Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBeklenen Kareler Ortalaması (E(KO)) Kuralları ve F Testi

Bir kamu yönetimi uzmanı, farklı eğitim tekniklerinin (Faktör AA: Sabit, 3 düzey) personel verimliliği üzerindeki etkisini, tesadüfi olarak seçilen 5 farklı hizmet biriminde (Faktör BB: Tesadüfi) incelemektedir. Her bir hizmet biriminde, her bir eğitim tekniği için 4 personel görevlendirilmiştir. Karma model (kısıtlı model varsayımı altında) analizi yapıldığında, eğitim tekniklerinin (AA faktörü) verimlilik üzerindeki etkisinin anlamlılığını test etmek için kullanılması gereken FF istatistiği ve bu istatistiğin payda serbestlik derecesi (sdpaydasd_{payda}) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. F=KOAKOABF = \frac{KO_A}{KO_{AB}} ve sdpayda=8sd_{payda} = 8Cevap
  2. B
    F=KOAKOHataF = \frac{KO_A}{KO_{Hata}} ve sdpayda=45sd_{payda} = 45
  3. C
    F=KOAKOBF = \frac{KO_A}{KO_B} ve sdpayda=4sd_{payda} = 4
  4. D
    F=KOAKOABF = \frac{KO_A}{KO_{AB}} ve sdpayda=12sd_{payda} = 12
  5. E
    F=KOBKOABF = \frac{KO_B}{KO_{AB}} ve sdpayda=8sd_{payda} = 8

Cevap

Eğitim tekniklerinin (AA faktörü) etkisini test etmek için F=KOAKOABF = \frac{KO_A}{KO_{AB}} istatistiği kullanılmalıdır ve payda serbestlik derecesi 8'dir.
İki faktörlü karma modelde (A sabit, B tesadüfi), kısıtlı model varsayımı altında sabit faktör olan A'nın Beklenen Kareler Ortalaması (E(KOA)E(KO_A)), hem tesadüfi hata varyansını (σ2\sigma^2) hem de etkileşim varyans bileşenini (nσAB2n\sigma^2_{AB}) içerir. Bu nedenle, A faktörünün etkisini izole ederek test etmek için payda terimi olarak sadece σ2\sigma^2 ve nσAB2n\sigma^2_{AB} bileşenlerini içeren Etkileşim Kareler Ortalaması (KOABKO_{AB}) kullanılmalıdır. Serbestlik derecesi ise faktör düzey sayılarından hareketle (3−1)×(5−1)=8(3-1) \times (5-1) = 8 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Deney modelini ve faktör yapılarını belirle
İki faktörlü karma model: Faktör AA sabit (a=3a=3), Faktör BB tesadüfi (b=5b=5), hücre içi gözlem sayısı n=4n=4.
Doğru FF testini belirlemek için modelin sabit, tesadüfi veya karma olduğunu bilmek gerekir.
2
Beklenen Kareler Ortalaması (E(KO)E(KO)) ifadelerini yaz (Kısıtlı Model)
E(KOA)=σ2+nσAB2+bn∑αi2a−1E(KO_A) = \sigma^2 + n\sigma^2_{AB} + \frac{bn\sum\alpha_i^2}{a-1} ve E(KOAB)=σ2+nσAB2E(KO_{AB}) = \sigma^2 + n\sigma^2_{AB}.
FF testi için pay ve payda terimleri, payda teriminin beklentisi pay terimindeki test edilen bileşen dışındaki tüm bileşenleri içerecek şekilde seçilmelidir.
3
FF istatistiğini oluştur ve serbestlik derecesini hesapla
FA=KOAKOABF_A = \frac{KO_A}{KO_{AB}} ve sdAB=(a−1)(b−1)=(3−1)(5−1)=2×4=8sd_{AB} = (a-1)(b-1) = (3-1)(5-1) = 2 \times 4 = 8.
E(KOA)E(KO_A) içindeki test edilecek bileşen (sabit etkiler) sıfır olduğunda pay ve payda aynı beklentiye sahip olur (F≈1F \approx 1).

Anahtar Kavram

Karma modelde sabit faktörün ana etkisini test etmek için payda terimi olarak etkileşim kareler ortalaması (KOABKO_{AB}) kullanılır.
Bu soruyu puanla

Konular

Beklenen Kareler Ortalaması (E(KO)) Kuralları ve F Testi

Bu konudan daha fazla soru