Examkin

Soru

Zorluk: KolayÖrneklem Hacmi Belirleme

Bir Toplum Sağlığı Merkezi, bölgesinde kayıtlı bulunan toplam N=300N = 300 yaşlı vatandaşın düzenli grip aşısı yaptırma oranını tahmin etmek amacıyla bir saha araştırması planlamaktadır. Bu konuda önceden yapılmış bir çalışma bulunmadığı için en büyük varyansı veren p=0,50p = 0,50 değeri temel alınmıştır. %95 güven düzeyinde (Z=2Z = 2) ve %10 hata payı (d=0,10d = 0,10) ile çalışılması hedeflendiğine göre, sonlu kitle düzeltme faktörü (FPCFPC) de dikkate alındığında seçilmesi gereken minimum örneklem hacmi kaçtır?

  1. 75Cevap
  2. B
    100
  3. C
    150
  4. D
    50
  5. E
    30

Cevap

Düzeltilmiş örneklem hacmi 75 olarak hesaplanmıştır.
Verilen parametreler doğrultusunda öncelikle sonsuz kitle varsayımıyla örneklem hacmi 100100 olarak bulunur. Ancak kitle hacmi (N=300N=300) nispeten küçük olduğu için bu değer kitle hacmine oranlandığında (100/300100/300) düzeltme yapılması gerektiği görülür. n=n0/(1+n0/N)n = n_0 / (1 + n_0/N) formülü uygulandığında 7575 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Düzeltilmemiş (sonsuz kitle için) örneklem hacminin (n0n_0) hesaplanması
n0=Z2×p×qd2=22×0,5×0,50,102=4×0,250,01=100n_0 = \frac{Z^2 \times p \times q}{d^2} = \frac{2^2 \times 0,5 \times 0,5}{0,10^2} = \frac{4 \times 0,25}{0,01} = 100
Kitle hacmi dikkate alınmadan önce gerekli olan baz örneklem sayısını bulmak için.
2
Sonlu kitle düzeltme faktörünün (FPCFPC) uygulanması
n=n01+n0N=1001+100300=1001+0,333=1001,333=75n = \frac{n_0}{1 + \frac{n_0}{N}} = \frac{100}{1 + \frac{100}{300}} = \frac{100}{1 + 0,333} = \frac{100}{1,333} = 75
Örneklem hacmi kitle hacminin %5'inden büyük olduğu için kitlenin sonlu olması nedeniyle örneklem sayısını optimize etmek gerekir.

Anahtar Kavram

Örneklem hacmi belirlenirken, kitle hacmi (NN) biliniyorsa ve hesaplanan ilk örneklem hacmi (n0n_0) kitleye oranla büyükse (n0/N>0,05n_0/N > 0,05), sonlu kitle düzeltme faktörü kullanılarak örneklem hacmi küçültülmelidir.

Daha Fazla Pratik

Kitle hacmi N=10.000N = 10.000 olsaydı sonlu kitle düzeltmesinin sonuca etkisini inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Düzeltilmiş örneklem hacmi doğrudan n=N×Z2×p×q(N−1)d2+Z2×p×qn = \frac{N \times Z^2 \times p \times q}{(N-1)d^2 + Z^2 \times p \times q} formülü ile de hesaplanabilir, ancak adım adım hesaplama (önce n0n_0 sonra düzeltme) genellikle sınavda daha az hata riski taşır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Örneklem Hacmi Belirleme

Bu konudan daha fazla soru