Examkin

Soru

Zorluk: ZorKendall Uyuşum (Concordance) Katsayısı (W)

Bir eğitim bilimleri araştırmacısı, yeni geliştirilen 88 farklı öğretim yöntemini değerlendirmek üzere 55 alan uzmanından bu yöntemleri etkililik derecelerine göre 11'den 88'e kadar sıralamalarını istemiştir.

Uzmanların değerlendirmeleri sonucunda, ikili uzman çiftleri arasındaki Spearman sıra korelasyon katsayılarının ortalaması rˉs=0,25\bar{r}_s = 0,25 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, uzmanların genel uyuşumunu gösteren Kendall Uyuşum Katsayısı (WW) ile bu katsayının istatistiksel anlamlılığını test etmek için hesaplanacak Ki-kare (χ2\chi^2) test istatistiğinin değeri sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? (Verilerde bağlı gözlem bulunmamaktadır.)

  1. W=0,40W = 0,40 ; χ2=14,0\chi^2 = 14,0Cevap
  2. B
    W=0,25W = 0,25 ; χ2=8,75\chi^2 = 8,75
  3. C
    W=0,40W = 0,40 ; χ2=12,8\chi^2 = 12,8
  4. D
    W=0,25W = 0,25 ; χ2=14,0\chi^2 = 14,0
  5. E
    W=0,40W = 0,40 ; χ2=16,0\chi^2 = 16,0

Cevap

Kendall Uyuşum Katsayısı 0,400,40 ve Ki-kare test istatistiği 14,014,0 değerlerini veren seçenektir.
Soruda verilenlere göre değerlendirici sayısı k=5k=5, değerlendirilen nesne sayısı N=8N=8 ve ikili sıra korelasyonlarının ortalaması rˉs=0,25\bar{r}_s = 0,25'tir. Kendall WW katsayısı, ortalama Spearman korelasyonu cinsinden W=(k−1)rˉs+1kW = \frac{(k-1)\bar{r}_s + 1}{k} formülü ile ifade edilir. Değerler yerine konulduğunda W=(5−1)0,25+15=25=0,40W = \frac{(5-1)0,25 + 1}{5} = \frac{2}{5} = 0,40 bulunur. Büyük örneklemlerde (genellikle N>7N>7) Kendall WW katsayısının anlamlılık testi Ki-kare dağılımı kullanılarak yapılır. Test istatistiği χ2=k(N−1)W\chi^2 = k(N-1)W şeklindedir. Buradan χ2=5×7×0,40=14,0\chi^2 = 5 \times 7 \times 0,40 = 14,0 değeri elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen parametreleri ayrıştırma
Değerlendirici sayısı k=5k = 5, değerlendirilen nesne (yöntem) sayısı N=8N = 8, ortalama Spearman korelasyonu rˉs=0,25\bar{r}_s = 0,25.
Uyuşum katsayısı ve test istatistiği formüllerinde doğru değişkenleri kullanmak için.
2
Kendall Uyuşum Katsayısını (WW) hesaplama
W=(k−1)rˉs+1k=(5−1)×0,25+15=4×0,25+15=1+15=0,40W = \frac{(k-1)\bar{r}_s + 1}{k} = \frac{(5-1) \times 0,25 + 1}{5} = \frac{4 \times 0,25 + 1}{5} = \frac{1 + 1}{5} = 0,40.
Uzmanların ikili değerlendirmelerinin ortalamasından yola çıkarak kümülatif uyuşum derecesini bulmak için.
3
Ki-kare (χ2\chi^2) test istatistiğini hesaplama
χ2=k(N−1)W=5×(8−1)×0,40=5×7×0,40=35×0,40=14,0\chi^2 = k(N-1)W = 5 \times (8-1) \times 0,40 = 5 \times 7 \times 0,40 = 35 \times 0,40 = 14,0.
Bulunan WW değerinin istatistiksel anlamlılığını N−1N-1 serbestlik derecesi üzerinden test edebilecek istatistiği elde etmek için.

Anahtar Kavram

Ortalama Spearman Sıra Korelasyonu ile Kendall Uyuşum Katsayısı İlişkisi ve Anlamlılık Testi
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kendall Uyuşum (Concordance) Katsayısı (W)

Bu konudan daha fazla soru