Bir kamu kurumunda çalışan personelin motivasyon düzeyini artırmak amacıyla düzenlenen bir… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışan personelin motivasyon düzeyini artırmak amacıyla düzenlenen bir eğitim programının etkisini ölçmek için rastgele seçilen 6 personelin eğitim öncesi ve sonrası motivasyon puanları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Verilerin parametrik varsayımları karşılamadığı belirlenmiş ve analiz için Wilcoxon işaretli sıralar testi seçilmiştir.

Personel	Eğitim Öncesi	Eğitim Sonrası
1	$70$	$75$
2	$82$	$82$
3	$65$	$72$
4	$90$	$85$
5	$78$	$88$
6	$85$	$80$

Buna göre, bu veri seti için hesaplanacak Wilcoxon işaretli sıralar testi istatistiği ( $W$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$4$ Cevap
B
$11$
C
$15$
D
$6$
E
$5$

Cevap

Hesaplanan test istatistiği değeri

4

olarak bulunmuştur.

Verilen veri setinde farklar hesaplandığında Personel 2'nin farkı

0

olduğu için elenmiş, kalan

5

veri noktası mutlak değerlerine göre sıralanmış ve bağlı gözlemler için ortalama sıra numarası (

2

) kullanılmıştır. Pozitif farkların sıra toplamı

11

, negatif farkların sıra toplamı ise

4

olarak bulunmuştur. İstatistiki kural gereği küçük olan değer (

4

) test istatistiği olarak belirlenmiştir.

Adım Adım Çözüm

Farkların hesaplanması ve sıfır farkların elenmesi

Farklar (

Sonra - Önce

5, 0, 7, -5, 10, -5

. Sıfır olan Personel 2 elenir. Kalan örneklem hacmi

n=5

Wilcoxon testinde farkı sıfır olan gözlem çiftleri analize dahil edilmez.

Mutlak farkların sıralanması

Mutlak farklar:

|5|, |7|, |5|, |10|, |5|

. Sıralanmış liste:

5, 5, 5, 7, 10

Test istatistiği için farkların mutlak değerleri üzerinden sıra numarası verilir.

Bağlı gözlemler için ortalama sıra numarası atanması

Üç adet

5

değeri

1, 2

3.

sıraları işgal eder. Ortalama sıra:

(1+2+3)/3 = 2

. Sıra numaraları:

2, 2, 2, 4, 5

Aynı mutlak değere sahip gözlemlere, girmeleri gereken sıra numaralarının aritmetik ortalaması verilir.

İşaretli sıra toplamlarının (

T^+

T^-

) hesaplanması

T^+ (+5, +7, +10) = 2 + 4 + 5 = 11

T^- (-5, -5) = 2 + 2 = 4

Pozitif ve negatif farkların sıra numaraları kendi içlerinde toplanır.

Test istatistiğinin belirlenmesi

W = min(T^+, T^-) = min(11, 4) = 4

Wilcoxon işaretli sıralar testinde

T^+

T^-

değerlerinden küçük olanı test istatistiği olarak kabul edilir.

Anahtar Kavram

Wilcoxon işaretli sıralar testinde sıfır farkların elenmesi, mutlak değerce sıralama, bağlı gözlemlerde ortalama sıra kullanımı ve küçük toplamın istatistik olarak seçilmesi.

Daha Fazla Pratik

Büyük örneklemler için (

n > 20

) Wilcoxon testinin normal dağılım yaklaşımı (Z istatistiği) hesaplamalarını inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru