Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDuncan Çoklu Aralık Testi

Tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda sıfır hipotezini reddeden bir araştırmacı, kk sayıdaki grup ortalaması arasındaki farkları belirlemek amacıyla Duncan Çoklu Aralık Testi'ni (Duncan's Multiple Range Test) uygulamıştır. Veri setinde varyansların homojenliği varsayımının sağlandığı bilinmektedir.

Buna göre, araştırmacının uyguladığı testin teorik özellikleri, hata kontrol yapısı ve En Kısa Anlamlı Aralık (SSR) hesaplaması dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  1. Test sürecinde karşılaştırılan ortalamalar arasındaki adım sayısı (pp) büyüdükçe, deneme bazında (experiment-wise) Tip I hata oranı sabit kalır ve bu durum Duncan testini Tukey HSD testine göre daha tutucu (muhafazakar) bir test yapar.Cevap
  2. B
    Duncan testinde tüm ikili karşılaştırmalar için tek bir ortak eşik değeri kullanılmaz; hesaplanan En Kısa Anlamlı Aralık (SSR) değeri, karşılaştırılan iki ortalama arasındaki adım sayısı (pp) arttıkça büyüme eğilimindedir.
  3. C
    Testin güvenilir bir şekilde uygulanabilmesi ve geçerli sonuçlar üretebilmesi için grup varyanslarının homojen olması varsayımının kesinlikle sağlanmış olması gerekir.
  4. D
    Büyüklük sırasına göre dizilmiş ortalamalar arasında birbirine en yakın, bitişik iki ortalama (p=2p=2) karşılaştırılırken hesaplanan Duncan SSR değeri, aynı verilerle uygulanan Fisher LSD testinin kritik değeri ile matematiksel olarak eşittir.
  5. E
    Testin çoklu karşılaştırmalar sırasındaki Tip I hatayı (gerçekte fark yokken fark var deme olasılığını) kontrol etme gücü, hiçbir düzeltme yapmayan Fisher LSD testinden daha yüksek, Tukey HSD testinden ise daha düşüktür.

Cevap

Duncan testinde ortalamalar arasındaki adım sayısı büyüdükçe Tip I hata oranının sabit kaldığını ve testin Tukey HSD testinden daha tutucu olduğunu öne süren ifade yanlıştır.
Duncan Çoklu Aralık Testinde, karşılaştırılan ortalamalar arasındaki adım sayısı (pp) arttıkça, anlamlılık düzeyi (Tip I hata yapma olasılığı) sabit kalmaz; aksine αp=1−(1−α)p−1\alpha_p = 1 - (1-\alpha)^{p-1} formülü gereğince artış gösterir. Ayrıca Duncan testi, deneme bazında Tip I hata oranını kesin bir şekilde sabit tutan Tukey HSD testinden daha az tutucu (daha esnek) bir testtir. Bu nedenle Tip I hata oranının sabit kaldığını ve testin daha tutucu olduğunu belirten ifade hatalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Duncan Çoklu Aralık Testinin adım sayısına (pp) bağlı hata oranı değişimini analiz etmek.
Duncan testinde, pp adım sayısı arttıkça karşılaştırma bazında anlamlılık düzeyi αp=1−(1−α)p−1\alpha_p = 1 - (1-\alpha)^{p-1} formülü ile güncellenir. Bu nedenle pp arttıkça Tip I hata yapma olasılığı sabit kalmaz, kademeli olarak artar.
Testin felsefesi, birbirinden uzak ortalamaların farklı çıkma ihtimalinin yüksek olmasını hesaba katarak, artan adımlarda esneklik sağlamaktır.
2
Duncan testini Tukey HSD ve Fisher LSD testleriyle hata kontrolü (tutuculuk) açısından kıyaslamak.
Tukey HSD testi, tüm karşılaştırmalarda deneme bazında (family-wise) Tip I hata oranını α\alpha'da sabit tutar ve en tutucu (fark bulması en zor) testtir. Fisher LSD ise düzeltme yapmaz ve en az tutucu testtir. Duncan testi bu ikisinin arasında yer alır.
Duncan'ın az tutucu olması, Tip I hatayı sabit tutamayıp adım sayısına göre artırmasının matematiksel bir sonucudur.

Anahtar Kavram

Duncan Çoklu Aralık Testinde Tip I Hata Kontrolü, Tutuculuk ve SSR Özellikleri
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Duncan Çoklu Aralık Testi

Bu konudan daha fazla soru