Bir insan kaynakları uzmanı, dört farklı çalışma modelinin (Tamamen Uzaktan, Hibrit-1, Hib… — KPSS İstatistik

Bir insan kaynakları uzmanı, dört farklı çalışma modelinin (Tamamen Uzaktan, Hibrit-1, Hibrit-2, Tamamen Ofis) çalışanların 'verimlilik puanı', 'iş tatmini' ve 'tükenmişlik düzeyi' üzerindeki etkilerini eşzamanlı olarak incelemek amacıyla Tek Yönlü MANOVA uygulamaktadır.

Analiz öncesinde ve sırasında aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir:
- Box's M testi sonucunda $p = 0,340$ bulunmuştur.
- Grup içi kareler ve çarpımlar matrisinin ( $W$ ) determinantı: $|W| = 24$
- Toplam kareler ve çarpımlar matrisinin ( $T$ ) determinantı: $|T| = 120$
- $W$ matrisinin izi (köşegen elemanları toplamı): $iz(W) = 45$
- $T$ matrisinin izi: $iz(T) = 90$

Buna göre, analiz varsayımlarının sağlanma durumu ve Wilks' Lambda ( $\Lambda$ ) istatistiğinin yorumu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlanmıştır. $\Lambda = 0,20$ 'dir ve bu değerin 0'a yakın olması gruplar arası farklılığın (ayırma gücünün) yüksek olduğunu gösterir.Cevap
B
Kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlanmıştır. $\Lambda = 0,50$ 'dir ve bu değer kareler ve çarpımlar matrislerinin izleri oranlanarak elde edilir.
C
Kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlanmıştır. $\Lambda = 0,20$ 'dir ve bu değerin 1'e uzak olması gruplar arası farklılığın zayıf olduğunu gösterir.
D
Box's M testinde $p > 0,05$ bulunduğundan homojenlik varsayımı ihlal edilmiştir; bu nedenle MANOVA yerine her bağımlı değişkene ayrı ayrı ANOVA uygulanmalıdır.
E
Kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlanmıştır ancak bağımlı değişkenler kategorik ölçüm belirtmediği için Wilks' Lambda ( $\Lambda$ ) istatistiği hesaplanamaz.

Cevap

Varsayım sağlanmıştır, Wilks' Lambda 0,20 olarak hesaplanır ve bu değer gruplar arası farkın yüksek olduğunu gösterir.

Box's M testinde

p > 0,05

(0,340) olması, varyans-kovaryans matrislerinin eşitliği (homojenliği) yokluk hipotezinin reddedilemediğini gösterir; bu da MANOVA varsayımının sağlandığı anlamına gelir. Wilks' Lambda (

\Lambda

) test istatistiği, grup içi hata matrisinin determinantının toplam matrisin determinantına bölünmesiyle (

\frac{|W|}{|T|}

) bulunur. Soruda

\frac{24}{120} = 0,20

olarak hesaplanır. Wilks' Lambda açıklanamayan varyansın bir ölçüsü olduğu için, değerin 0'a yakın olması bağımlı değişkenlerdeki değişimin büyük ölçüde gruplar arası farklılıktan kaynaklandığını (ayırma gücünün yüksek olduğunu) kanıtlar.

Adım Adım Çözüm

Box's M test sonucunu değerlendirme

p = 0,340 > 0,05 olduğu için yokluk hipotezi reddedilemez.

Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlanmıştır.

Wilks' Lambda (

\Lambda

) değerini hesaplama

\Lambda = \frac{|W|}{|T|} = \frac{24}{120} = 0,20

Wilks' Lambda istatistiği kareler ve çarpımlar matrislerinin izleri (trace) ile değil, determinantları kullanılarak hesaplanır.

Wilks' Lambda (

\Lambda

) değerini yorumlama

0,20 değeri 0'a yakındır, dolayısıyla açıklanamayan varyans oranı düşüktür.

Wilks' Lambda değeri küçüldükçe (0'a yaklaştıkça) gruplar arası farklılığın istatistiksel gücü ve açıklanan varyans artar.

Anahtar Kavram

MANOVA Varsayımları ve Wilks' Lambda İstatistiğinin Hesaplanması / Yorumlanması

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru