Bir kamu kurumunda çalışan 6 personelin hizmet içi eğitim programı öncesi ve sonrası 'Hizm… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışan 6 personelin hizmet içi eğitim programı öncesi ve sonrası 'Hizmet Kalitesi' puanları ( $100$ üzerinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Personel	Eğitim Öncesi ( $X_1$ )	Eğitim Sonrası ( $X_2$ )
1	$72$	$75$
2	$60$	$60$
3	$85$	$82$
4	$68$	$74$
5	$74$	$80$
6	$70$	$75$

Bu verilere göre, eğitim sonrası puanların anlamlı düzeyde değişip değişmediğini test etmek için kullanılacak Wilcoxon işaretli sıralar test istatistiği ( $W$ ) değeri kaçtır?

$1,5$ Cevap
B
$2,5$
C
$13,5$
D
$1,0$
E
$3,0$

Cevap

Wilcoxon işaretli sıralar test istatistiği (

W

) değeri

1,5

olarak bulunur.

Verilen verilerde sıfır olan fark (2. personel) çıkarıldıktan sonra kalan 5 fark değeri mutlak değerce sıralanmıştır. Bağlı gözlemler (iki tane 3 ve iki tane 6) için sıra ortalamaları (1,5 ve 4,5) kullanılmış, negatif olan tek farka (-3) karşılık gelen 1,5 değeri toplam negatif sıraları oluşturmuştur. Bu değer pozitif sıralar toplamından (13,5) küçük olduğu için test istatistiği olarak kabul edilmiştir.

Adım Adım Çözüm

Eğitim öncesi ve sonrası puanlar arasındaki farkları (

D = X_2 - X_1

) hesaplayın.

Farklar:

+3, 0, -3, +6, +6, +5

Wilcoxon testi, bağımlı iki örneklem arasındaki farkların büyüklüğü ve yönü üzerine kuruludur.

Farkı sıfır olan gözlemi (

2. personel

) analizden çıkarın ve kalan mutlak farkları (

|D|

) küçükten büyüğe sıralayarak sıra numaraları atayın.

Mutlak farklar:

3, 3, 5, 6, 6

. Sıra numaraları:

3

3

için

\frac{1+2}{2} = 1,5

;

5

için

3

;

6

6

için

\frac{4+5}{2} = 4,5

Sıfır farklar testi etkilemez; aynı değere sahip (bağlı) farklara sıra numaralarının ortalaması verilir.

Orijinal farkların işaretlerini sıra numaralarına atayarak pozitif (

T^+

) ve negatif (

T^-

) sıralar toplamını bulun.

T^+ = 1,5 (+3) + 3 (+5) + 4,5 (+6) + 4,5 (+6) = 13,5

;

T^- = 1,5 (-3)

Test istatistiği için yönlerine göre sıraların toplamı gereklidir.

Hesaplanan toplamlar arasından küçük olanı test istatistiği (

W

) olarak belirleyin.

W = \min(13,5, 1,5) = 1,5

Wilcoxon işaretli sıralar testinde kural gereği küçük olan toplam istatistik değerini verir.

Anahtar Kavram

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testinde bağlı gözlemlerin sıra ortalaması ve sıfır farkların dışlanması kuralları.

Alternatif Yöntem

Hesaplamanın sağlaması için toplam sıraların

\frac{n(n+1)}{2}

formülüne eşitliği kontrol edilebilir. Kalan

n=5

gözlem için

\frac{5 \times 6}{2} = 15

olmalıdır.

T^+ + T^- = 13,5 + 1,5 = 15

olduğu için hesaplama doğrudur.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru