Examkin

Soru

Zorluk: ZorYapısal Kırılmanın Kukla Değişkenlerle Testi

Bir makroekonomi araştırmacısı, bir ülkede 'enflasyon hedeflemesi' rejimine geçişin, politika faiz oranı (XX) ile enflasyon oranı (YY) arasındaki ilişkide yapısal bir kırılmaya yol açıp açmadığını test etmek istemektedir.

Rejime geçiş yılından önceki dönemler için Dt=0D_t=0, geçiş yılı ve sonrasındaki dönemler için Dt=1D_t=1 olmak üzere bir kukla değişken tanımlanmış ve aşağıdaki regresyon modeli tahmin edilmiştir:

Yt=β1+β2Dt+β3Xt+β4(DtXt)+utY_t = \beta_1 + \beta_2 D_t + \beta_3 X_t + \beta_4 (D_t X_t) + u_t

Tahmin sonuçlarına göre, katsayılara ait istatistiksel anlamlılık testlerinin p-değerleri şu şekilde elde edilmiştir:
- H0:β2=0H_0: \beta_2 = 0 için t-testi p-değeri: 0.4150.415
- H0:β4=0H_0: \beta_4 = 0 için t-testi p-değeri: 0.0120.012
- H0:β2=β4=0H_0: \beta_2 = \beta_4 = 0 için ortak (joint) F-testi p-değeri: 0.0060.006

Anlamlılık düzeyi α=0.05\alpha = 0.05 olarak alındığında, araştırmacının elde ettiği bu sonuçlara dayanılarak yapılacak en doğru yorum aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Enflasyon hedeflemesi rejimine geçişle birlikte enflasyonun otonom seviyesinde istatistiksel olarak anlamlı bir değişim (kesişim kırılması) yaşanmamış, ancak faiz oranının marjinal etkisinde anlamlı bir değişim (eğim kırılması) gerçekleşmiştir. Bu durum genel bir yapısal kırılmanın varlığını gösterir.Cevap
  2. B
    Modeldeki t-testlerinden birinin (β2\beta_2) anlamsız olması nedeniyle tam bir yapısal kırılmadan söz edilemez; F-testinin anlamlı çıkması yalnızca faiz oranının enflasyon üzerindeki genel açıklayıcılığını yansıtır.
  3. C
    Yeni rejimle birlikte modelin sabit teriminde anlamlı bir kayma gerçekleşmiş, ancak faiz oranının enflasyon üzerindeki kısmi etkisi (eğimi) istatistiksel olarak değişmeden kalmıştır.
  4. D
    Bireysel testte β2\beta_2 katsayısı anlamsız bulunduğu için DtD_t kukla değişkeninin modelden dışlanması gerekir; aksi takdirde EKK tahmincileri sapmalı (biased) hale gelecektir.
  5. E
    Kesişim kuklasının anlamsız, eğim kuklasının ise anlamlı çıkması modelde çoklu doğrusal bağlantı problemi olduğunu gösterdiğinden, EKK tahmincileri sapmalı hale gelmiş ve test sonuçları geçersiz olmuştur.

Cevap

Enflasyonun otonom seviyesinde anlamlı bir değişim olmamasına rağmen, faiz oranının marjinal etkisinde anlamlı bir değişim gerçekleşmiş ve bu durum genel bir yapısal kırılmaya işaret etmiştir.
Verilen modelde β2\beta_2 kesişim (sabit terim) kuklasının, β4\beta_4 ise eğim kuklasının katsayısıdır. β2\beta_2 katsayısına ait p-değeri (0.415>0.050.415 > 0.05) anlamsız olduğu için modelin sabit teriminde bir yapısal kırılma (kayma) yoktur. Ancak β4\beta_4 katsayısına ait p-değeri (0.012<0.050.012 < 0.05) anlamlı olduğu için bağımsız değişkenin eğiminde bir yapısal kırılma meydana gelmiştir. Ayrıca β2=β4=0\beta_2 = \beta_4 = 0 kısıtını test eden ortak F-testinin p-değeri (0.006<0.050.006 < 0.05) anlamlıdır, yani genel olarak modelde yapısal bir kırılma mevcuttur. Bu kırılmanın kaynağı sadece eğimdeki (faizin enflasyon üzerindeki etkisindeki) değişimdir.

Adım Adım Çözüm

1
Hipotezlerin ve p-değerlerinin incelenmesi
β2\beta_2 için p=0.415>0.05p = 0.415 > 0.05 olduğundan kesişim kuklası anlamsızdır. β4\beta_4 için p=0.012<0.05p = 0.012 < 0.05 olduğundan eğim kuklası anlamlıdır. Ortak F-testi için p=0.006<0.05p = 0.006 < 0.05 olduğundan yapısal kırılma hipotezi kabul edilmiştir.
Katsayıların ve ortak kısıtların istatistiksel anlamlılığını %5 anlamlılık düzeyinde test etmek.
2
Katsayıların modele etkisinin yorumlanması
Kesişim katsayısında (β2\beta_2) istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık yoktur, yani enflasyonun otonom seviyesi değişmemiştir. Eğim katsayısında (β4\beta_4) istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık vardır, yani faizin enflasyon üzerindeki marjinal etkisi değişmiştir.
Hangi parametrenin yapısal kırılmaya yol açtığını teorik olarak belirlemek.
3
Genel yapısal kırılma kararının verilmesi
Sadece eğimde meydana gelen anlamlı bir değişim bile, modelin bütününde (ortak F-testiyle doğrulandığı üzere) istatistiksel olarak anlamlı bir yapısal kırılmaya işaret eder.
Bireysel t-testleri ile ortak F-testi sonuçlarını sentezleyerek doğru sonuca ulaşmak.

Anahtar Kavram

Yapısal Kırılmanın Kukla Değişkenlerle Testi (Chow Testi Alternatifi)
Bu soruyu puanla

Konular

Yapısal Kırılmanın Kukla Değişkenlerle Testi