Bir istatistikçi, bir finansal varlığın günlük getiri serisini modellediğinde, serinin ortalamasının zaman boyunca civarında sabit kaldığını ancak büyük şokların ardından yine büyük şokların, küçük şokların ardından ise yine küçük şokların geldiği dönemlerin kümelendiğini tespit etmiştir.
Bu gözleme dayanarak, söz konusu zaman serisinin istatistiksel doğası hakkında yapılabilecek en doğru değerlendirme aşağıdakilerden hangisidir?
- Seri ortalama bakımından durağanlık özelliği sergilese de varyansı zamana bağlı olarak değiştiği için varyans bakımından durağan değildir.Cevap
- BVaryansın zamana bağlı değişimi, serinin zayıf durağanlık (kovaryans durağanlığı) koşullarını eksiksiz sağladığını gösterir.
- CBu tür bir kümelenme yapısı, hata terimlerinin sabit varyanslı (homoskedastik) ve bağımsız olduğunu kanıtlar.
- DOrtalaması sabit olan tüm serilerde varyansın da durağan olması zorunlu olduğu için bu seri tam durağandır.
- ESerideki bu dalgalanma yapısı, modelin tersinirlik (invertibility) koşulunu ihlal ettiğinin temel göstergesidir.
Cevap
Serinin ortalaması sabit olsa da varyansının zamana bağlı olarak değişmesi ve volatilite kümelenmesi göstermesi, serinin varyans bakımından durağan olmadığını ifade eder.
Doğru yanıt, serinin ortalamasının sabit olmasına rağmen dalgalanmaların şiddetinin (varyansın) zamana göre değiştiğini ve bu durumun varyans durağanlığını bozduğunu doğru şekilde tanımlar. Finansal literatürde 'volatilite kümelenmesi' olarak bilinen bu fenomen, koşullu varyansın sabit olmadığını gösterir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Varyansın Durağan Olmaması ve Volatilite Kümelenmesi
Daha Fazla Pratik
Varyansın durağan olmadığı bu tür serileri modellemek için kullanılan ARCH ve GARCH modellerinin temel yapılarını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s