Examkin

Soru

Zorluk: KolayBeklenen Kareler Ortalaması (E(KO)) Kuralları ve F Testi

Bir endüstriyel üretim sürecinde, 'Makine Tipi' (AA faktörü: Sabit) ve 'Operatör' (BB faktörü: Tesadüfi) değişkenlerinin verimlilik üzerindeki etkisi iki yönlü varyans analizi ile incelenmektedir. Karma model (mixed model) varsayımı altında, sabit etkili olan AA faktörünün (Makine Tipi) ana etkisini test etmek amacıyla kullanılacak FF istatistiği aşağıdakilerden hangisidir?

  1. F=KOAKOABF = \frac{KO_A}{KO_{AB}}Cevap
  2. B
    F=KOAKOHataF = \frac{KO_A}{KO_{Hata}}
  3. C
    F=KOAKOBF = \frac{KO_A}{KO_B}
  4. D
    F=KOABKOHataF = \frac{KO_{AB}}{KO_{Hata}}
  5. E
    F=KOBKOHataF = \frac{KO_B}{KO_{Hata}}

Cevap

Karma modelde sabit etkili faktörün testi için kullanılan F=KOAKOABF = \frac{KO_A}{KO_{AB}} oranıdır.
İki yönlü karma modelde (kısıtlı model varsayımı altında), sabit etkili faktörün beklenen kareler ortalaması (E(KOA)E(KO_A)), hata varyansına (σ2\sigma^2) ek olarak etkileşim varyans bileşenini (nσAB2n\sigma^2_{AB}) de içerir. Bu durumda, sabit etkili faktörün (AA) anlamlılığını test etmek için oluşturulan FF oranının paydasında, beklenen değeri sadece hata ve etkileşim bileşenlerini içeren etkileşim kareler ortalaması (KOABKO_{AB}) yer almalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Model tipini belirleme
Karma Model (Mixed Model)
A faktörü sabit, B faktörü tesadüfi olarak tanımlanmıştır.
2
Beklenen Kareler Ortalamalarını (E(KO)) inceleme
E(KOA)=σ2+nσAB2+Φ(A)E(KO_A) = \sigma^2 + n\sigma^2_{AB} + \Phi(A) ve E(KOAB)=σ2+nσAB2E(KO_{AB}) = \sigma^2 + n\sigma^2_{AB}
Sıfır hipotezi (H0:Φ(A)=0H_0: \Phi(A) = 0) altında pay ve paydanın beklenen değerlerinin eşit olması gerekir.
3
Uygun F oranını oluşturma
F=KOA/KOABF = KO_A / KO_{AB}
A faktörünün etkisini izole etmek için etkileşim terimini (KOABKO_{AB}) içeren kareler ortalaması payda olarak seçilir.

Anahtar Kavram

Karma Modellerde F Testi ve E(KO) Kuralları

Daha Fazla Pratik

Faktörlerin her ikisinin de tesadüfi olduğu (Model II) durumu için F oranlarını inceleyiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Beklenen Kareler Ortalaması (E(KO)) Kuralları ve F Testi

Bu konudan daha fazla soru