Examkin

Soru

Zorluk: KolayStokastik Süreçlerin Temel Kavramları

Bir {X(t),t∈T}\{X(t), t \in T\} stokastik sürecinde, TT parametre kümesi sürecin hangi zaman noktalarında gözlemlendiğini, SS durum uzayı ise sürecin alabileceği değerler kümesini ifade eder. Bir finansal analistin, her ayın son gününde bir şirketin hisse senedi fiyatını (TL cinsinden) kaydederek oluşturduğu stokastik sürecin sınıflandırılması aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Kesikli zamanlı, sürekli durumluCevap
  2. B
    Sürekli zamanlı, sürekli durumlu
  3. C
    Kesikli zamanlı, kesikli durumlu
  4. D
    Sürekli zamanlı, kesikli durumlu
  5. E
    Bağımsız artışlı, sınırlı durumlu

Cevap

Hisse senedi fiyatının her ayın sonunda kaydedilmesiyle oluşan süreç kesikli zamanlı ve sürekli durumlu bir stokastik süreçtir.
Doğru cevap, sürecin hem zaman indeksinin hem de durum uzayının yapısını doğru analiz eder. 'Her ayın son günü' gözlem yapılması zaman parametresi kümesinin T={1,2,3,… }T = \{1, 2, 3, \dots\} şeklinde kesikli olduğunu; hisse senedi fiyatının ise herhangi bir ondalıklı reel değer alabilmesi durum uzayının sürekli olduğunu kanıtlar.

Adım Adım Çözüm

1
Zaman parametresi kümesini (TT) analiz etmek
T={1,2,3,… }T = \{1, 2, 3, \dots\}
"Her ayın son günü" ifadesi gözlemlerin zamanın belirli ve ayrık noktalarında yapıldığını gösterir.
2
Durum uzayını (SS) analiz etmek
S⊂[0,∞)S \subset [0, \infty)
Hisse senedi fiyatı finansal bir değerdir ve kesikli tam sayılarla sınırlı kalmayıp herhangi bir pozitif reel değeri alabilir.
3
Bileşenleri birleştirerek sınıflandırmayı belirlemek
Kesikli Zamanlı - Sürekli Durumlu
TT kümesi kesikli, SS kümesi sürekli olduğu için süreç bu şekilde adlandırılır.

Anahtar Kavram

Stokastik Süreçlerin Zaman ve Durum Uzayına Göre Sınıflandırılması
Bu soruyu puanla

Konular

Stokastik Süreçlerin Temel Kavramları

Bu konudan daha fazla soru