Klasik Doğrusal Regresyon Modeli'nin (KDRM) temel varsayımları arasında yer alan "doğrusal… — KPSS İstatistik

Klasik Doğrusal Regresyon Modeli'nin ( $KDRM$ ) temel varsayımları arasında yer alan "doğrusallık" (linearity) koşulu, modelin yapısı hakkında aşağıdakilerden hangisini zorunlu kılar?

A
Modelin her zaman orijinal (başlangıç) noktasından geçmek zorunda olmasını
B
Bağımsız değişkenlerin ( $X$ ) sadece birinci dereceden (doğrusal) terimler içermesini
Tahmin edilecek olan parametrelerin ( $\beta$ ) doğrusal bir yapıda olmasınıCevap
D
Hata terimlerinin ( $u$ ) gözlem değerleri ile tam bir doğrusal ilişki kurmasını
E
Bağımlı değişkenin ( $Y$ ) her zaman bağımsız değişkenlerden daha büyük değerler almasını

Cevap

Tahmin edilecek olan parametrelerin doğrusal bir yapıda olması

Klasik Doğrusal Regresyon Modeli'nde (KDRM) 'doğrusal' terimi teknik olarak modelin parametreleri (

\beta_0, \beta_1, ...

) açısından doğrusal olduğunu ifade eder. Yani parametrelerin üssü 1 olmalı ve parametreler birbirleriyle çarpım veya bölüm durumunda olmamalıdır. Bağımsız değişkenler ise doğrusal olmayabilir (örneğin

X^2

\ln X

gibi).

Adım Adım Çözüm

KDRM'deki 'doğrusal' kavramının tanımını hatırla.

Doğrusallık ikiye ayrılır: Değişkenlere göre doğrusallık ve parametrelere göre doğrusallık.

Regresyon analizinde modelin sınıflandırılması bu temel ayrım üzerinden yapılır.

EKK yönteminin gereksinimlerini analiz et.

EKK (En Küçük Kareler) yönteminin uygulanabilmesi için modelin parametreler (

\beta

) açısından doğrusal olması yeterlidir.

Değişkenlerin (

X

) karesinin alınması veya logaritmasının alınması modeli 'doğrusal olmayan' sınıfına sokmaz.

Seçenekleri bu kurala göre değerlendir.

Parametrelerin doğrusal olması gerektiği sonucuna ulaşılır.

Örneğin

Y = \beta_0 + \beta_1 X^2 + u

modeli parametrelere göre doğrusaldır ve EKK ile tahmin edilebilir.

Anahtar Kavram

Parametrelere Göre Doğrusallık

Daha Fazla Pratik

Parametrelere göre doğrusal olan ancak değişkenlere göre doğrusal olmayan model örneklerini (Yarı-logaritmik modeller gibi) inceleyiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru