Merkezi bir kamu kurumu, ülke genelindeki milyonlarca hanenin gelir düzeyini belirlemeye yönelik bir araştırmada, yeterli bütçeye sahip olmasına rağmen tam sayım yerine büyük ölçekli bir örnekleme yapmayı tercih etmiştir. Buna karşılık, aynı kurum yasal bir düzenlemeye tabi olan ve sayıları sadece 120 olan stratejik sanayi tesislerinin tamamını kapsayan bir veri derleme süreci başlatmıştır.
Bu iki farklı yaklaşımın altında yatan istatistiksel gerekçeler ve hata türlerinin (örnekleme ve örnekleme dışı hata) davranışı dikkate alındığında, aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- Milyonlarca hane için örnekleme yapılması, kontrol edilemeyecek boyuttaki veri hacminin doğuracağı örnekleme dışı hataların, örneklemden kaynaklanacak rastgele hatadan çok daha büyük bir toplam hata yaratma riskini önlemek içindir.Cevap
- BSanayi tesislerinde tam sayıma gidilmesi, küçük hacimli kitlelerden çekilen örneklemler aracılığıyla hesaplanan istatistiklerin kitle parametresini tahmin etmede teorik olarak her zaman yanlı (biased) değerler üretmesinden kaynaklanır.
- CBüyük hacimli kitlelerde tam sayım uygulandığında, sürece tüm birimler dâhil edildiğinden çerçeve eksikliği veya cevapsızlık gibi örnekleme dışı hatalar sıfırlanır ve araştırmada yalnızca varyans kökenli hatalar kalır.
- DÖrnekleme yönteminin tercih edilmesi, verinin derleneceği gözlem birimi ile seçimin yapılacağı örnekleme birimi arasındaki kavramsal farkı ortadan kaldırarak çerçevenin tam ve eksiksiz olmasını garantiler.
- ETam sayım sonucunda elde edilen kitle parametresi kendi içinde yüksek bir örnekleme varyansı barındırırken, iyi tasarlanmış bir örneklemden hesaplanan istatistiğin varyansı daha düşük olduğundan nokta tahmini kesinleşir.
Cevap
Milyonlarca hane için örnekleme yapılması, kontrol edilemeyecek boyuttaki veri hacminin doğuracağı örnekleme dışı hataların, örneklemden kaynaklanacak rastgele hatadan çok daha büyük bir toplam hata yaratma riskini önlemek içindir.
İstatistiksel çalışmalarda karşılaşılan toplam hata, 'örnekleme hatası' ile 'örnekleme dışı hataların' (ölçüm, veri girişi, cevapsızlık, mülakatçı etkisi vb.) toplamıdır. Milyonlarca hanelik bir kitlede tam sayım yapmaya kalkışmak, devasa boyuttaki operasyonel yük yüzünden örnekleme dışı hataların kontrolünü imkânsız hale getirir. Bu durumda, tam sayım yapıp örnekleme hatasını sıfıra indirmek yerine; iyi planlanmış büyük bir örneklem seçerek örnekleme dışı hataları sıkı denetim altında tutmak, nihai olarak çok daha düşük bir toplam hata (daha yüksek kesinlik) sağlar. Bu durum, kurumların neden bütçesi olsa bile çok büyük kitlelerde örneklemeyi tercih ettiğinin en geçerli teorik açıklamasıdır.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
İstatistiksel araştırmalarda veri derleme sürecinde Toplam Hata (Total Error) yönetimi kapsamında Tam Sayım ve Örnekleme yöntemlerinin maliyet, zaman ve duyarlılık (precision) ekseninde kıyaslanması.