Regresyon modellerinde En Küçük Kareler () tahmin edicilerinin istatistiksel özelliklerini belirleyen temel unsur, modelin arka planındaki varsayımlardır. Gauss-Markov teoremi, bu tahmin edicilerin hangi koşullarda 'En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Edici' () olacağını ortaya koyar. Buna göre, bir tahmin edicinin özelliğine sahip olup olmadığını belirlemede aşağıdaki varsayımlardan hangisi bir gereklilik teşkil etmez?
- AHata terimlerinin varyansının tüm gözlemler için aynı (sabit) olması
- BFarklı gözlemlere ait hata terimleri arasında bir korelasyonun (ardışık bağımlılık) bulunmaması
- Hata terimlerinin olasılık dağılımının normal dağılıma uygunluk göstermesiCevap
- DModelin, tahmin edilecek parametreler bakımından doğrusal bir yapıda kurulması
- EHata terimlerinin beklenen değerinin (ortalamasının) her gözlem için sıfır olması
Cevap
Hata terimlerinin normal dağılıma sahip olması, tahmin edicilerin BLUE özelliği taşıması için zorunlu bir koşul değildir.
Gauss-Markov teoremi uyarınca bir tahmin edicinin BLUE olması için hata terimlerinin normal dağılması gerekmez. Normallik varsayımı, sadece küçük örneklemlerde katsayılar üzerinde hipotez testleri (t-testi, F-testi) yapabilmek için eklenen bir 'Klasik Normal Doğrusal Regresyon Modeli' varsayımıdır.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Gauss-Markov Teoremi ve Normallik Varsayımı Ayrımı
Daha Fazla Pratik
Normal dağılım varsayımının ihlali durumunda t ve F testlerinin geçerliliğini ve merkezi limit teoreminin büyük örneklemlerdeki rolünü inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s