Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBeklenen Kareler Ortalaması (E(KO)) Kuralları ve F Testi

Bir halk sağlığı çalışmasında, iki farklı beslenme programının (Faktör AA: Sabit) vücut kitle indeksi üzerindeki etkisi araştırılmaktadır. Bu amaçla, ülke genelindeki devlet hastaneleri arasından tesadüfi olarak 6 hastane (Faktör BB: Tesadüfi) seçilmiş ve her hastanede her beslenme programı için rastgele belirlenen 4 gönüllü ile çalışma yürütülmüştür.

Bu karma etkili (mixed-effect) ANOVA modelinde, beslenme programlarının ana etkisinin (Faktör AA) istatistiksel anlamlılığını test etmek için kullanılması gereken FF istatistiği aşağıdakilerden hangisidir?

  1. F=KOAKOABF = \frac{KO_A}{KO_{AB}}Cevap
  2. B
    F=KOAKOHataF = \frac{KO_A}{KO_{Hata}}
  3. C
    F=KOBKOHataF = \frac{KO_B}{KO_{Hata}}
  4. D
    F=KOABKOHataF = \frac{KO_{AB}}{KO_{Hata}}
  5. E
    F=KOAKOBF = \frac{KO_A}{KO_B}

Cevap

Karma etkili modelde sabit faktörün testi için paydada etkileşim teriminin yer aldığı F=KOAKOABF = \frac{KO_A}{KO_{AB}} oranı kullanılmalıdır.
İki yönlü karma modellerde (kısıtlanmış model varsayımı altında), sabit bir faktörün beklenen kareler ortalaması (E(KO)E(KO)), hem hata varyansını hem de etkileşim varyans bileşenini içerir. Bu nedenle, sabit faktörün ana etkisini test etmek için kullanılacak olan FF oranının paydasında etkileşim kareler ortalaması (KOABKO_{AB}) yer almalıdır. Bu sayede H0H_0 hipotezi doğruyken pay ve payda aynı bileşenleri içermiş olur.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin yapısını belirleyin.
Beslenme programı (Faktör AA) 'Sabit', hastane (Faktör BB) 'Tesadüfi' olduğu için bu bir karma modeldir.
Farklı faktör tiplerinin bir arada bulunması ANOVA kurallarını değiştirir.
2
Beklenen Kareler Ortalaması (E(KO)E(KO)) ifadelerini analiz edin.
E(KOA)=σ2+nσαβ2+bnϕ(α)E(KO_A) = \sigma^2 + n \sigma_{\alpha\beta}^2 + bn \phi(\alpha) ve E(KOAB)=σ2+nσαβ2E(KO_{AB}) = \sigma^2 + n \sigma_{\alpha\beta}^2
Hangi varyans bileşenlerinin hangi terimde yer aldığını görmek FF oranını belirlemek için gereklidir.
3
Pay ve payda arasındaki ilişkiyi kurun.
FF istatistiğinin paydasında, paydaki ifadeden sadece test edilmek istenen etki çıkarıldığında kalan terim bulunmalıdır.
Sıfır hipotezi altında FF oranının beklenen değerinin 1'e yakın olması sağlanmalıdır.

Anahtar Kavram

Karma Modellerde (Mixed Models) Beklenen Kareler Ortalaması Kuralları
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Beklenen Kareler Ortalaması (E(KO)) Kuralları ve F Testi

Bu konudan daha fazla soru