Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Yönlü MANOVA

Bir e-ticaret şirketi, üç farklı müşteri sadakat programının (Gümüş, Altın, Platin) müşterilerin 'yıllık harcama tutarı', 'site ziyaret sıklığı' ve 'sepette bırakma oranı' (bağımlı değişkenler) üzerindeki eşzamanlı etkisini incelemek üzere Tek Yönlü MANOVA uygulamıştır.

Analiz öncesi yapılan Box's M testinde p=0.412p = 0.412 bulunmuştur. Analiz sonucunda ise genel grup farklılığını test eden Wilks' Lambda (Λ\Lambda) değeri 0.120.12 (p<0.001p < 0.001) olarak elde edilmiştir (α=0.05\alpha = 0.05).

Bu analiz sonuçlarına göre aşağıdakilerden hangisi istatistiksel açıdan doğru bir değerlendirmedir?

  1. Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlanmıştır ve Λ\Lambda değerinin 00'a yakın olması, sadakat programlarının bağımlı değişkenler bütünü üzerinde istatistiksel olarak anlamlı ve güçlü bir ayrıştırıcı etkiye sahip olduğunu gösterir.Cevap
  2. B
    Box's M testi sonucunda pp değeri 0.050.05'ten büyük çıktığı için varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı ihlal edilmiştir; bu sebeple analiz bulguları geçersiz kabul edilmelidir.
  3. C
    Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlanmış olsa da, Λ\Lambda değerinin 00'a oldukça yakın çıkması (0.120.12), gruplar arasında ayrıştırıcı bir etkinin bulunmadığına işaret etmektedir.
  4. D
    Elde edilen anlamlı sonuç sonrasında Tip I hata riskini ortadan kaldırmak amacıyla, bağımlı değişkenlerin her birine çok değişkenli testler yerine derhal ayrı ayrı tek yönlü ANOVA testleri uygulanmalıdır.
  5. E
    Sonuç anlamlı bulunsa da, Wilks' Lambda istatistiği kareler toplamı matrislerinin determinantları yerine izleri (trace) üzerinden hesaplandığından, değişkenler arası korelasyon yapısını tam olarak yansıtmamaktadır.

Cevap

Box's M testi p > 0.05 olduğu için homojenlik varsayımı sağlanmıştır ve Wilks' Lambda değeri 0'a yaklaştıkça gruplar arası farklılık (etki büyüklüğü) artar.
Box's M testinde elde edilen olasılık değeri (0.412), 0.05'ten büyük olduğu için varyans-kovaryans matrislerinin eşitliğine dair sıfır hipotezi reddedilemez; yani homojenlik varsayımı sağlanmıştır. Wilks' Lambda (Λ\Lambda) istatistiği ise grup içi hata varyansının toplam varyansa oranını temel alır. Bu değerin 0'a yakın olması (0.12), bağımlı değişkenler üzerindeki grup etkisinin (sadakat programları arası farklılığın) çok yüksek ve istatistiksel olarak anlamlı (p<0.001p < 0.001) olduğunu ispatlar.

Adım Adım Çözüm

1
Box's M testi sonucunu değerlendirmek.
p=0.412>0.05p = 0.412 > 0.05 olduğundan sıfır hipotezi (H0H_0) reddedilemez.
Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımının sağlanıp sağlanmadığını belirlemek için p değeri α\alpha düzeyi ile karşılaştırılır.
2
Homojenlik varsayımının durumuna karar vermek.
Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlanmıştır.
Box's M testinde H0H_0 (grup varyans-kovaryans matrisleri eşittir) reddedilemediği için analiz varsayımları karşılanmıştır.
3
Wilks' Lambda (Λ\Lambda) değerini ve anlamlılığını yorumlamak.
Λ=0.12\Lambda = 0.12 ve p<0.001p < 0.001 bulunmuştur. Bu değer 00'a oldukça yakındır.
Wilks' Lambda genel olarak 00 ile 11 arasında değer alır ve 00'a yaklaşması modelin açıklayıcılık gücünün (gruplar arası ayrıştırıcı etkinin) yüksek olduğunu gösterir.

Anahtar Kavram

MANOVA Varsayımları ve Wilks' Lambda İstatistiğinin Yorumlanması
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Yönlü MANOVA

Bu konudan daha fazla soru