Examkin

Soru

Zorluk: KolayFark Alma İşlemi ve Bütünleşiklik Derecesi (I(d))

Bir araştırmacı, üzerinde çalıştığı bir zaman serisinin düzey değerlerinde durağan olmadığını saptamıştır. Seriyi durağan hale getirmek amacıyla iki kez fark alma işlemi uygulandığında (Δ2Yt)(\Delta^2 Y_t), elde edilen yeni serinin durağan bir yapı sergilediği görülmüştür. Bu bilgilere göre, orijinal zaman serisinin bütünleşiklik derecesi (d)(d) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0
  2. B
    1
  3. 2Cevap
  4. D
    3
  5. E
    4

Cevap

Serinin durağanlaşması için iki kez fark alma işlemi uygulandığından, bütünleşiklik derecesi 2'dir.
Zaman serisi literatüründe, durağan olmayan bir serinin durağan hale getirilmesi için uygulanan fark alma sayısı 'bütünleşiklik derecesi' (order of integration) olarak tanımlanır ve dd harfi ile gösterilir. Soruda serinin iki kez farkı alındığında durağanlaştığı belirtildiği için bu serinin bütünleşiklik derecesi 2'dir ve seri I(2)I(2) sürecidir.

Adım Adım Çözüm

1
Serinin durağanlık durumunu ve uygulanan işlemi analiz etme
Seri düzeyde durağan değildir ve durağanlık için iki kez fark (Δ2)(\Delta^2) alınmıştır.
Bütünleşiklik derecesi, seriyi durağanlaştırmak için gereken ardışık fark alma sayısına eşittir.
2
Bütünleşiklik derecesi tanımını uygulama
I(d)I(d) gösteriminde d=2d = 2 olduğu belirlenir.
Tanım gereği, eğer ΔdYt\Delta^d Y_t durağan ise Yt∼I(d)Y_t \sim I(d) şeklinde ifade edilir.

Anahtar Kavram

Bütünleşiklik Derecesi (Order of Integration)

İpuçları

1
Bütünleşiklik derecesi (d)(d), seriyi durağanlaştırmak için gereken fark alma sayısına eşittir.

Daha Fazla Pratik

Fark operatörü (Δ=1−L)(\Delta = 1 - L) ve gecikme operatörü arasındaki ilişkiyi tekrar ederek I(d)I(d) süreçlerinin matematiksel ifadesini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Fark Alma İşlemi ve Bütünleşiklik Derecesi (I(d))

Bu konudan daha fazla soru