama grafiğinin üst sınırı, merkez hattına

A_2

katsayısı ile ağırlıklandırılmış değişim aralığı eklenerek bulunur.

Matematiksel işlemi gerçekleştir

2,50 + (0,577 \times 0,20) = 2,50 + 0,1154 = 2,6154

Formüldeki değerler yerine konularak nihai limit değeri elde edilir.

Anahtar Kavram

\bar{X}

R

kontrol grafiklerinde kontrol sınırlarının hesaplanması

Daha Fazla Pratik

Aynı verileri kullanarak R grafiğinin Üst Kontrol Limitini hesaplamayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru